人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测精彩试题

1、实用标准文档相交线与平行线知识点1.相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O,其中以O为顶点共有4个角： / 1, Z2, N3, N4;邻补角：其中/ 1和2 2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。 像/ 1和.2这样的角我们称他们互为邻补角；-对顶角：/ 1和/ 3有一个公共的顶点O,并且2 1的两边分别是2 3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；，二：/1和/2互补，/ 2和/ 3互补，因为同角的补口角相等，所以/1=/3。儿所以，对顶角相等例题：1 .如图，3/1 = 2/3,求/1, /2, /3, /41的

2、度数。.：一.-2 .如图，直线 AR CD EF相交于 0,且 AB_LCD , /1 = 27, WJ/2= /FOB =o垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其 中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示,图中AB-CD垂足为Q垂直的两条直线共形成四个直角，.每个直角都是90 口。卜例题：如图，AB-LCED垂足为0, EF经过点0, / 1=26求/ EOD / 2, / 3的度数（思考：/EOEW否用途中所示的24表示？）A垂线相关的基本性质：(1)经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；(3)从直线外一

3、点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了, 你会选择那条路线游向岸边？为什么？文案大全*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 如何作下图线段的垂直平分线？AB2 .平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行如上图，直线a与直线b平行，记作a/b3 .同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有 4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。(1)有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以

4、交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决；例题：如图，直线AB,CD,EF相交于。点，/DOB!它的余角白两倍，/ AO22/DOF, 且有OGOA求.EOG勺度数。（2）有两个交点：（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，直线AB, CDF行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：* 同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；* 内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线 EF 的两旁（即位置交错），这样的一

5、对角叫做内错角；* 同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线EF 的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系:两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上图，指出相等的各角和互补的角。2.如图所示，ABCD, /A= 135= N E= 80*。求/ CDE勺度数C11平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来， 如果两条直线被第三条直线所

6、截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互 补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行£如图所示，只要满足/1 =22 （或者/3=/4;25 J 3=/7； /6=28）,就可以说 AB/CD4 2-b平行线判定定理2:内错角相等，两直线平行： L如图所示，只要满足/6=/2（或者/5=/4）,就A可以说AB/CD'胃1平行线判定定理3:同旁内角互补，两直线平行7 F如图所小，只要满足 5+ 2= 180 口（或者6+ 4= 180o）,就可以说 AB/CD平行线判定

7、定理4:两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中/ 1 = / 2= 90"就可以得到。例题：1 .已知：ABCD, B叶分/ABC, DB 平分 NADC,求证：DA/BC2 .已知：AF、BD CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且/1 =22, NC =2D ,求证：NA =2F 。(3)有三个交点12个角，这是三条直线相交的一般当三条直线两两相交时，共形成三个交点, 情况。如下图所示：你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？三个交点可以看成一个三角形的三个顶点， 三个交点直线的线段可以看成是三角 形的三条边。(

8、4)没有交点:这种情况下，三条直线都平行，如下图所示:即a/b/c 。这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。例题：如图，CD/ AB, / DCB=70 , C CBF=20 , E EFB=130 ,问直线 EF与 CD有怎 样的位置关系，为什么？练 习 题一.选择题：1 .如图，下面结论正确的是(A. 21和/2是同位角B. /2和/3是内错角C.N2和/4是同旁内角D.N1和24是内错角2 .如图，图中同旁内角的对数是（A. 2 对 B. 3 对 C. 45对3 .如图，能与。一构成同位角的有（A. 1 个 B. 2个 C. 3个对 D. 5对4 .如图，图中的内错角的对数是（

9、A. 2 对 B. 3 对 C. 45.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角 比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是（B.A. 42 138=都是10，D.以上都不对.填空1 , 已知：如图，AO1BO, 21=/2。求证：CO_LDO。证明：: AO1BO ()，AOB=90"()13 = 90; N1=N2 ()23 / -90: CO-LDO ()2.已知：如图，CO此直线，/1=/3 求证：A O B三点在同一条直线上。证明：: CO此一条直线()，1+/2=(); N1=N3 ()+Z3 = . )三.解答题1 .如图，已知：AB/CD,求证：/ B+/D+/

