北师大版有理数的乘法说课稿

1、2.7 有理数的乘法(第一课时)各位专家，各位同仁：大家好！7节“有理数的乘法”我说课的课题是北师大版数学七年级上册教材中的第二章第 第一课时。我将从以下四个方面谈一谈这节课的教学设计.一.教材分析(一)教材的地位与作用本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、 乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算、方程、函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下、铺路架桥的作用。 学好这部分内容，对于学生理解 类比和化归”这些重要数学思想， 应用 “不完全归纳法”，发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。(二)教学目标分析1、知识与技能目标：借助

2、实际情境，使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法 法则,并运用法则解决实际问题。2、方法与过程目标：让学生经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归 纳、验证、运算的能力，让学生领会类比、数学建模，以及从特殊到一般的数学思想方法。3、情感、态度与价值观目标： 通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的 思维意志品质，张扬学生个性，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。(三)教学重、难点及成因分析教学重点定为：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。教学难点定为：有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。为了突破教学重难点，教学的关键是运用猜想验证

3、的方式，利用水位变化的直观性，帮 助学生掌握有理数乘法运算法则。二、教法、学法分析(一)、学情分析1、学生在小学已经明确正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。2、通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算 时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。(二)、教法分析课程标准中明确指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用“引导一一探究法”组织教学。(三)、学法指导本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过

4、程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提 升学生的数学素养。三、教学过程分析我根据数学课程 倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念，将本节课的 基调定为自主探究 归纳结论二知识运用加深理解a变式训练 拓展思维N回顾反思感悟提升I布置作业 延伸知识'自主探究，作交流,思维开放，师生互动我将从以下六个方面操作本节课的教学：创设情景 提出问题n(一)创设情境，提出问题对于创设情境，引入课题，我考虑了两种方式：i直接提出问题：你能给出下列各式的结果吗？(1) 2X3=; (2) (2)X( 3)=;(3)2X ( 3)=;(4)0X( 4)=这种引入由学生所熟悉的正数乘

5、法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能做好中学与 小学知识的衔接，激起学生认知上的冲突。但它较难让学生快速进入学习情境。2、通过演示实际生活中甲，乙两水库的水位上升或下降的情景，得到乘法算式，以次引入课题。这种引入符合七年级学生形象思维能力强的认知特点，易激发学生的学习兴趣，在复习乘法意义的同时，也为后面利用水位变化研究课题打下基础。因此我选择第二种方式引出课题。(二)自主探究，归纳结论根据学生思维活跃，善于交流的特点，本着由浅入深，由易到难，由形象思维过渡到抽象思维的原则，我设计了：出示问题，建立模型；独立思考 ，探索规律；归纳总结，得出法则 这样三 个层次，来逐步展开对课题的探究。以便更好

6、的展示知识的形成过程，突出重点，突破难点；减轻学生对法则的理解难度。1 .出示问题，建立模型问题1.议一议(-3) X 4= -12(-3) X 3=(-3) X 2= (-3) x 1 =在出示问题，建立模型这一环节，先提出问题1.议一议，我要求学生按6人一组，进行探究活动，在充分合作并取得一致意见的基础上，然后由学生主动进行展示。学生可能会从以下两个方面进行回答。1.把乘法转化成加法(链接)；2.利用乙水库水位的变化来说明。点评 时，教师通过动画演示验证学生结论的正确性。问题2:你知道(一3) X0的结果吗？如何用水位的变化来解释(一3) X0= 0 ?通过演示，学生很容易就能看出当时间没

7、有变化时，水位不会发生变化。问题3.认真观察上述5个算式，其中包含什么规律？此处是本节课的一个难点，学生要得到答案，比较困难。我将从以下几个方面对学生进行 引导。1.观察算式的左边， 找出变化的因数和不变的因数；2.观察算式的右边， 找出积的变化规律；3.要求学生在独立思考之后，将两边的变化规律总结成一个结论。即：一个因数不变， 另一个因数每次减小 1.算式右边的积每次增加-3。上述三个问题的解决，渗透了高效课堂教学的理念，让学生通过自主交流，自我展示，达 到理解知识、培养能力、张扬个性的效果。学生通过独立思考，自己发现规律，也能提高学习 数学的兴趣，同时也为解决下面的问题 4打下坚实的基础。

8、2 .独立思考，探索规律问题4.猜一猜(-3) * ( -1)=(-3) X (-2)=(-3) X (-3)= (-3) X ( -4)=由于有了上面的铺垫，学生很容易猜出这4个算式的结果，但是为什么是这四个结果，学生却并不明白，为突破这一关键点，我给出了教科书上的一个规定：水位上升为正，水位下降为负；为区分时间，我们规定：“现在前”为负，“现在后”为正。根据上述规定，我先 让学生说一说这 4个算式的实际意义，如 (-3) X (-1)表示乙水库一天前的水位等。接着让 学生看动画演示，然后再让他们充分发表自己的意见，在争辩讨论中弄清楚此时各种情况下水位的总变化量，最后达成共识。这样做的目的为

