上海市浦东新区中考一轮复习方程与代数及答案

1、试卷6方程与代数（一元二次方程）一、教材内容八年级第一学期：第十七章一元二次方程（11课时）二、“课标”要求1 .理解一元二次方程的概念；经历一元二次方程解法的探索过程，会用直接开平方法、 因式分解法解一元二次方程；再进一步懂得利用配方法求解。体会配方法和探究性学习 的价值，增强化归意识2 .在探索和实践的活 动中归纳判别式和求根公式。会求一元二次方程的判别式的值, 知道判别式与方程实根情况之间的联系；初步掌握一元二次方程的求根公式（说明）3 .会用公式法对二次三项式在实数范围内进行因式分解（注意：考纲没提及）说明：利用一元二次方程的求根公式解方程，这里只涉及判别式为完全平方数的情况， 一般情

2、况下的求根问题在“简单的代数方程”主题中学习，并达到掌握求根公式的要求 判别式的应用限于在简单情形下判断实根的情况或判断实根的存在性例如：（1）不解方程，判断方程 2x2-5x= -4根的情况（2）当m为何值时，方程 x2+m （x+1） +x=0有两个实数根？（3）方程x2+2mx -1=0有两个不相等的实数根吗？为什么?三、“考纲”要求考点要求19.一元二次方程的概念II20.一兀二次方程的解法III21.F二次方.程的求根公式III22.一兀二次方程的判别式II试卷6 方程与代数(4)一元二次方程(时间：100分钟 满分：150分)班级：姓名：得分：、选择题：(每题4分，茜分24分)1

3、.方程y2 +a=0的根是()(A) ±J=; (B)无解；(C) 0; (D) 土J与或无解.2 .方程 2x(x -3 >5(x-3 的根为()一 5.5 一2(A) x=; (B) x = 3; (C) x = , = 3; (D) x=.2253 .方程(x1)(x3)=1的两个根是()(A) k=1,x2=3; (B) x1=2,x2=4;(C) x =2 + s/2,x2 =2-72； (D) x1 =-2-&,x2 =-2+我.4 .下列说法中正确的是()(A)方程x2 -8 = 0有两个相等的实数根；2(B)万程5x =-2x没有实数根；(C)如果一元二

4、次方程 ax2+bx+c = 0有两个实数根，那么 色=0；(D)如果a、c异号，那么方程 ax2 +bx+c=0有两个不相等的实数根.5.如果二次三项式 mx2+5x+7在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是( )25八(A) m > (B) m =0 ；28285 厂 一(C) 0<mc，且m<0； (D) me-,且 m#0.2576.若方程x2 + px+q =0的两个实根中只有一个根为0,那么 ()(A) p=q=0； (B) p=0,q=0； (C) p#0,q=0； (D) p#0,q#0.二、填空题：(每题4分，茜分48分)7 .已知关于x的方程x2+m

5、x5 = 0的一个根是5,那么m=.8 .关于y的方程(5y +4a)(4y 5a) =0的根是.29 .已知mx 2x +3 =0有两个实数根，则 m10 .若代数式x2 -2x St3x-1的值互为相反数，则 x的值为.11 若 n 是 x2 - mx + n = 0(n = 0)的根，则 m - n =.12关于x的方程(xa)2+b = 0有解，则b的取值范围是.13 .因式分解：x212x=.214 .已知关于x的方程ax +bx + c = 0有一根是1 , 一个根为 T ,则 a b c二a-b c二 .2 215 .已知3x +x T的值为2,则9x +3x -1的值为.16

6、.某工厂在第一季度的生产中，一月份的产值为150万元，二、三月份产值的月增长率相同.已知第一季度的总产值是 650万元，求二、三月份的月增长率？现设二、 三月份的月增长率为 x,则根据题意可列出方程.17 .当m时，关于x的方程mx2 3x = x2 mx + 2是一元二次方程.18 .若关于x勺一元二次方程kx2 -3x + 2 = 0有实数根，,则k的非负整数值是.三、解答题：（本大题共7题，茜分78分）19 .（本题满分10分，每小题满分各5分）解方程：（1）3（x+12=l.（2） 4x2+x 3 = 0.320 .（本题满分10分，每小题满分各5分）解方程:（1） x2 6x _7