10、BED=360中(至少用三种方法)AB2 .已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE AF分别交BC于G H, / A=/ D, / 1 = 22,求证：/ B=/C。求证：AE/BDENBAP+/APD =180 1 N1=/2B求证：. E =-/?3.已知：如图，N1=N2, N3 = NB, AC/DE,且R G D在一条直线上4.已知：如图，NCDA=NCBA, DE平分/CDA ,BF平分 2CBA,且 NADE=/AED。求证：DE/FB6.已知：如图，N1=/2, N3 = N4, N5 = /6。第二章：平行线与相交线题号12345678910答案1、下面四个图形中，/

11、、精心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题3分，共30分）1与/ 2是对顶角的图形（A. 1 个 B2、一个角的余角是 46,这个角的补角是A. 134°.136°.156°1443、已知：如图,/ 1=7 2,则有（A. AB/ CD,AE/ DFC. AB/ CD 且 AE/ DF.以上都不对4、下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角.同旁内角互补C. 一个角的余角小于它的补角.同位角相等5、如图，两直线 AB, CD被第三条直线EF所截，/ 1 = 70° ,下列说法中,不正确的是（）A.若/ 3=70° ,则AB/ CD.若/ 4

12、=70° ,贝U AB/ CDC.若/ 5=70° ,则AB/ CD.若/ 4= 110° ,则 AB/ CD6、如图，若1= 105°则/A. 55°65°7、如图，若11 / 11 , / 1 = 45则/度.A. 45° 135°155°8、如图:四边形 ABCD43, AB/ CD,则下列结论中成立的是（A+ / B= 180°./ B+ / D= 180°9、如图,B+ Z C= 180°若 AB/ CE卜列正确的是（./ A+ Z C= 180°A .

13、/B= / ACB./ B= / ACEBBBODW度数是（C . 30°D . 35°.45°A. 40°OBE(第10题图)、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空 2分，共30分）11、如图,(1)当时，/ DAC= / BCA.(2)当时，/ ADO / DAB= 180° .时，AB/ DC.12、如图,直线 AB CD和EF相交，则有:13、如图:,可得 AB/ CD.如果/ 1 = 7 2,那么根据,可得 AB/ CD.如果/ A= E EDC那么根据如果/ +Z=180° ,那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得A

14、B/ CD.三、仔细做一做（本大题共 40分）14、（6分）尺规作图：如图，以点B为顶点，射线BC为一边，（1）利用尺规作 /EBC,使得/ EBC= /A;（2）判断EB与AD的位置关系： .（填：平行，相交）15、（ 8分）如图，在下列横线上填写1 = 135° （已知） / 3= / 135° （）又.一/ 2=45° （已知）/+ /= 180°a/ b 16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由已知：如图， AD/ BC, AD平分/ EAC.试说明：/ B= / C解：. AD平分/ EAC （已知）1 = / 2 （角平分线的定义

15、）. AD/ BC (已知)17、（12分）在括号内填写理由.如图，已知/ B+ Z BCD 180° , Z B= / D.求证：/ E= / DFE证明：.一/ B+/BCD= 180° （已知），AB/ CD （） / B= / DCE ()又.一/ B=/ D (),，/DCE= Z D ()AD/ BE ()/ E= / DFE ()18、（6分）如图，直线 MNW直线 AR CD相交于点 M N,且/ 3=/4,答案ABBCBCCCDD、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空 2分，共30分）11、（1） AD BC （2） AB CD （3） Z BA（

16、/ ACD12、同位角；内错角； 同旁内角；对顶角；邻补角.13、内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行 ；/ C / ABC 或/ A、/ ADC、仔细做一做（本大题共40分）14、（6分）尺规作图:对顶角相等；/2、 /3; 同旁内角互补，两直线平行16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由/ B;两直线平行，同位角相等；/C; 两直线平行，内错角相等.17、（12分）在括号内填写理由.18同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等、（6分）解：理由3=7 4 （已知）.AB/ CD（同位角相等，两直线

