主成分分析操作步骤

1、主成分分析操作步骤1）先在spss中录入原始数据袁幌 0KMCi 删曲 唇 亶馳卜 DG（W SnjRtJJ 11口辿J KU删吕叫 r茗命窗n靂二?1 a15柞mjj和啊rfJlI1111芋砂1aQXX目2險£g2壬无83>SB壬94申料皺咱BZXat8 2±&一:jfi fulfil92£X9?寓咽8?E92）菜单栏上执行【分析】一一【降维】一一【因子分析】，打开因素分析对话框，将要分析的变量都放入【变量】窗口中3）设计分析的统计量点击【描述】：选中“ Statistics”中的“原始分析结果”和“相关性矩阵”中的“系数”。（选中原始分析结果，S

2、PSS自动把原始数据标准差标准化，但不显 示出来；选中系数，会显示相关系数矩阵）然后点击“继续”。扫逹li疑薛蜃玉宛m u逆模聖凹 昱署性机罕国口再主迴 n行料式卫医快象迪 KMOfli Ba men的球时度楡監点击【抽取】：“方法”里选取“主成分”；“分析”、“输出”、“抽取”均选中各自的第一个选项即可。点击【旋转】：选取第一个选项“无”。（当因子分析的抽取方法选择主成分法时，且不进行因子旋转，则其结果即为主成分分析）“显示因子得分系数矩阵”点击【得分】：选中“保存为变量”，方法中选“回归”；再选中V尿存为穽昼腔方法目甘砂< BartlettC Ardorson-F?ubin点击【选项

3、】：选择“按列表排除个案”。4) 结果解读5) A.相关系数矩阵：是6个变量两两之间的相关系数大小的方阵。 通过相关系 数可以看到各个变量之间的相关，进而了解各个变量之间的关系。相關性矩陣食品衣着燃料住房交通和通讯娱乐教育文化相關食品1.000.692.319.760.738.556衣着.6921.000-.081.663.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267住房.760.663-.0891.000.831.387交通和通讯.738.902-.061.8311.000.326娱乐教育文化.556.389.267.387.3261.000B.共同度：给出了这

4、次主成分分析从原始变量中提取的信息，可以看出交通和 通讯最多，而娱乐教育文化损失率最大。Communalities起始擷取食品1.000.878衣着1.000.825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通讯1.000.919娱乐教育文化1.000.584擷取方法：主體元件分析C.总方差的解释：系统默认方差大于1的为主成分。如果小于1,说明这个主 因素的影响力度还不如一个基本的变量。 所以只取前两个，且第一主成分的方差 为3.568,第二主成分的方差为1.288,前两个主成分累加占到总方差的80.939%說明的變異數總計元件起始特徵值擷取平方和載入總計變異的%累加%總計變異的%累加

5、%13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3585.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000擷取方法：主體元件分析D.主成分载荷矩阵:元件矩陣a元件12食品.902.255衣着.880-.224燃料.093.912住房.878-.195交通和通讯.925-.252娱乐教育文化.588.488擷取方法：主體元件分析a.擷取2個元件。特别注意：该主成分载荷矩阵并不是主成分的特征向量，即不是主成分1和主成分2的系数。主成分

6、系数的求法：各自主成分载荷向量除以各自主成分特征值得算数平方根。则第1主成分的各个系数是向量(0.925, 0.902, 0.880, 0.878, 0.588, 0.093) 除以 3.568 后才得到的，即(0.490, 0.478, 0.466, 0.465, 0.311, 0.049)才是主成分1的特征向量，满足条件是系数的平方和等于1,分别乘以6个原始变量 标准化之后的变量即为第1主成分的函数表达式(作业中不用写公式)：Y1=0.490*Z 交 +0.478*Z 食+0.466*Z 衣+0.465*Z 住+0.311*Z 娱+0.049*Z 燃 同理可求出第2主成分的函数表达式。E.

