哈工大信号与系统实验电气学院

1、实验一 常用连续时间信号的实现1 实验目的(1)了解连续时间信号的特点；(2)掌握连续时间信号表示的方法；(3)熟悉 MATLAB 基本绘图命令的应用。2 实验原理(1) 信号的定义：信号是带有信息的随时间变化的物理量或物理现象。( 2 ) 信号的描述：时域法和频域法。( 3) 信号的分类：信号的分类方法很多，可以从不同角度对信号进行分类。 在信号与系统分析中，根据信号与自变量的特性，信号可分为确定信号 与随机信号，周期信号与非周期信号，连续时间信号与离散时间信号， 能量信号与功率信号，时限与频限信号，物理可实现信号。3 涉及的 MATLAB 函数( 1 ) 正弦信号；( 2) 指数信号；(

2、3) 单位冲激信号；( 4 ) 单位阶跃信号；( 5 ) 抽样信号。4 实验内容与方法参考给出的程序并观察产生的信号， 并通过改变相关参数 (例如频率，周期， 幅值，相位，显示时间段等) ，进一步熟悉这些工程实际与理论研究中常用 信号的特征。5 实验要求(1) 在 MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储 区。( 2) 要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的程序，实现以下几种 信号的模拟，并得出实验结果。f(t) (t),取 t 010(2)f(t) t (t),取 t 010(3)f(t) 5et5e2t,取 t 010f (t) cos100t cos2000t

3、,取 t=00.2(5) f (t) 4e0.5tcos t,取 t=010(3)在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。6 实验结果(1)f (t) (t),取 t 010t=-1：0.01：10；程序和输出如下y=heaviside(t); plot(t,y);axis(-1,10,-0.1,1.2)(3)f(t) 5e 5e2t,取 t 010程序和输出如下A=5;a=-1;b=-2;t=0:0.001:10;ft=A*exp(a*t)-A*exp(b*t);plot(t,ft)(4)f(t) coslOOt cos2000t,取 t=00.2程序和输出如下A=100;B=200

4、0;t=0:0.001:0.2;ft=cos(A*t)+cos(B*t);plot(t,ft)实验二 常用LTI系统的频域分析1.实验目的(1) 掌握连续时间信号傅里叶变换和傅里叶反变换的实现方法以及傅里叶 变换的特性实现方法；(2)了解傅立叶变换的特点及其应用；(3)掌握 MATLAB 相关函数的调用格式及作用；( 4) 掌握傅里叶变化的数值计算方法以及绘制信号频谱图的方法；(5) 能够应用 MATLAB 对系统进行频域分析。2.实验原理(1) 傅里叶级数的三角函数形式(2) 傅立叶级数的指数形式(3) 非周期信号的傅里叶变换3.涉及的 MATLAB 函数( 1) fourier 函数；(2

5、) ifourier 函数；(3) quad8 函数；(4) quad1 函数；( 5) freds 函数；4.实验内容与方法周期信号的傅里叶级数 MATLAB 实现；利用 MATLAB 画出下图所示的周期三角波信号的频谱。5. 实验要求(1)在 MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储 区。(2) 在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果6. 实验结果实验程序如下%三角波脉冲信号的傅里叶级数实现N=10;n仁-N:-1;c1=-4*j*sin(n 1*pi/ 2)/piA2./n142;c0=0;n2=1:N;c2=-4*j*sin(n2*pi/ 2)/piA2

6、./n2.A2;cn=c1 c0 c2;n=-N:N;subplot 211;stem(n,abs(cn);ylabel(Cn的幅度);subplot 212;stem(n,angle(cn);ylabel(Cn的相位); xlabel(omega/omega_0)输出频谱如下实验三 连续LTI系统的复频域分析1.实验目的( 1)掌握连续时间信号拉普拉斯变换和拉普拉斯反变换的实现方法以及拉 普拉斯变换的特性实现方法；(2) 了解拉普拉斯变换的特点及其应用；(3) 掌握 MATLAB 相关函数的调用格式及作用；(4) 能够应用 MATLAB 对系统进行复频域分析。2. 实验原理( 1 )拉普拉斯

