串联谐振 并联谐振 转移函数

1、整理ppt第二章 正弦交流电路(串联谐振 并联谐振 转移函数)整理ppt2.3 电路中的谐振电路中的谐振2.3.1 串联谐振串联谐振2.3.2 并联谐振并联谐振2.4 网络的频率特性网络的频率特性 转移函数转移函数 2.4.1 转移函数的幅频特性和相频特性转移函数的幅频特性和相频特性2.4.2 低通电路、高通电路低通电路、高通电路2.4.3 波特图波特图整理ppt本课作业本课作业52-182-222-232-29英英5题题整理ppt 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于补偿，使电路的功率因数等于1，即：，即：u、 i 同

2、相，同相，便称此电路处于谐振状态。便称此电路处于谐振状态。谐振谐振串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。用非常广泛。谐振概念谐振概念：2.3 电路中的谐振电路中的谐振整理ppt2.3.1 串联谐振串联谐振RXXtgXXRZXXjRZCLCLCL122串联谐振的条件串联谐振的条件CURLCURULUI串联谐振电路串联谐振电路IU、 同相同相若令：若令：CLXX 0则：则：谐振谐振CLXX 串联谐振的

3、条件是：串联谐振的条件是：整理pptfCCXfLLXCL211 2谐振频率谐振频率： ofCL001CLXX LC10LCf210整理ppt串联谐振的特点串联谐振的特点 01RXXtgCLU、I 同相同相谐振时电流最大谐振时电流最大 RUZUI0CLXX RXXjRZCL)(阻性阻性整理ppt注：串联谐振也被称为注：串联谐振也被称为电压谐振电压谐振 RXXCL 当当时时RIUXIUXIUCCLL000 UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压U整理ppt串联谐振时的相量图：串联谐振时的相量图：LUCUIUURIRUUUURCL整理ppt品质因素品质因素 Q 值值 定义：定义：电路处于串联谐振时

4、，电感或电容上的电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压与总电压之比。电压与总电压之比。RXRXUUUUQCLCL整理ppt串联谐振特性曲线串联谐振特性曲线0I0f20I1f2ffIRUI 0谐振电流谐振电流LCf210谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率1221fffff通频带通频带22)(CLXXRUIfCCXfLLXCL2112整理pptRUI 0LC1022)(CLXXRUI电路参数对谐振曲线的影响电路参数对谐振曲线的影响(a) 不变，不变，00I变小。变小。00II(b) 不变，不变， 变化。变化。00I01020IIR变大变大通频带通频带 f如何变如何变?

5、fI(a)R变大变大(b)L或或C变小变小C变小变小整理ppt结论结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐，选择特性好。愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐，选择特性好。 Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦，选择特性差。愈小，带宽愈大，曲线愈平坦，选择特性差。QfLRf02可以可以证明：证明：可见可见 与与 Q 相关。相关。f通频带通频带0I0f20I1f2ffIRCRLUUUUQCL00122)(CLXXRUI整理pptCURLCURUrLUIr解：解：HzLCf356102101002121630mAArRUI15015. 01010306 .2236 .22320LCLXXLfX2 .1110106 .223

6、rRXQL R、L、C串联电路，已知串联电路，已知R=10 ，r=10 （r是电是电 感线圈的电阻），感线圈的电阻），L=100mH，C=2 F，U=3V求：谐振时求：谐振时f0，I0，XL，XC，Q，UR，UL，UC， f,rLU例：例：整理pptVRIUR5 . 11015. 00VrIUr5 . 11015. 00CURLCURUrLUIrVXIUULLC5 .336 .22315. 00VUUULrrL6 .335 .335 . 12222HzLrRf8 .312整理ppt串联谐振应用举例串联谐振应用举例收音机接收电路收音机接收电路1L2L3LC:1L接收天线接收天线2L与与 C ：组

7、成谐振电路：组成谐振电路:3L将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路整理ppt1L2L3LC 组成谐振电路组成谐振电路 ，选出所需的电台。，选出所需的电台。C - 2L321 eee、 为来自为来自3个不同电台（不同频率）个不同电台（不同频率）的电动势信号；的电动势信号；C2L2LR1e2e3e整理ppt已知：已知：20 H25022LRL、kHz8201fC2L2LR1e2e3e解：解：CLf21212221LfCpF150102501082021623C如果要收听如果要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？1e问题问题：结论：结论：当当 C 调到调到 150 pF 时，可收听到

8、时，可收听到 的节目。的节目。1e整理ppt2.3.2 并联谐振并联谐振当当 时时 领先于领先于 (容性容性)CLII IUUILICI谐振谐振当当 时时 CLII 0ILIUCI理想情况：理想情况：纯电感和纯电容纯电感和纯电容 并联。并联。 当当 时时 落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIIIULICILC整理pptCLXUXUCL001LC10LCf210或或LIUCICLII 理想情况下并联谐振条件理想情况下并联谐振条件IULICILC整理pptIULICILCL=100mH，C=2 F，U=3VHzLCf356210ALfUIICL013. 020并联谐振又称为并联谐振又

