人教版高中物理必修1第2章第3节匀变速直线运动的位移和时间的关系教学设计

1、人教版高中物理必修1教学设计课题匀变速直线运动的位移与时间的关系单元2学科物理年级m* 乒a学习 目标1 .知识与技能知道匀变速直线运动 v-t图像的特点，理解图像的物理意义；掌握匀变速直线运动的速度与时间关系式，并能利用所学公式分析解决相关问题。2 .过程与方法培养学生分析图像的能力，掌握对物理规律进行总结和归纳的方法；通过对图像的探究，理解探究匀变速直线运动的速度和时间关系式的过程。3 .情感、态度与价值观通过联系生活中一些现象， 让学生学会观察生活， 体会物理源于生活，物理联系社会。培养学生探究兴趣，激发成就感；养成学科学、爱科学、用科学的习惯；从探究中体验科学之美，体会合作的重要性。重

2、点理解匀变速直线运动 v-t图像的物理意义。掌握匀变速直线运动中速度和时间的关系式。难点学会通过v-t图像判断物体的运动情况。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课出示图片：百米赛跑对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度 随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位 移随时间变化的规律。今天，我们就来重点探究匀变速直线运动的位 移与时间有怎样的关系？观察图片百米赛跑引入引入本节课题匀变速直线运动的位移与时间有怎样的关系？讲授新课一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动的位移与时间的的关系：x=vt,它的v-t图象是平行于t轴的一条直线回忆匀速直线运动的位移公式并回出 v-t图像，并能

3、得通过分析匀速 直线运动的w-t 图象，使学生掌 握通过求图象面线与t轴所夹的矩形“面积”积来求解位移的方法。I t's如图V - t图线与t轴所夹的矩形“面积”就是匀速直线是匀速直线运动的位移。思考讨论：位移是矢量既有大小又有方向，图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向呢?运动的位移思考讨论：图让学生明白面积像上如何表不在时间轴上方,匀速直线运动的位移的方向表本位移的方向为正方向；面积在时间轴下方,表本位移的方向面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方为负方向。学生阅读教材锻炼学生的自主如图V - t图线与t轴所夹的梯形“面积”否匀变速直线运动的位移呢?出示图片：粗略地表示位移，分 4

4、个小矩形,匀变速直线运动位移公式的推导并回答学习能力体会先微分后再累加（积分）的思想。（无限向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。二、匀变速速直线运动的位移1、从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移面租分割，逐渐逼近）较精确地表本位移分 8个小矩形假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢?教师总结：如果把整个运动过程分割得非常非 常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地 代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐 标轴所围的面积表示.卜面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。X t/2即位移:思考并推导位 移与时间的关 系式。由浅

5、入深，培养 学生观察推导能 力。1,X =2 (V0 v)t将v = v 0 + at代入上式，有12x= v0t 2 at2.匀变速速直线运动的位移公式:X 1 -2x = v0t + 2 at学生理解记忆匀变速速直线为以后的应用打好基础(1) t是指物体运动的实际时间(刹车问题)运动的位移公(2)使用公式时应先规定正方向，一般以的方向为正方向，若a与v0同向，则a取正值;a与v0反向，则a取负值;(3)如果初速度为0,1 2 at2(4)解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，彳t入数据时，各物理量的单位要统一。知识拓展了解匀变速直掌握图象不是物匀变速直线的位移-时间图像1 2x =

6、at2因为位移公式是关于 t的一元二次函数，故 xt图象是一条抛物线（一部分）。注意：x-t图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律典型例题【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获彳# 10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s的加速度在航母跑道上向加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速伊F来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s,飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s停卜来。将这段运动 视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小 及滑行的距离各

7、是多少？分析 两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速 运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐 标系来确定它们的正负。解（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有1x = v0t + -at线的位移-时间图像学生分析笄计算体运动的轨迹， 而是位移随时间 变化的规律掌握匀加速和匀 减速位移与时间 的关系式计算。并注意建立一维 坐标系来确定它 们的正负。=10 m/s >2.4 s + 1/2 >25 m/s 2 x(2.4 s

8、) 2= 96 m(2)沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示， X1 _1飞机初速度 Vo =80 m/s,末速度v=0,根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有v-Vq 达 8 0 m 与= =_ S ? m 5t t 25s加速度为负值表小方向与x轴止方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有4*1 4.2x = v0t +2 at=Vot +1/2 X( vo/t) t2 = 1/2 vot=1/2 x 80 m/sx 2.5 s = 100 m飞机起飞时滑行距离为 96 m。着舰过程中加速度的大小为32 m/s2 ,滑行距离为100 m。三、匀变速直线运动速度与位移的关系