7、= 0 .（2） x2 x 7 = 0 .21 .（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程 （m 1）x *mx3m = 0有根是1,求m的值.22.（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）关于x的一元二次方程（k 4）x2 -2x -1 =0:（1）若方程有两个不相等的实数根，则 k的取值范围；（2）当k是怎样的正整数时，方程没有实数根.23.（本题满分12分）已知x为实数，且（x2 2x）（x2 2x + 1） = 6,求x的值.24 .（本题满分12分）已知三角形的边长1和2,第三边长为0.09y20.21y+ 0.1 = 0的根，求这个三角形的周长 .25 .（本题满分

8、14分，第（1）题8分，第（2）题6分）某学校计划利用一片空地12米.计划建造车棚的面积为建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.（1）为了方便学生出行,学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？ （ 2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为 54平方米，那么小路的宽度是多少米？参考答案4a5a1 一1.D;2.C; 3.C; 4.D;5.A;6.C. 7. m =4 ; 8.y1= , y2 =； 9. m W 且m¥0;5431

9、0. x1 = Tx2 =2 ； 11. m n =1 ； 12. b <0 . ； 13. (x-1 + V2)(x 1柩;14.0 ；15.8； 16. 150+150(1+x)+150(1 + x)2 =650； 17. m#1； 18.1.19.(本题满分10分，每小题满分各5分)2 1(1)解：原万程可变形为，仅+1) =-2分91 ,、1斛得 *+1=或*+1=一一 2分3 3_ ,24所以原方程的根 x1 = 2, x2 = 4- -1分3 3(2)解：原方程可变形为，(x +1)(4x-3)=0 -2分可得 x+1 =0或4x3 =01 分一 ，、3斛得x = -1或x

10、= .1分4 3所以原方程的根x1 = 1,x2 = 3. -1分420.(本题满分10分，每小题满分各5分) 22(1)解：由 x +6x7=0得 x +6x=71 分得 x2 +6x+32 =32 + 7-1分即 仅+3：2=16-1分所以 x+3=±4-1分故x1 = 1, x2 = -71分(2) 解：a=1, b= -1 , c= -11 分 =b2 -4ac = (-1 2 _4父1父(-1 )=51 分所以 x =05-2分2坨 151-5 1公故 Xi =, X2 =1 分2221.解：由题意(m2 1)+m3m = 02 分整理得m2 4 = 02分得m =

11、77;22分2 *2,m -1 00,m 0±1.2分m = ±22 分22.解：；'=4+4(k4)=4k12 -2分(1)当 4k 一12 >0-1分即 k >3 -1分又；24/01 分k #4-1分所以，当k>3且k #4时，方程(k4)x22x 1=0有两个不相等的实数根.-1分(2)当 4k 一12<0-1分即 k<3-1分因为k是正整数，所以 k=1或k=2-1 分所以，当k=1或k=2时，方程,(k4)x2 2x1 =0没有实数根.解：原方程可变形为(x22x)2+(x22x)6 =0-2分可化为(x2 2x+3)(x2

12、 2x2)=0-2分可得 x2 -2x+3=0或x2 -2x-2=0-1分当 x2 2x+3=0时=4-12<0 -2分所以方程没有实数根-1分当 x2 -2x-2 =0时=4+8=12 -2分2_、. 12-所以 x = 1 ± V32 分2所以x的值为1 土 J324.解,:将方程 0.09y20.21y+0.1=0 整理得一 2 一 一 一9y2 -21y+10 = 0-1分变形为(3y-2)(3y-5)=0-2 分可得 3y2 = 0或 3y5 = 0-1分一 2 一 5斛得 y =或y = 2 分33一 22 -当 y =一时，1 + <22分33所以不成立-1分.55当y =-时，1 + - >2 ,符合要求2 分33,5 14所以，三角形的周长为1+2+5=14.-1分25. (1)解：设垂直于墙的一面长为x米，平行于墙的一面长为(26+2-2 x)米,分.由题意得 x(26 +2 2x) =80-2分整理方程得x2 + 14x 40 = 0 -1分解得 x1 =4,x2 =10-1分当月=4时，26 +2 2x=28 8=