7、变换( 2 )拉普拉斯的收敛域( 3)拉普拉斯反变换计算方法( 4)微分方程的拉普拉斯变换解法( 5)系统函数 H( s)3.涉及的 MATLAB 函数( 1 ) residue 函数( 2 ) laplace 函数( 3) i laplace 函数( 4) ezplot 函数( 5)roots 函数4. 实验内容与方法已知连续时间信号f(t) sin(t) (t)，求出该信号的拉普拉斯变换，并用MATLAB 绘制拉普拉斯变换的曲面图。5. 实验要求(1) 在 MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储 区。(2) 在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。6. 实

8、验结果程序如下%绘制单边正弦信号拉普拉斯变换曲面图程序clf;a=-0.5:0.08:0.5;b=-1.99:0.08:1.99; a,b=meshgrid(a,b);d=ones(size(a);c=a+i*b;c=c.*c;c=c+d;c=1./c;c=abs(c);mesh(a,b,c);surf(a,b,c);axis(-0.5,0.5,-2,2,0,15);title(单边正弦信号拉普拉斯变换曲面图); colormap(hsv);输出结果如下实验四 离散时间信号的卷积和1 实验目的（1）熟悉离散时间信号卷积的定义和表示以及卷积的结果；（2）掌握利用计算机进行离散时间信号卷积运算的原

9、理和方法；（3） 熟悉离散时间信号的相关计算方法；（4）熟悉离散时间信号卷积运算函数 dconv 的应用。2 实验原理（1） 卷积的定义；（2）卷积计算的几何解法；（3）卷积积分的应用。3 涉及的 MATLAB 函数（ 1） dconv 函数；（ 2） conv 函数。4 实验内容与方法（1）用 MATLAB 计算两个离散序列的卷积和，并绘制它们的时域波形；（2）用 MATLAB 图解法计算两个离散序列的卷积和。5 实验要求（1）在 MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储 区域。（ 2） 要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的程序，实现以下几种 情况的模拟，并得出

10、实验结果。已知序列 1 为hn n，其他5，序列 2 为fn :,甘他5，分别计0, 其他0, 其他算和绘出下列信号的图形：yn fn hn;y2n fn hn 5（3）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。6. 实验结果程序和输出如下1.计算法f1 = 1 2 3 4 5; k1= 1 2 3 4 5;f2 = 1 1 1 1 1 1;k2= 0 1 2 3 4 5;f = conv(f1,f2) k0=k1(1)+k2(1); k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:k0+k3subplot 221stem(k1,f1) title(f1(k) xlabe

11、l(k) ylabel(f1(k) subplot 222 stem(k2,f2) title(f2(k) xlabel(k) ylabel(f2(k) subplot223 stem(k,f) title(f(k)=f1(k)*f2(k) xlabel(k) ylabel(f(k) h=get(gca,position); h(3)=2.3*h(3); set(gca,position,h)f =01361015151412k =012345678f1 = 0 1 2 3 4 5;k1= -5 -4 -3 -2 -1 0;f2 = 1 1 1 1 1 1;k2= 0 1 2 3 4 5;f

12、= conv(f1,f2) k0=k1(1)+k2(1); k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:k0+k3subplot 221stem(k1,f1) title(f1(k) xlabel(k) ylabel(f1(k) subplot 222 stem(k2,f2) title(f2(k)xlabel(k) ylabel(f2(k) subplot 223 stem(k,f) title(f(k)=f1(k)*f2(k) xlabel(k) ylabel(f(k) h=get(gca,position);h(3)=2.3*h(3); set(gca,positio

13、n,h)013 6101515141295k =-5-4-3 -2-10123452.图解法n=-10:10;x=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 h=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 subplot 321;stem(n,x, *k);subplot 322;stem(n,h,k); n1=fliplr(-n);h1=fliplr(h);subplot 323;stem(n,x, *k);hold on;stem(n1,h1,k); h2=0,h1;h2(length(h2) = ;n2 =

14、n1;subplot 324;stem(n,x, *k);hold on;stem(n2,h2,k); h3=0,h2;h3(length(h3) = ;n3 = n2;subplot 325;stem(n,x, *k);hold on;stem(n3,h3,k);n4=-n;nmin=min(n1)-max(n4);nmax=max(n1)-min(n4);n=nmin:nmax; y=conv(x,h)subplot 326;stem(n,y,.k);n=-10:10;x=0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 h=0 0 0 0 0 0 0 0

