卫星变轨问题错解分析

1、卫星变轨问题易错题分析随着我国载人航天的成功，特别是“嫦娥一号”探月卫星的顺利发射，变轨问题逐渐成为高考命题的热点，近几年高考中多次出 现涉及变轨问题的高考题。但是由于变轨问题涉及的相关知识较多， 综合性较强，而在物理教材中只是一带而过，使许多学生对卫星在运 行速率发生变化时卫星的轨道随之发生变化的规律感到困惑不解， 存在一些模糊和错误认识，本文就针对变轨问题中的一些典型错题 进行分析，以期对学生正确理解变轨问题有所帮助。一、不清楚变轨原因导致错解?分析变轨问题时，首先要让学生弄明白两个问题：一是物体做圆周运 动需要的向心力，二是提供的向心力。只有当提供的力能满足它需要 的向心力时，即“供”与

2、“需”平衡时,物体才能在稳定的轨道上做圆 周运动，否则物体将发生变轨现象一一物体远离圆心或靠近圆心。当卫星受到的万有引力不够提供卫星做圆周运动所需的向心力时，卫星将做离心运动，当卫星受到的万有引力大于做圆周运动所需的向心力 时卫星将在较低的椭圆轨道上运动， 做近心运动。导致变轨的原因是 卫星或飞船在引力之外的外力，如阻力、发动机的推力等作用下，使 运行速率发生变化，从而导致供与需不平衡而导致变轨。这是卫 星或飞船的不稳定运行阶段，不能用公式 ,一、分析速度变化和轨 道变化的关系。例一：宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空 间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是 ?A.

3、飞船加速直到追上空间站，完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对 接C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D.无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接图1错解：选A。错误原因分析：不清楚飞船速度变化导致供与需不 平衡而导致出现变轨。答案：选B。分析：先开动飞船上的发动机使飞船减速，此时万有引 力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，到达较低轨道时，由 GM；=m（红分得T =2%巨，可知此时飞船运行的周期小于空间站 r T. GM的周期，飞船运行得要比空间站快。当将要追上空间站时，再开动飞 船上的发动机让飞船加速，使万有引力小于所需要的向心力而做离心 运动，

4、到达空间站轨道而追上空间站，故 B正确。如果飞船先加速， 它受到的万有引力将不足以提供向心力而做离心运动， 到达更高的轨 道，这使它的周期变长。这样它再减速回到空间站所在的轨道时，会 看到它离空间站更远了，因此 C错。二、不会分析能量转化导致错解例二：人造地球卫星在轨道半径较小的轨道 A上运行时机械能为它若进入轨道半径较大的轨道 B运行时机械能为Eb,在轨道变化后这 颗卫星（）? A动能减小，势能增加，E3 EaB、动能减小，势能增加，Eb=EaC动能减小，势能增加，EbC EaD动能增加，势能增加，Eb Ea错解：选D。错误原因分析： 没有考虑到变轨过程中万有引力做功 导致错解答案：选A。要

5、使卫星由较低轨道进入较高轨道，必须开动发动机 使卫星加速，卫星做离心运动。在离心运动过程中万有引力对卫星做 负功，卫星运行速度的大小不断减小，动能不断减小而势能增大。由 于推力对卫星做了正功，因此卫星机械能变大。三、对椭圆轨道特点理解错误导致错解例三发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后 (一2，再次点火将卫星送入同步圆轨道 3,轨道1、2相切q 1于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示，则卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正图2确的是A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上角速度的小于在轨道1上的角速度C卫星在轨

6、道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时 的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道 3上经过P点时的加速度错解：选BQ错误原因分析：不清楚卫星在椭圆轨道近地点和 远地点时，加速度都是由万有引力产生的，因此加速度相等。不清楚 椭圆轨道和圆轨道在同一个点的曲率半径不相等， 盲目套用圆周运动 的公式导致错解。答案：选BC。分析：卫星在1、3轨道上均做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可知卫星在轨道 1上的速率和角速度比在轨 道3上的大，因此B正确。卫星在不同轨道1、2上经过同一点Q, 由F引=GM?可知，所受的合外力是一样大的，由牛顿定律可知，加R速度一样大。因而选项C是对的

7、。同理，卫星过P点时，不论卫星在 轨道2还是在轨道3上，卫星所受的引力大小是相等的，故 D错。不 仅如此，在近地点或远地点，由于万有引力的方向和速度方向垂直， 所以卫星只有向心加速度，其切向加速度为零，因此，卫星在不同轨 道上经过P点或Q点时，卫星的向心加速度也相等。但是由于椭圆轨 道和圆轨道在同一个点的曲率半径不相等，因此卫星的速度不相等。例如就同一点P,沿轨道2运行的向心加速度为：a产vi2/r , r指椭圆 轨道在P点的曲率半径，沿轨道 3做圆周运行时，其向心加速度 为:a2=V22/ R, R指卫星在P点时卫星到地心的距离。由于 3=a,所 以vi2/r=V22/R，但由于r a b D.卫星的动能Eka Ekb5 .