上海市2016闸北区初三数学一模试卷(含答案)

1、上海2016学年闸北区初三数学一模.选择题1.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（A.B.C.D.2 .抛物线y = 2x2 +3的顶点在（）A. x轴上； B. y轴上； C.第一象限;D.第四象限;3 .如图，已知点D、E分别在 ABC的边BA、CA的延长线上，下列给出的条件中， 不能判定DE/ BC的是（）A. BD:AB=CE:AC;B. DE： BC =AB: AD ;C. AB: AC =AD: AE ;D. AD:DB=AE:EC;4 .已知点P是线段AB的黄金分割点（APaPB） , AB = 4,那么AP的长是（）A. 2而-2; B. 2-5

2、 C.2>/5-1; D.75-2 ;5 .如图，在RtA ABC中,/C=90，AC =12, BC=5, CD _L AB 于点 D ,则A.cot/BCD的值为（）_513B.512C.125D.12136.已知，二次函数 y=ax2+bx+c （a#0）的图像如图所示，则以下说法不正确的是（）A.根据图像可得该函数 y有最小值;B.当x = 2时，函数y的值小于0 C. 根据图像可得a>0, b<0;D.当x < -1时，函数值y随着x的增大而减小;填空题7 .已知a = £ =1,则a±c的值是；b d 3 b d8 .如图，在 ABC中，

3、DE / BC,当4人口£与4 ABC的周长比为1:3时，那么DE : BC 二;9 .如图，已知在梯形 ABCD中，AB / CD,点E和点F分别在AD和BC上，EF是梯形ABCD的中位线，若EF =a, DC =b ,则用a > b表示潘=；10 .计算：sin60°-tan30s =；11 .汽车沿着坡度为1:7的斜坡向上行驶了 50米，则汽车升高了 米；12 .已知抛物线y =(m-1)x2+4的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是 ；13 .如图某矩形的周长为 16,那么它的面积 y与它的一条边长x之间的函数关系式为 y = (不需要写出定义域)；14

4、 .在直角坐标系中，已知点 P在第一象限内，点 P与原点O的距离OP = 2,点P与原点O的连线 与x轴的正半轴的夹角为 60° ,则点P的坐标是 ;15 .如图，正方形CDEF内接于RtA ABC,点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD = 2 ,BF =3时，正方形CDEF的面积是;16 .如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, AC 平分/BCD,BAC=/D，若 AD = 4, BC=10, 则 AC -;：!E17 .如图， ABC的两条中线 AD和BE相交于点G ,过点E作EF / BC交AD于点F ,18 .如图，将一张矩形纸片 ABCD沿着过点A的折痕翻

5、折，使点B落在边AD上的点F ,折痕交BC于点E ,将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G ,则CG:GD的值为.解答题x -5319 .解方程：与上_+1=_；x -1 x 1120 .已知二次函数的图像的顶点在原点O,且经过点 A(1);4(1)求此函数的解析式；(2)将该抛物线沿着 y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x = 2分别交原抛物线和新抛物线于点M和N ,且S*mn =3j2 ,求：MN的长以及平移后抛物线的解析式；21 .如图，已知平行四边形 ABCD的对角线相交于点 。，点E是边BC的中点，联结 DE交AC 于点 G ,设 AD

6、 =a, DC =b :（i）试用a、b表示向量 Oc ；4 4 t（2）试用a、b表不向量 DG七二,，一22 .如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分 AC与未折断树杆 AB形成53。的夹角，树杆 AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE ,测得BE =6米，塔高DE =9米；在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子 FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点 F、A、D也在同一条直线上，求这棵大树没有折断前的高度；（参考数据：sin53 晨 0.8, cos53 晨 0.6, tan53 屋 1.33）f JF f jF J J

7、 7. jB C EF23 .如图，在 ABC中，AC=BC,2BCA=901点E是斜边AB上的一个动点（不与A、B重合），作EF _L AB交边BC于点F ,联结AF、EC交于点G ;(1)求证： BEGA BFA ;(2)若BE: EA =1:2,求ECF的余弦值;24 .如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y轴交于点C(0,2),对称轴为直线x=1,对称轴交x轴于点E；(1)求抛物线的表达式，并写出顶点D的坐标；(2)设点F在抛物线上，如果四边形 AEFD是梯形，求点F的坐标；(3)联结BD,设点P在线段BD上，若4 EBPA ABD相似，求点P的坐标

8、；25 .如图，梯形 ABCD 中，AD/BC, /A = 90- AD=4, AB = 8, BC=10, M 在DM 2边CD上，且=；MC 3(1)如图1,联结BM ,求证：BM _LDC ;(2)如图2,作/EMF =90*, ME交射线AB于点E, MF交射线BC于点F ,若AE = x,BF = y,当点F在线段BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(3)若 MCF是等腰三角形，求 AE的值；九年级数学学科期末练习卷刈6” ”J）答案及评分参考（考MMWh Mio分钟.*分 ”分） 二曲JW拿人共60."上4分.病”24分）息号12 e 5 n34S6!一【）B

9、BAcc二，XSdB 4本大0|乂 121s.每题4分.螂力休分）7,8 14.9. 22-b .10.正.11. 572.12. m<l.13，14、（1. 75）, 15. 6.16. 2VT6 . 17. :. 18. .三,解答JB （本大型共I2tt.淌分78分）19.（本的清分10分）* x-5 + x'-l = 3（x-|） （4 分）x-S + T-l = 3x - 3 （1 分）x* - 2x - 3 0 （2分）MW： xi=3.孙-I2 分经检验XH-1是增根.台去7 =?是用方程的根 二（|分）20（本心涵力J0分,（I）小显4分,胡（2小H6分）W：（1

10、根烟亚意设谈二次丽数8折式为.ywox'cO） “分，, 1 ,I 一 、I力.即，二!1（1 分）.平修行的拈沟线斛析式为），=：/I分）P 为（0, b ）HmigCM （2. I） （I分）N,2. I的）：.MKb:S" ；MNH3J1 （2分）*:.b。3cA1N （I 分）平移后的加物线加析式为（I分）VHL LA«I ： JEAnJ , * to «w»«»-«工由"与七A tA»2 V5 fetoA44xjLU 一»co kaf=*二74 A4.一“3 H #>&l

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