三年级下册长方形和正方形的面积计算教学设计

1、三年级下册长方形和正方形的面积计算教学设计三年级下册长方形和正方形的面积计算教学设计教学内容三年级下册第77-78页。教学目标1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。2、在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。3、通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望，激发学生学习数学的兴趣。教学重点经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。教学难点长方形面积计算公式的推导过程。教学过程一、导入新课。1、出示第

2、一组长方形(等宽不等长)这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？2、出示第二组长方形(等长不等宽)这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积更大一些？3、刚才我们观察了两组长方形，你们发现长方形的面积大小与什么有关系？(长方形的面积与它的长和 宽都有关系)，今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的面积计算。说明：通过观察两组长方形，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算作孕伏铺垫。二、教学新课探索长方形的面积计算公式1、教学例1。(1)小组合作：请同学们拿出若干个边长是1厘米的小正方形，四人小组合作摆出3个不同的长方形。再观察摆出的长方形，看一看每

3、个长方形的长和宽分别是多少厘米，并数一数用了多少个 1平方厘米的小正方形，面积各是多少平方厘米？然后填写下表。(2)学生小组合作摆长方形，交流并填表，教师巡视。(3)教师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。教师提问，学生交流：你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米？1平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少？ 1平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系？(有几个1平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米)。2、教学例2。(1)出示例2左图提问：先量出长方形的长和宽，量这个长方形的面积用什么量？怎样量？(2)学生动手操作后教师提问：你测量的长方形的长和宽各是多少？面

4、积是多少？学生全班交流。(3)出示例2右图提问：这幅画你打算怎样测量它的面积？学生在书上各自测量长方形的面积，遇到困难同学间可以互相商量，合作学习。教师提问：这个长方形的长、 宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？学生汇报交流测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用 5个小正方形；沿着宽摆一列，共用 4个小正方形，说明每 行5个小正方形，共可摆 4歹U,共需要20个小正方形，面积就是 20平方厘米。3、教学试一试。右边这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样想的？在小组里交流。这个长方形已经告诉了我们长和宽，你们能不能运用刚才测量长方形面积的学习经验，观察思考并想象得出这个长方

5、形的面积怎样量，并说出它的面积是多少平方厘米吗？ 学生先在小组里交流想法，再向全班同学汇报。4、总结抽象概括长方形的面积计算公式。(1)小组讨论：通过刚才的实践和合作学习交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？（2）学生汇报交流，教师板书：长方形白面积=£x宽S=aX b说明：学生的数学学习的过程是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作一一思考一一交流一一抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过思考与交流有目的、有意义地建构属于他们自己的

6、知识结构，让学生获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐 于探索中发展自我。三、知识迁移，探索正方形的面积计算公式。1、长方形的长5厘米，宽3厘米，它的面积是多少平方厘米（多媒体出示图形）。2、多媒体演示（如图）：将长方形的宽分别增加 1厘米、2厘米，使之变成长都是 5厘米，宽分别为4厘 米、5厘米的两个长方形。根据“长方形的面积=长>< 宽”计算两个长方形的面积。3、请同学们观察长为 5厘米，宽为5厘米的长方形这是个什么图形？它的面积是怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：正方形的面积=a长>< 边长S

7、=aX a四、拓展练习，深化提高。1、完成试一试的第 1题和第2题。2、请同学们拿出一张正方形纸（边长为10厘米）。（1）算出这张正方形纸的面积。10X10=100 （平方厘米）（2）我们在以前已学过正方形是轴对称图形，请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合。有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？学生实践操作，教师让学生展示对折的方法，让学生汇报交流。第一种方法：对折后图形的面积正好是正方形面积的一半，面积可以这样计算：10X 10=100 （平方厘米）100+ 2=50 （平方厘米）对折后图形是一个长方形，长方形的长是10厘米，宽的原来正方形边长的一半，

8、因而可直接利用公式计算长方形的面积：10+2=5 （厘米）10X5=50 （平方厘米）说明：最后一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学习，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了 “不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。五、课后小结。、选择题小升初数学模拟试卷1 .鸡和兔一共有 8只，腿共有22条,兔有（）只。A. 3B. 4C. 5D.不能确定2 .某日黄州最低气温 9C,北京最低气温-15 C,黄州最低气温比北京最低气温高（）。A. 6 C B . -6 C4.3 .如果某