15、 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 subplot 321;stem(n,x, *k);subplot 322;stem(n,h,k); n1=fliplr(-n);h1=fliplr(h);subplot 323;stem(n,x, *k);hold on;stem(n1,h1,k); h2=0,h1;h2(length(h2) = ;n2 = n1;subplot 324;stem(n,x, *k);hold on;stem(n2,h2,k); h3=0,h2;h3(length(h3) = ;n3 = n2;subplot325;stem(n,x,*k);holdon;

16、stem(n3,h3,k);n4=-n;nmin=min(n1)-max(n4);nmax=max(n1)-min(n4);n=nmin:nmax; y=conv(x,h)subplot 326;stem(n,y,.k);实验五 常用LTI系统的频域分析9 59 101.实验目的(1)熟悉离散 LTI 系统在典型激励信号下的响应及其特征；( 2) 掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应；(3) 掌握 MATLAB 相关函数的调用格式及其作用；(4) 通过该实验，掌握应用 MATLAB 对系统进行频域分析基本方法。2. 实验原理 一般求解线性常系数差分方程有如下方法：( 1 ) 迭代法( 2)

17、经典法( 3)零输入响应和零状态响应( 4)卷积计算法3. 涉及的 MATLAB 函数(1) impz 函数；(系统的冲激响应)(2) filter 函数.(求系统放入差分方程)4. 实验内容与方法(1) 已知离散时间系统差分方程，用 MATLAB 绘制单位响应波形；(2)已知离散时间系统差分方程和系统输入序列，用MATLAB 绘制输入序列的时域波形和系统的零状态响应波形；(3)已知离散时间系统差分方程，用MATLAB 绘制系统单位阶跃响应的时域波形；(4) 已知某 LTI 离散系统的单位响应，求该系统在给定激励下的零状态响应 并绘制其时域波形图。5. 实验要求(1)在 MATLAB 中输入程

18、序，验证实验结果，并存入指定存储区域。( 2)要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实现求解 以下系统要求，并得出实验结果。1设hn (0.9)nn,输入fn n n 10，求系统输出yn fn hn。2设离散系统可由下列差分方程表示：试计算n 20:100时的系统冲激响应和阶跃响应。(3) 在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。6. 实验结果程序如下k1= 0:30 fl =0.9.Ak1;k2= k1; f2=zeros(1,length(k2); f2(find(k2=0)&(k210)=1; f = conv(f1,f2) k0=k1(1)+k2(1);

19、k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:k0+k3subplot 221 stem(k1,f1) title(h(n) xlabel(k) ylabel(f1(k) subplot 222 stem(k2,f2) title(f(n) xlabel(k)ylabel(f2(k) subplot 223 stem(k,f) title(y(n)=f(n)*h(n) xlabel(k) ylabel(f(k) h=get(gca,position); h(3)=2.3*h(3);set(gca,position,h)程序如下(1)冲击响应 程序如下a=1 -1 0.9;b=

20、1; k=-20:100;x=zeros(1,20),1, zeros(1,100); stem(k,x) y=filter(b,a,x)subplot 211 stem(k,x) title(输入序列) xlabel(k) ylabel(y(k) subplot 212 stem(k,y) title(响应序列) xlabel(k)ylabel(y(k)结果如下(2) 阶跃响应a=1 -1 0.9;b=1; k=-20:101;x=zeros(1,20),1,ones(1,101); stem(k,x) y=filter(b,a,x) subplot 211 stem(k,x) title(

21、输入序列) xlabel(k)ylabel(y(k) subplot 212 stem(k,y) title(响应序列) xlabel(k) ylabel(y(k)输出如下实验六 离散LTI系的Z域分析1.实验目的(1)掌握离散时间信号 Z 变换和 Z 反变换的实现方法及编程思想；(2) 掌握系统频率响应函数幅频特性、相频特性和系统函数的零极点图绘 制方法；(3) 掌握用系统函数计算离散时间系统的响应；(4)掌握 MATLAB 相关函数的调用格式及作用；( 5 )通过该实验，了解利用零极图判断系统稳定性的原理。2.实验原理(1) Z 变换的定义及其收敛域；( 2 ) Z 反变换；( 3)利用