9、我们已经学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系式和速度与时间的关系式，那么速度与位移有什么关系，你能推导吗？位移与时间的关系式：4. . 142x = v0t + - at速度与时间的关系式：v= V0 +at,将上述两个公式联立求解，消去时间t可得到v2 V0 2 = 2ax这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不在教师的的引 导下学生推导速度与位移的 关系锻炼学生的逻辑思维能力和计算能力涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。【例题2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和 车厢内电子屏上显示的动车速度来

10、估算动车减速 进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126 km/h如图所示。动车又前进了 3个里程碑时，速度变为 54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？学生分析解答锻炼学生的计算 能力分析能力以 及对公式灵活应 用能力分析由于把动车进站过程视为匀减速直线运动，因此可以应用匀变速直线运动的速度与位移 关系式计算动车的加速度。本题加速度方向跟速度 方向相反，因此需要建立一维坐标系来处理相关物 理量的正负号。解：沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过 3 000 m的运动称为前一过程， 之

11、后到停下来称为后一过程。设在前一过程中的末位置为M点。初速度v0= 126 km/h= 35 m/s,末速度 Vm = 54 km/h =15 m/s,位移 X1 = 3000m。对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有对后一过程，末速度 v = 0,初速度Vm =15 m/s。2由 v2 = vm + 2aX2 ,有674 m动车进站的加速度大小为0.167 m/s2 ,方向与动车运动方向相反；还要行驶674 m才能停下来。知识拓展匀变速直线运动的重要推论1 .平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t,其中间时刻的瞬时速度 vt= Vo+ ax 1/2 t= Vo+ 1/2

12、 at,该段时间的末速度 v = vo+at,由平均速度的定 义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得。vet + 为 1彳寻 v = = Vo + 2*2vo + at vo + v& + at二二T,VO + V=n-+，vo +v 即有干二F 2 i故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均 速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于 这段时间内初速度和末速度的算术平均值。拓展学习：匀变速直线运动位移公式的推导1、阅读课文了解匀变速直线运动位移公式的 推导，掌握图线与坐标轴所围的面积表示位移.2、原则上对于处理任意形状的v-t图像都适用。对于图中所示的运动物体的位移，可用其 v

13、-t 图像着色部分图形的面积来表示。学生掌握匀变 速直线运动的 重要推论，并 明白它的推导 过程学生阅读课文方便学生对这一结论的应用拓展学生的知识面课堂练习1、飞机在跑道上滑行，离地起飞时的速度是 60 m/s,若飞机滑行时加速度大小为4 m/s2,则飞机从开始滑行至起飞需时间s,起飞的跑道长至少为m o【答案】15; 4502、某物体的初速度为 2 m/s,在4 s的时间内速 度均匀增大到6m/s,那么该物体在这段时间内发生 的位移x为m；【答案】163、某航母跑道长200m,飞机在航母上滑行的 最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s,那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得

14、的最小初速度为（）A. 5m/sB.10m/sC. 15m/sD.20m/s【答案】B4、汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹 车后的加速度为5 m/s2,那么开始刹车后 2 s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A. 1 ： 4B. 3 ： 5B. C. 3 ： 4D. 5 ： 9【答案】C拓展提高C. 做匀变速直线运动的物体的速度随位移x的变化规律-=,丫与x的单位分别为 m/s和m,据 此可知（）A.初速度 =4m/sB.初速度 =m/sC.加速度=-m/s学生练习巩固本节知识D.加速度m/s【答案】B2、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标 原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象.由 图可知：(1)该质点的位移随时间变化的关系式是：x=.(2)在时刻t=s时，质点距坐标原点最远.(3)从t=0至ij t=20 s内质点的位移是;通过的路程是.【答案】(1)4t + 0.2t2(2) 10(3) 0 m； 40 m课堂小结1、匀速直线运动的位移公式：x = V t2、匀变速直线运动的位移公式： + 1 小 x = v0t + -at3、在v-t图象中，物体的位移 x在数值上等 于图线与坐标轴所围的面积。(其中横轴上方的面积代表位移为止方向，横轴卜方的面积代表位移为负方