9、车间男职工占 ？，那么女职工人数比男职工人数多（）9A. 20%B. 25%C. 33.3%4 .下图中（）是圆柱.B.5 .在等式（a+b）c=ac+bc中应用了乘法的（A.结合律B.分配律C.交换律6 .摆一个三角形用 3根小棒，摆两个三角形是 5根，摆9个三角形要（）根小棒.A. 15B. 17C. 197 . 一个乘数缩小10倍，另一个乘数扩大10倍，它们的积（）。A.不变B.变小C.无法确定8 .如图是在两个完全一样的长方形中画了甲、乙两个三角形（阴影），比较两个三角形的面积（甲A.甲的面积大B.乙的面积大C.面积相等9 .下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。那么（它们的

10、体)cm。1A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积是正方体的3积都不相等。10 .有3cm> 7cm. 15cm的小棒各2根，选中其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是 （A. 13B. 17C. 25D. 33二、填空题 14. 一 、，一11 .（ ）（ ）= 0. 35 =（）=（）+ 60= （） %=（）折12 .已知A=2X 2X5, B=2X 3X5,那么 A和B两个数的最大公约数是 ,最小公倍数是13 .今天在下午第二节体育课上，张老师要同学们先按12报数，再按13报数，最后按17报数，王老师问排在最后的小明同学：“三次报数，你每次报的各是几？”小明同学说：“每

11、次报的都是1.”王老师说：“我知道了，这节体育课你们班缺勤1人。”这个班有（）人。14 .如图，一个平行四边形被分成了四个小平行四边形，其中三个的面积分别是 5平方厘米、8平方厘米、10平方厘米，第四个小平行四边形的面积是 平方厘米.15 .现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了 元,零钱比上个月多了 元.日期2月5日2月14日2月19日2月23日2月26日收支明细/元+200.00-80.00-9.80+2.40+ 18.8016 .在横线上填上、（或 =.2 v 3125*41'I。： 4F17 .甲乙丙三个数之比是2: 3: 5,平均数为3

12、0,甲是（）。18 .有三张卡片，上面分别写着 5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三 位数是奇数就是小红赢， 否则小明赢。小红赢的可能性是（），这样的游戏规则公平吗？（）。19 .把一个圆柱的底面 16等分后可以拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是33.12厘米，那么这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米；如果圆柱的高是 1分米，这个圆柱的体积是（ ） 20.用小正方形拼大正方形，最少需要 个。三、判断题21 .把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 1.（判断对错）22 .求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积

13、。（）23 .做玉米种子发芽试验，有5粒没发芽，100粒发芽，发芽率是 95% （）24 .折线统计图只能够清楚地看出数量的增减变化情况。（）25 .走同一段路，小红用了 专小时，小明用了 才小时，小红走得快一些。 （）JL四、作图题26 .画图.t北在的北面画一个上在的东面画一个五、解答题27 .江声学校组织旅游，若每辆车坐45人，则余95人没座位；若每辆车坐50人，则刚好坐完。问有多少辆车？多少人？28 .计算下面图形的体积。(单位：nj)(1)529.操作题1 234567X9(1)用数对表示A B、C三个点的位置。A (1, 5)B(, )C (, )(2)以BC为底，画一个与三角形

14、ABC面积相等的平行四边形。30 . 一个水桶内部的底面积是9 dm2,最多可容水40.5k ,这个水桶的高是多少分米？(每立方分米水的质量为1k.)31 .某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3: 2,如果将合唱队队员调 10人到舞蹈队，则人数比为 7: 8,原合唱队有多少人？32 .规定：正整数 n的“H运算”：当n为奇数时，H=3n+13;当n为偶数时，H= nx1/2。如：数n =3经过1次“H运算”的结果是 3 X3 + 13 = 22;经过2次“H运算”的结果是 22x1/2=11;经过3次“H运算”的结果是11 x 3 + 13 = 46;经过4次“H运算”的结果是 46x1/2=2

15、3。请解答：(1)当数n = 9时，经过3次“H运算”得到的结果是多少？(2)当数n = 7时，经过100次“H运算”得到的结果是多少？33 .聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的二，第二天又看了总页数的35%第二天看了4多少页？六、计算题34 .计算下面各题。(能简算的要简算)(1) 24.21+13.98-13.21 29.7-9.65-5.35(3) 11.8 X 0.6 -1.8 X0.6(4) 8.23X10.135.直接写得数。910+70=4.6+6.4=2-=1+2%=1 5 L47e6+?X ?5+ =5X75%=HX4X 弓1 L1L1 + 4+1 =2 X