17、平行），/1 = /2 （两直线平行，内错角相等）测验题平行线与相交线班级 姓名一、 填空题：（每空2分，共30分）1 .同一平面内，两条直线的位置关系有 、两种。2 .如图，在直线a、b被直线c所截，若/ 1 = /2 ,则/,根据是3 .如图，直线 AB C例直线EF所截，/ 1 = /2,那么/ 3与/44 .若 a/ b,b / c,贝U a与 c 的关系是, 理由是5 .如图，直线 a/b , / 1=30° ,那么/ 2=; / 3= ; / 4=6 .平行公理是：经过 一点，一二条直线与这条直线平布7 .如图，在A、B两点之间要架设一条铁路，从A处测得公路的走向是南偏东

18、 42° ,施工，以保证公路准确接通如果A、B两处同时开工，那么，在B处应按/ B8 .如图，直线 AB/ CD EF±CD垂足为F,射线FN交AB于M /NMB=136 ,贝叱 EFN=A BECD第（10） ?a9 .如图，AB/ CD直线EF分别交AB CDT E、F点，£0¥分/ BEF若 /1=72° ,贝U/ 2=010 .如图，AB/ CD,若/ ABE=120 , / DCE=35 ,则/ BEC=。选择题：（每题3分，共15分）题号12345答案1.下列说法中，正确的是（）A.没有公共点的两线段一定平行B.如果直线a与直线b相

19、交，直线b与c相交，那么，直线a与c也一定 相交C.在同一平面内，两条直线不相交就一定平行D.不相交的两条直线，就是平行线2.下列说法不正确的是（）A.同位角相等，两直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两直线平行，内错角相等D.同旁内角互补，两直线平行3.如图，以知：/ 1 = /2,那么下列结论正确的是（ A. ZC=Z D B. AD/ BC C. AB/ CD D. /3=/44.如图，AD±BC于 D,A.互余B.互邻C.相等D.互补DE/ AC那么/ CAW /ADE的关系是（5.两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的平分线（）A.

20、平行B.垂直C,平行或垂直D.平行或垂直或在同一平面上三、填写理由：（每题10分，共20分）1.如右上图，V CE/ AB （已知）丁. / ECD= （又EF/ BC （已知）/CEF它 ECD=180 （丁 / ABD廿CEF= （等量代换）2,已知：如图，AB/ CD /ABCN ADC 求证:AD/ BC证明：:AB/ CD() / 1= 又 v Z ABC= ADC( ./ABC- / 1 = /ADC- /2即：/ 3=/4AD/ (四、解答题：（每题10分，共20分）1. 如图，DC AB, DB平分/ ABC / A=72° / CBA=30 ,求：（1） /CDB勺

21、度数（2） /ADB的度数（3） / ADC勺度数2. 如图，已知 AB/ CD AD/ BC / B的2倍与/ D的3倍互补，求/ A 和/ B的度数。五 用尺规作图设计精美图案，并用恰当的文字说明设计意图。（本题10分） 六、（本题5分）如图，在 ABC中，CHAB于E, DF，AB于F, AC/ ED, CE是/ ACB勺角平分 线。求证：/ EDFW BDF单元测试答案：一、1.相交、平行2. a、b,同位角相等，两直线平行3. 相等4. 平行，同平行于第三条直线的两直线平行5. 150°、300、300、6. 直线外，有且只有7. 4208. 4209. 54010. 95

22、°二、1. C2. B3. C4. A5. B三、1. B 两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补2 .已知，/ 2,两直线平行，内错角相等 已知，BC （内错角相等，两直线平行） 四、1. （1） 15°（2） 930（3） 108°3 . /A=180°/B=72°五略六、证明：: cnAB, DF,AB （已知）.CEE/ DF （垂直于同一直线的两直线互相平行） / BDFW DCE （两直线平行，同位角相等）（1） /FDEW DEC （两直线平行，内错角相等）（2）又: DE/ AC （已知）.二/DECW ACE （两直线