22、Z 变换求解差分方程；( 4)离散系统函数3.涉及的 MATLAB 函数( 1 ) ztrans 函数( 2 ) iztrans 函数( 3) freqz 函数( 4) residuez 函数( 5 ) zplane 函数4实验内容与方法(1) 利用 MATLAB 实现 Z 变换和 Z 反变换；(2) 利用 MATLAB 绘制离散系统的零极图；(3) 利用 MATLAB 分析离散系统的零极图分布于系统单位响应时域特性的 关系；(4) 利用 MATLAB 实现 Z 域的部分分时展开式。5.实验要求(1) 在 MATLAB 中输入程序， 验证实验结果， 并将实验结果存入指定存储 区域。(2) 要求

23、通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实现求解 以下系统要求，并得出实验结果：1用 MATLAB 的 residuez 函数，求出下列各式的部分分时展开式和 fn2已知离散时间系统的差分方程为fn0.5nn，y 1 1，y 2 3，试用 filter 函数求系统的试用 MATLAB 实现下列分析过程：求出系统的零极点位置；绘出系统 的零极点图，根据零极点图判断系统的稳定性；绘出系统单位响应的 时域波形，并分析系统稳定性与系统单位响应时域特性的关系。已知描述离散系统的差分方程为试用 MATLAB 绘出该系统的零极点分布图，并绘出系统的幅频和相频 特性曲线，分析系统的作用。已知因果(单边

24、)离散序列的出其 Z 反变换。Z 变换分别如下所示，试用 MATLAB 求F(z)2zz 12zz 2F(z)2z2z2z 1 F(z)2z2z 1z321 z -z2F(z)z32z2z13z42z33z22z 11 零状态输入响应2 零状态响应已知离散系统的系统函数分别为H(z)2z31H(z)3 全响应z+1H(z)32z：+24，H(z)z3z30.2z20.3z 0.43）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果6. 实验结果1.1程序如下num=2 16 44 56 32;den=3 3 -15 18 -12;r,p,k=residuez(num,den)结果如下r =-0.

25、01779.4914-3.0702 + 2.3398i-3.0702 - 2.3398ip =-3.23611.23610.5000 + 0.8660i0.5000 - 0.8660ik =-2.66671.2程序如下num=4 -8.86 -17.98 26.74 -8.04;den=1 -2 10 6 65;r,p,k=residuez(num,den)结果如下r =1.0849 + 1.3745i1.0849 - 1.3745i0.9769 - 1.2503i0.9769 + 1.2503i p =2.0000 + 3.0000i2.0000 - 3.0000i-1.0000 + 2.0

26、000i -1.0000 -2.0000i-0.12372.1 零输入响应程序如下num=2 -1 -3;den=2 -1;y0=1,3;N=50;n=0;N-1;x=0; zi=filtic(num,den,y0);y,zf=filter(num,den,x,zi); plot(n,x,n,y,b-);title(零输入响应);xlabel(n);ylabel(x(n)-y(n); legend(输入x,输出y,1); grid;结果如下2.1 零状态响应程序如下num=2 -1 -3;den=2 -1;y0=0,0;N=50;n=0;N-1;x=0.5。n;zi=filtic(num,de

27、n,y0);y,zf=filter(num,den,x,zi); plot(n,x,n,y,b-);title(零状态响应);xlabel(n);ylabel(x(n)-y(n);lege nd(输入x,输出y,1); grid结果如下2.3 全响应程序如下num=2 -1 -3;den=2 -1;y0=1,3;N=50;n=0;N-1;x=0.8。n;zi=filtic(num,den,y0);y,zf=filter(num,den,x,zi);plot(n,x,n,y,b-);title(全响应);xlable(n);ylable(x(n)-y(n);xlabel(n);ylabel(x(n)-y(n); lege nd(输入x,输出y,1);grid结果如下程序如下a=2 0 0 -1;b=1 -2 -1;p=roots(a);q=roots(b);p=pq=q;x=max(abs(p q 1);x=x+0.1;y=x;clfhold on axis(-x x -y y); axis(-x x -y y);w=0:pi/300:2*pi;t=exp(i*w)plot(t) axis(square);plot(-x,x,0,0);plot(0,0,-y,y);text(0.1,x,jimz);text(y,0.1,