16、99+99X 2=627+ 68=1032+494【参考答案】*、选择题题号12345678910答案ACBBBCACBB二、填空题11, 20 40 2135三五12. 6013. 4414. 2515. 80 131.4016. V =>17. 18218. 一 不公平319. 24 502.4立方厘米20. 4三、判断题21. .错误22. 正确23. X24.,25 .错误四、作图题tit26.解：五、解答题27. 19 辆；950 人28. ( 1) 62.8m3; 65.94m329. (1) 1; 1; 4; 130. 5dm31. 45 人32. (1)第一次 40;第2

17、次20;第3次101633. 56 页六、计算题34. 98; 14.76; 83.12335. 11 11/7 102% 1/3 7.5 1 4 4.8 99 91500小升初数学模拟试卷一、选择题1 .被除数一定，除数和商成 比例.2 .在以下绿色食品、回收、节水三个标志中，是轴对称图形的是（）。A B. ；C £3 .下图中，一共有（） 条线段。I|I I|A. 5B. 10C. 44 .把一个棱长是 6cm的正方体切成棱长是 3cm的小正方体，可以得到（）个小正方体。A. 3B . 8. C . 275 .假设“ 、”分别表示三种不同的物体。如下图，前两架天平保持平衡，如果要

18、使第三架天平也保持平衡，那么”处应放 （）个A.3B.4C.5D.66 .图上距离1厘米，表示实际距离 20米，那么比例尺是（）A. 1: 20 B , 1: 200 C , 1: 20007 .下列四组英文字母中，全是轴对称图形的一组是（）。A. Q X Z F MB. D M A X OC. P X M L QD. Q X Z M D需打折出售，但要保证利润率为 10%8.某件商品进价1000元，出售时标价为1500元，后由于清仓处理,设这件商品打x折，则正确列出的方程是（）。xA. 1500X 历+ 1000=1000* 10%B. 1500x- 1000=1000X 10%xC. 15

19、00X x%- 1000=1000X 10%D. 1500X io - 1000=1000X 10%9 . 一个数的小数点向右移动一位，则新数比原数大56.34 ,则以下错误的有（）个。这个小数是6.06这个小数的小数点向左移动2位后是0.626这个小数精确到十分位是6.3这个小数小于 5.99A. 0B. 1C. 2D. 35厘米，那么这个正方形的实际面积是10 .把正方形，按1:200的比例尺画在图上，已知量得图上边长为 （）平方米。A. 10 B . 100 C . 4000 D . 1000000二、填空题11 .两个质数的差是1,这两个质数的比是 ,它们的最大公因数是 ,最小公倍数是

20、 。12 .分母为8的所有最简真分数的和是（）. 一个分数，分子与分母的和是48,约分后是工，这个分数7原来是 （）13 . 一个长方体所有棱长之和为192厘米，长、宽、高的比是 7:5:4。这个长方体的体积是 立方厘米14 .在一长10分米，宽7分米的长方形铁板上，最多能截取 个直径是2分米的圆形铁板。15 .我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成“万”为单位的数是（）万平方米，四舍五入到亿位是（）。16 . 一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是 2355立方厘米，它的底面半径是（ ）。17 . 2,的分数单位是 ,它的分数部分有 这样的分数单位。18

21、 .用乘法算式表布 4个9相加的和是 或19 .因为24+6=4,所以 和 是 的因数，是 和 的倍数。20 .六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（）,出勤率是（）。三、判断题21 .一种商品提价10%舌，销量大减，于是商家又降价10刈售。现在的价格比最初的价格降低.（）22 .等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3:2。（）23 .小红和小梅玩掷橡皮游戏，如下图，橡皮的 6个面上依次写着1, 2, 3, 4, 5, 6。当向上的面上写I的是3时，小红赢；当向上的面上写的是4时，小梅赢。两个人赢的可能性都是2。（）24.因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是由

22、，他摸了 3次已经摸到了一次黑球，在后面的 7次中他不会再摸到黑球了。 （）25 . - 2 C比5 C的温度低。（）四、作图题26 .画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个.如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是 平方厘米.五、解答题27 .小丽的妈妈今年 34岁，比小丽年龄的3倍少2岁，小丽今年几岁？（用方程解）28 . 一根48厘米长的彩带，把它剪成 6厘米的小段，能剪几段 ？需要剪几次？29 .求下图阴影部分的面积.（单位：dm）30 . 1元和5角的硬币，一共13枚，共有10元。请问1元和5角的硬币各多少枚？31 .打一份稿件，甲单独打 6小时可以完成，乙单独打 5小时可以完成.现由甲、乙两人合打，在合作的 过程中，甲因事离开了一段时间，这样 4小时玩成了打字任务，问甲因事离开了多长时间？32 .学校小