23、平行，内错角相等）（3） : CE是/ ACB勺平分线 / ACEW DCE （角平分线定义）（4） .由（2） （3） （4）知：/ FDEW DCE 结合（1）式知：/ BDF=/FDE 即：/ EDFW BDF相交线与平行线测试题姓名班级一、选择题（共30分）1.如图，/1与/2构成对顶角的是（(A)(B)(Q(D)2.如图，ZACB =90° , CD _L AB ,垂足为D ,则点C到AB的距离可用的长度来表示。线段（(B) CD;(C) CB;(D) AD .第2题图3.如图，直线AB、(A)如果 N5=50。第3题图CD被直线EF所截,那么 AB / CD ;1 =50

24、第4题图,下列说法错误的是（(B)如果 /4 = 130。，那么 AB / CD ;(C)如果.3 =130,那么 AB / CD ;(D)如果.2 = 50,那么 AB / CD .4.如图，下列条件中，不能推断 AB / CD的是（(A) NB=25;(B) /1=/2;(0 N3 = N4；(D)NB+NBCD =1805.如右图，AB/CD/EF, AF/CG。图中与/A （不包括/A）相等的角有（(A) 5个 (B) 4个 (C) 3个(D) 2 个6.下列句子中不是命题的是（(A)两直线平行，同位角相等。(B)直线AB垂直于CD吗?(C)若 I a|=|b|,贝 Ua 2 = b2

25、。(D)同角的补角相等。7. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度依次是实用标准文档(A)第一次右拐50 °,第二次左拐130 o(B)第一次左拐50 °,第二次右拐50 o(C )第一次左拐50 °,第二次左拐130 o (D)第一次右拐50 °,第二次右拐50 °8.下列说法中正确的是()(A)有且只有一条直线垂直于已知直线(B)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离(C)互相垂直的两条线段一定相交(D)直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm,则点

26、A到直线c的距离是3cm。9.如图9, A、B、C D中的图案()可以通过图9平移得到。10.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线()二、填空题(共44分)c/l1 .如图，已知ab,”/3若 Z1 =50 一，则 22=;4若/3= 100 :则N2 = 图2 .如图所示，三条直线 AB、CD、EF相交于点/FOB的对顶角是 , /EOB的邻补角是_Ea Xb'dF E 图O,则/AOD的对顶角是(A)互相平行(B)互相垂直(。交角是锐角(D)交角是钝角3.如图，直线 AB CD相交于点 Q OELAB. O为7垂足，E/如果 / EOD=38 ,则 / AOC=.

27、/ COB=4 .如图，AC平分/ DAB / 1=/2。填空：因为AC平分/ DAB所以/ 1=,又因为已知/ 1 = /2,所以/ 2 =,所以AB/,依据是5 . (1)如图，/ 1、/2是直线、文案大全A4题B川A被八A5题”实用标准文档第三条直线 所截成的 角。（2）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有 和 两种6 .把命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为:7 .如图：(1)当/时，/ DACW BCA(2)当/ 时，/ ADC廿 DAB=18(° ;(3)当/ =/时，AB/ DG8 .如右图， DEF是由 ABC经过平移得到的，若 /C=80°

28、/A=33° ,则/EDF=0 , / E=°三、将下面的证明推理过程填写完整。（共10分）1、如图，已知 EF/ AD /1=/2, / BAC=70,求/ AGD解：EF/ AD (已知)/ 2= (又/ 1 = 72 (已知)1=7 3 (等量替换)AB/ (.Z BAC+ =180/BAC=7（5 （已知）Z AGD=°2、如图，已知/ BED= B+/ D,试说明AB与CD的位置关系解：AB/ CD理由如下：过点E作/ BEF=/ B.AB/ EF (BED=Z B+Z D (已知)且 / BED之 BEF+/ FED/ FED=Z D.CD/ EF (

