齿轮传动习题答案

1、4-12解：（1）一对标准直齿圆柱齿轮传动，当z、b、材料、硬度、传动功率及转速都不变时，增大模数，则可提高齿根弯曲疲劳强.度，由于d1增大，齿面接触疲劳强度也相应提高。（2）当m下降，z1及z2增大，但传动比不变，d1也不变时，因m下降，其齿根弯曲疲劳强度下降，因d1不变，齿面接触疲劳强度不变。4-13解：该传动方案最不合理的是，因为转速不同，承载情况不同，使得两对齿轮齿面接触强度和齿根弯曲强度是不等的。低速级齿轮传递的转矩在忽略效率的情况下，大约为第一级的2.5倍（i=z2/z1=50/20=2.5），而两对齿轮参数，材质表面硬度等完全相同，那么如果满足了第二级齿轮的强度，则低速级齿轮强度

2、就不够，反之，如果低速级齿轮强度够了，则第二级齿轮传动就会过于富裕而尺寸太大，所以齿轮参数的确定是不合理。齿轮的参数z、m及齿宽b等对箱体内的高速级或低速级应有所不同，高级速要求传动平稳，其传递的转矩小，故z1取多一些，齿宽系数fd取小一些，低速级传递转矩大，要求承载能力高，可取少一些的z1，使m大一些，齿宽系数fd也大一些。其次，齿轮相对轴承的布置也不合理。弯曲对轴产生的变形与扭矩对轴产生的变形产生叠加增加了载荷沿齿轮宽度的分布不均匀性，为缓和载荷在齿宽上的分布不均匀性，应使齿轮离远扭矩输入（输出）端。4-19解：锥齿轮：圆周力Ft在主动轮上与其回转方向相反，在从动轮上与其回转方向相同。故F

3、t1方向向上，Ft2方向向左。径向力Fr的方向由啮合点分别指向各自的轮心。轴向力的方向沿轴线分别指向各自的大端。故Fa1方向向左，Fa2方向向下。 斜齿轮：圆周力Ft方向在主动轮上与其回转方向相反，在从动轮上与其回转方向相同。故Ft3方向向右，Ft4方向向右。径向力Fr的方向分别指向各自的轮心。轴向力：要使中间轴II上轴向力尽可能小，则Fa3方向应与Fa2方向相反，即Fa3方向向上，从动轮方向与其在同一直线上，大小相等，方向相反。则Fa4方向向下。4-27解：(1) 低速级直齿圆柱齿轮传动1. 选择材料查表4-1小齿轮45钢调质，HBW3=217255，大齿轮45钢正火，HBW4=162217

4、。计算时取HBW3=230，HBW4=190。(HBW3HBW4=230190=40，合适)2. 按齿面接触疲劳强度初步设计由表4-10d37661) 小齿轮传递的转矩Nm2) 齿宽系数fd，由表4-9知，软齿面、非对称布置，取fd=0.83) 齿数比u，对减速传动，u=i=3.84) 载荷系数K，初选K=2 (直齿轮，非对称布置)5) 确定许用接触应力sH由式(4-16)a. 接触疲劳极限应力sHlim由图4-7c查得sHlim3=580MPa，由图4-7b查得sHlim4=390MPa（按图中MQ查值）b. 安全系数SH，由表4-8查得，取SHmin=1c. 寿命系数ZN，由式(4-17)

5、计算应力循环次数N=60ant式中a=1，n2=970/4.8=202r/min，t=1025081=20000h查图4-20得ZN3=1.1，ZN4=1.17（均按曲线1查得）故MPa故MPa6) 计算小齿轮分度圆直径d3d3mm7) 初步确定主要参数a. 选取齿数，取z3=31 z4=uz1=3.831=118b. 计算模数mm取标准模数 m=5mmc. 计算分度圆直径d3=mz3=531=155mm152.47mm (合适)d4=mz4=5118=590mm d. 计算中心距mm为方便箱体加工及测量，取z2=119，则d2=5119=595mmmm传动比误差 (35)%e. 计算齿宽mm

6、取b=125mm3. 验算齿面接触疲劳强度由式(4-15)sH1) 弹性系数ZE，由表4-7查得ZE=189.82) 节点区域系数ZH，由图4-19查得ZH=2.53) 重合度系数Ze由ea1.88-3.2则4) 载荷系数K=KAKvKHbKHaa. 使用系数KA，由表4-4查得KA=1.25b. 动载荷系数Kv，由查图4-13得Kv=1.12（初选8级精度）c. 齿向载荷分布系数KHb，由表4-5，按调质齿轮，8级精度，非对称布置，装配时不作检验调整可得d. 齿间载荷分配系数KHa，由表4-6先求NN/mm100N/mm则故K=KAKvKHbKHa=1.251.121.471.3=2.685

7、) 验算齿面接触疲劳强度4. 验算齿根弯曲疲劳强度由式(4-20)1) 由前可知Ft=6710N，b=125mm，m=5mm2) 载荷系数K=KAKvKFbKFaa. 使用系数 KA同前，即KA=1.25b. 动载荷系数Kv同前，即Kv=1.12c. 齿向载荷分布系数KFb由图4-16，当KFb=1.47，b/h=125/2.25M=125/(2.255)=11.11时，查出KFb=1.4d. 齿间载荷分配系数KFa由KAFt/b=67.1N/mmsH2，但末超过5%，故可用。4. 验算齿根弯曲疲劳强度由式(4-33)sF1) 由前已知：Ft=2461N，b=90mm，mn=2.5mm2) 载

8、荷系数K=KAKvKFbKFaa. 使用系数KA同前，即KA=1.25b. 动载系数Kv同前，即Kv=1.17c. 齿向载荷分布系数KFb，由图4-16当KHb=1.59，查出KFb=1.49d. 齿间载荷分布系数KFa由前可知ea=1.70，eb=2.98，则eg=ea+eb=1.71+2.98=4.69由式(4-21)则前面已求得KFa=1.821， 故计算时取eb=1及b=15.05294，得=0.877) 许用弯曲应力sF，由式(4-22)a. 弯曲疲劳极限应力sFlim，同直齿，即sFlim1 =430Mpa，sFlim2 =320MPab. 安全系数SFmin，由表4-8取SFmin=1.25c. 寿命系数YN，由N1=1.164109，N2=2.43108查图4-26，YN1=0.88，YN2=0.9d. 修正系数YST，按国家标准取2.则MPaMPa8) 验算齿根弯曲疲劳强度故弯曲疲劳强度足够。5. 确定齿轮的主要参数及几何尺寸z1=34，z2=163，mn=2.5mm，b=15.05294，a=255mm分度圆直径mmmm齿顶圆直径da1=d1+2mn=88.02+22.5=93.02mmda2=d2+2mn=421.98+22.5=426.98mm齿根圆直径df1=d1-2.5m