7、主成分得分系数矩阵元件評分係數矩陣元件12食品.253.198衣着.247-.174燃料.026.708住房.246-.152交通和通讯.259-.196娱乐教育文化.165.379擷取方法：主體元件分析元件評分。该矩阵是主成分载荷矩阵除以各自的方差得来的， 实际上是因子分析中各个因子 的系数，在主成分分析中可以不考虑它。元件評分共變異數矩陣元件1211.000.0002.0001.000擷取方法：主體元件分析元件評分。6）因子得分在之前的“得分”对话框中，由于选中了“保存为变量”，方法中的“回归”；又选中了 “显示因子得分系数矩阵”，因此SPSS的输出结果和原始数据一起显示在数据窗口里:7）

8、主成分得分特别提醒: 后两列的数据是北京等16个地区的因子1和因子2的得分，不是主成分1和主 成分2的得分。主成分的得分是相应的因子得分乘以相应的方差的算数平方根。即：主成分1得分=因子1得分乘以3.568的算数平方根主成分2得分=因子2得分乘以1.288的算数平方根得出各地区主成分1和主成分2的得分如下表：些未礙2閏指棄L-加时Stat熬薛疑耳:文件® 痛娟底）视閱也、Rdn>转換“劳折址、直W.册C-实1言吕时曲L11:目子sy2王欣分1 I王戍分21北京2 04910229723 37QS3259&?2.41770103&33.733DD1176673沏1

9、-143B56-1.01903-1.56175-1.15604山西-1 06«191 31731-2 05177-1 435M匚V 72783d.1Q272*1.37481-1 25146r厂辽宁2f382.46601.51722.61fhJ碍開1 36241附歸1 54G&7e时-.392TB.尸阿-7419353405g2 355A3-.43335U91B11Q脯、-.05ir9H-.15554-.110548-.irr&e11G3SS21 200440SC6312-.437321.29176-627131 4GGD213褐建- 377671.60650-7133

10、51 0233114江西 677561 A9085-1 279851 69197祐-.11693rSWSO-2208?-M633-.914237G44B-1.72690-.06761174 .魏据也毘1 '三:&视飼W）后两列就是16个地区主成分1和主成分2的得分。（有兴趣的同学可以验证一下：上面推 导出来的主成分的函数关系式计算出来的主成分得分是否与该数据栏的的得分一致）8）综合得分及排序：每个地区的综合得分是按照下列公式计算的：化简得:2 斥右乂1Y = *丄成分1得分+ 水丄成分2得分，3,565 + 1 公ft3r56H + 丨卫艦Y=0.73476*主成分1得分+0.

11、26524*主成分2得分按照此公式计算出各地区的综合得分 Y为：f r 二瓦丈艸曰转換任 骨祈引 言融也 图莊险 实用存展m 盲地区nr因亍10?2主成肝-:1北熙2 MS10*228723押农-.259672 77609_2_夫津417TO-T 03630丁的00-T K667267633同:t.1 Q3S561 O1S53-1 36175-1 156W-1 7305A山四-1 06G13-1.317062 05172-1.455W-1 UC423£-.72783-f.10272-1.37481-1.2S14A-13121：BET456D15172261753517301吉林Q95

12、G&1.362741B0691 546575x1293e-3927B.47057-.74193S340S-.40349g上海2 3 ££83-4333S4 屈 096-.4918"313S2110江苏-Qt79&”.0948 17?66-1276c 1ii5355?(M5901 2DOU-056431£-.437921.23176-.$27131.466(12-210&413377671 SD58713391 8时W065U江西-.67766190«S1279851.S9197-.4916115山东-1169356$5C

13、-22087-54633-3337216-91423-7544S1 72690-96761-149Q9S按照综合得分丫的大小进行16个地区的排序:点击【数据】一一【排序个案】立徉旧岳5匸；视團凹数腿0 铢换嘶凶直崩葩；Ufi?（G） 丈用程駅少 I勻Eg r圜爺缰川霸屢I地区1因亍1阂子2主戒分1王成分？¥1上海2.3S6&3-.433354.44996-.491813 139212北京2.&4910-22B/23.870582595727/&033淅江.63552-.049901.20044-二- 06663867024吉林095fiS1 362741S06

14、91.54657542985辽宁273&2.45601.51722.5175351730S夭津.41770-1.036807S9O0-1.1766726763. f福建-.377671 60658-.713391S233104 吒 53江苏-.05796-.15654-.10948F -.17766-12T553安徴-.43721 29176-82719P 1.46602-2189410山忘.1169366960-22O0TF -.64633*3337211-.3927847057-.7+153.53405-4034912江西.677561.49085d.27965P 1 69197-.4916113內蒙-72783-1 10272-1.3T4S1-1 25148-1 3421014河向-91423-.764451.72690P -86761149898_ 15:可尢-1.03856-1.01863-1.96175-1.15604-1 7480516山西1.08619-1 317862 05172-1.49564-1 90423特别提醒: 1若主成分分析中有 n个变量，则特征值（或方差）之和就等于 n;2特征向量（或主成分的系数）中各个数值的平方和等于1,否则就不是特征向量，也不是主成分系数；3主成分