29、 .AB/ CD( 四、解答以下各题（共 16分）C1、如图，AD是/ EAC的平分线，AD/ BC, / B=30 °, 求/ EAD / DAC / C的度数。（6分）文案大全2、如图，EB/ DC Z C=Z E,请你说出/ A=Z ADE的理由。(6分)3、如图，若/B+/E+/D =360。，则AB、CD有怎样的位置关系？为什么？ (4分)单元测试卷相交线与平行线班级 姓名 座号 总分 耐心填一填，一锤定音！(每小题3分，共24分)1、平行线的性质:(1)两直线平行,(2)两直线平行,(3)两直线平行,平行线的判定：； (4) ,两直线平行;； (5) ,两直线平行; (6

30、) ,两直线平行。2、把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果那么”的形式是3、如图1,直线a、b相交，/ 1=36° ,贝U/ 2=。4、如图 2, AB/ EF, BC/ DE,则/ E+/ B 的度数为 .5、如图3,如果/ 1=40° , / 2=100° ,那么/ 3的同位角等于 , / 3的内错角等于/3的同旁内角等于-6、如图4, ABC平移到图2AB C ,则图中与线段AA'平行的有7、如图 5,直线 all b,且/ 1 = 28° , / 2=50° ,则/ ABC=8、如图6,已知AB/ CD,直线EF

31、分另交AB,CD于E,F,EG?平分/BEF,若/贝叱2=精心选一选慧眼识金!（每小题3分，共30分）9、如图7,以下说法错误的是A、/1与/ 2是内错角B、/2与/3是同位角I)1=72°C、/1与/ 3是内错角D、/2与/4是同旁内角10、如图8,能表示点到直线的距离的线段共有（)A、C图8B、3条/?C、4条 D、5条11、平面内三条直线的交点个数可能有A、1个或3个B、2个或3个C、1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或312、两条平行线被第三条直线所截，则（）A、一对内错角的平分线互相平行B 、一对同旁内角的平分线互相平行C、一对对顶角的平分线互相平行D 、一对邻补角的平

32、分线互相平行13、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）A、3对B、4对C、5对D、6对14、下列所示的四个图形中，/1和/ 2是同位角的是（）A、B 、C、D、15、下列说法中， 正砚的是（）生改变C、“相等的角是对顶角”16、点P为直线l外一点，点,PC = 2 cm ,则点到直线lA、2cm B、小于 2cm C17、如图9, BE平分/ABC ,是一个真命题D 、“直角都相等”是一个假命题/A B、C 为直线 l 上三点，PA = 4 cm , PB = 5 cm ,d/A E的距离是（）Lx B'C、不大丁 2cm D、4cmDE/BC ,图中相等的角共有（）A、图形的平移

33、是指把图形沿水平方向移动B 、平移前后图形的形状和大小都没有发A、 3 对 B 、 418、如图10,直线a、b荀/ 3=/ 6;/ 4+Z 7其中能判断a/b的条件是A、B 、三、作图题（每小题f19、读句回图：如图，直线对 C 、5对 D 、6对3/图9S与直线c相交，给出下列条件：/1 = /2; -73= 180 ;/ 5+/ 8=180 。融2卜（）甘入C 、 D 、 D3分，共16分）图101CD与直线 AB相交于 C,根据卜列语句回图、过点P作PQ/ CD交AB于点Q （ 2）过点P作PR! CD,垂足为20、石下图中平移三角形 画出平移后图形（保留作四、用心做一做，马ABC使点A移到点A',点B和点C应移到什么位置？请在图中图痕迹）。A： B至IJ成功！21、填空完成推理过程：（每空1分，共20分）1 如图， AB/ EF （ 已知 ）A +=1800 （(1) DE/ BC （ 已知）/ DEF= （/ ADE=（2如图，已知AB± BC , BC XCD , /1=/2 .试判断BE与CF的关系，并说明你 的理由.解:BE / CF.理由：; AB ± BC , BC