9、了让学生知其然更知其所以然，感受数学结论的合理性。问题5.你能猜出3X (-2)的结果，并解释理由吗？通过与第四个问题进行类比，学生很容易得出此题答案。这里补充正数与负数相乘，是为 后面学生归纳有理数的乘法法则打下伏笔。本环节我以学生的发展为本，让学生经历探索的过程，培养学生自主学习的能力。通过文字的叙述和算式的有机结合，使得乘法结果的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳。课件 动画效果可以使情境更生动，有助于学生思考问题得出结论，使学生由感性认识上升到理性思维。接着我引导学生进入第三步：归纳总结，得出法则3、归纳总结，得出法则问题6:观察上面的10个算式，你能得出正数、负数之间相乘的一般规律

10、吗？根据你对有理绮骷惴#5%奇题的解答2学生对有理数乘法有了一定的认识，我接着出示问题6:让正数乘正数积为负数乘正数积为 数。正数乘负数积为 数。负数乘负数积为数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。完成问题6后，学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步，于是我提出了问题 7:问题7:你能概括出有理数的乘法法则吗？归纳：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0请你做一做：1. ( 5) X ( 3)同号相乘(5) X ( 3) = + ( 15) 得正5 >3=15把绝对值相乘所以（一5） X （ 3） = 152. （ 7） X4 （7） M=（ 28 ）

11、7必=28 所以（一7） M=归纳：有理数相乘，先确定积的 ,再确定积的 由于学生对负数的意义理解不深，计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题，或者，注意了符号而又忘记了把绝对值相乘，于是我设置了做一做及问题8,让学生清楚运算时的几个步骤.并引导学生进行归纳：有理数相乘，先确定积的符号，再决定积的绝对值。问题8:你认为运用乘法法则进行计算应该分哪几个步骤?通过层层设置的问题，我引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，培养了学生探究能力，锻炼了学生概括表述能力.在探究归纳的过程中，也渗透了类比和（三）知识运用，加深理解1、运用法则进行计算分类讨论、从特殊到一般、数学建模的

12、思想方法。例1 ：计算 4个题，.、1、(1) (-)x(-2)(2) 32M(1.5)，一11、2(3)(1 )x(+1-)(Y5)M(2-)383(一3)父(一2) x( 2)56在这一环节，为了提高学生计算的准确度，培养学生的运算能力，并为多个有理数的乘法 及乘除法混合运算奠基，在选题时，例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在（2）中设计了整数与小数相乘、（4）设计了小数与带分数相乘，（5）设计了有理数的连乘，在学 生解题的基础上，都分别总结了两种计算方法；并由学生总结解题的方法和技巧：当因数是小 数时，一般可化为分数再相乘； 当因数是带分数时， 一般要化为假分数再相乘，有理数的

13、连乘可以两两相乘，也可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。同时通过(1)的计算要让学生明白：乘积是1的两个数互为倒数.2、运用法则解决实际问题例2某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约 6 C,现在地面气温是37 C,则10000米高空的气温大约是多少？有理数的乘法运算法则只是计算工具，更主要的还是运用它来解决生活中的实际问题，因此我设计了例2,这个问题的解决对学生来说，难度不大，因此我打算让学生上黑板演板。通过这个问题的解决，让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的数学理念，培养学生的应用意识。两个例题的解决采取了师生互动方式，评价采取生生评价的方式，提高了学生学习兴趣，

14、培养了学生严谨的数学思维习惯 .(四)变式训练，拓展思维 .1、议一议：几个有理数相乘，因数不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？2 .百货商场降价销售某种品牌衣服3 .学生编题：你能名出乘积为-20的乘法运算式子吗？通过变式训练，可加深学生对法则的理解，使学生的学习巩固过程成为再深化、再创造的过程。开放性的试题，让不同学生的思维潜能得到展示，体现了 “不同的人在数学上得到不 同的发展”的理念。(五)回顾反思，感悟提升通过这节课的学习，你有哪些收获与体会?在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价， 让学生对所学知识有比较清晰的轮廓体系，也让

15、学生形成善于反思、总结的学习习惯。(六)布置作业，延伸知识 .数学课程提出：人人学有价值的数学， 人人获得必须的数学， 不同的人在数学上得到不同 的发展。因此我设计了 A、B两组作业：A组水平检测1、计算(1) ( 5) X ( 3)(2) 0X ( 9),一、1、 ， ，、1.2(3)() x ( -4)(4) (1 )X(+)423911(5) (+1)x(-2-)(6) (1.6)父(2一)11522、百货商场降价销售某种品牌衣服，每件降价15元，售出80件后，与原价销售同样数量的衣服相比，销售额有什麽变化？B组拓展练习1.翻牌游戏：老师任意摸出两张扑克牌，学生说出它的积，规定红色为正，黑色 为负。2.制作20张卡片，卡片上分别写有正数和负数，包含分数、小数、带分数、整数 几个类型，同桌之间进行摸卡片、列算式，并计算结果的游戏。自己选择卡片 的张数，卡片最少为两张。分层设置作业，兼顾了不同学生的学习水平，关注了学生的个体差异.设置开放性的作业，充分挖掘了学生的学习潜力，锻炼了学生的思维意志品质，同时也让学生的学习延伸到课外， 使他们学会时刻“用数学的眼光”来观察生活四、教学反思