9、称为电流谐振电流谐振0I整理pptUCjjXUILjRUjXRUICCLRLURLICIICRLIII非理想情况下的并联谐振非理想情况下的并联谐振UI、同相时则谐振同相时则谐振UIRLICIRLC整理pptUCLRLjLRRUCjLjR22221虚部虚部实部实部则则 、 同相同相 IU虚部虚部=0。谐振条件：谐振条件：CRLIII一、非理想情况下并联谐振条件一、非理想情况下并联谐振条件UIRLICIRLC整理ppt002020CLRL由上式虚部由上式虚部并联谐振频率并联谐振频率UIRLICI2201LRLC得：得：或直接这样推导：或直接这样推导：)/()(CLjXjXRZ令虚部为令虚部为0LC

10、10当当R=0时时整理ppt并联谐振的特点并联谐振的特点 I同相。同相。U、 电路的总阻抗最大。电路的总阻抗最大。 定性分析定性分析:IULICIZULICI理想情况下理想情况下谐振时：谐振时：max0ZZI整理ppt总阻抗：总阻抗：RCLZZmax0UCLRLjLRRI2222得：得：IRCLU2201LRLC代入代入并联谐振电路总阻抗的大小并联谐振电路总阻抗的大小UIRLICI谐振时虚部为零谐振时虚部为零,即即:ULRRI22什么性质什么性质?整理ppt并联谐振并联谐振电路总阻抗：电路总阻抗：RCLZZmax00Z0R当当时时UU所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。所以，纯电感和纯

11、电容并联谐振时，相当于断路。整理ppt并联支路中的电流可能比总电流大。并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能支路电流可能大于总电流大于总电流URLICII 电流谐振电流谐振UIRLICI整理ppt并联谐振特性曲线并联谐振特性曲线ZI0思考：思考： 时时为什么是感性？为什么是感性？0容性容性感性感性阻性阻性fI0问：在串联谐振问：在串联谐振电路中，何时电电路中，何时电路呈感性、阻性、路呈感性、阻性、容性？容性？整理ppt读图练习：六管超外差式晶体管收音机2002.4.7T1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R16R176VD线路

12、图输入电路高放变频中放检波低放功放T1T2T3DT4T5T6方框图整理ppt2.4 网络的频率特性网络的频率特性-转移函数转移函数概念：概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。电流随频率变化的关系（即频域分析）。 iUoU网网 络络iOUUjT)（转移函数：转移函数：整理ppt网络的传递函数：网络的传递函数：ioUUjT)()(jTUUjTio其中其中)(jT称为幅频特性称为幅频特性)(称为相频特性称为相频特性频率特性频率特性整理ppt一、低通滤波器一、低通滤波器OUiURC滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。

13、滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。ioUCjRCjU11整理ppt TCRtgRCRCjCjRCjUUjTio12111111OUiURC低通滤波器的传递函数低通滤波器的传递函数整理ppt 9045相频特性相频特性RCtg1）（幅频特性幅频特性211RCT）（低通滤波器的频率特性低通滤波器的频率特性1 RC1021 T000 ：带宽：带宽0：截止频率：截止频率2011整理ppt分贝数定义：分贝数定义：ioUUjTdBlg20(lg203分贝点：分贝点：当当 时，时，21ioUUdB321lg20lg20ioUU0幅频特性上幅频特性上时，叫时，叫 3 分贝点分贝点。1RC1021 T三分三分

14、贝点贝点整理pptOUiURC二、高通滤波器二、高通滤波器滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数高通滤波器的传递函数CRjCRjCjRRUUjTio11整理ppt高通滤波器的频率特性高通滤波器的频率特性CRjCRjCjRRUUjTio11幅频特性幅频特性相频特性相频特性RCtg190）（1RC1021 T 90452011)(T整理ppt三、带通滤波器三、带通滤波器RC 串并联网络串并联网络iUoURRCjXCjXiuouRCRCcccjXRjXRCRZjXRCRZ)()()(21并联串联令：令：ioUZZZU212则：则：整理ppti

15、OUZZZU212icccccOUjXRjXRjXRjXRjXRU)()()(iUCRCRj)1(31整理pptiOUCRCRjU)1(3122)1(31)(CRCRjT幅频特性幅频特性)(jTRC1031整理ppt1/10 1 10 100 .00lg-1 0 1 2 . T Tlg200.001 0.01 0.1 0.707 1 10 100 -60 -40 -20 -3 0 20 40 对于变化范围较宽的频率特性，为展对于变化范围较宽的频率特性，为展 宽视野，其宽视野，其特性横坐标改用特性横坐标改用对数坐标，表示归一对数坐标，表示归一 化频率化频率；纵坐；纵坐标用（标用（分贝分贝）表示，

16、便构成波特图。）表示，便构成波特图。波特图波特图整理ppt用归一化频率表示的低通滤波器传递函数用归一化频率表示的低通滤波器传递函数令：令：RC10012011tgjT则：则：RCtgRCjT1211知：知：整理ppt低通波特图低通波特图2011jT-20dB/十倍频十倍频幅频特性幅频特性402101101102102030jT（分贝）（分贝）整理ppt 90210110110210450001tg相频特性相频特性整理ppt传递传递函数函数典型的网络函数典型的网络函数低通低通高通高通带通带通带阻带阻电路电路举例举例RCjjT110OUiURCjjT1110OUiUCLjRCLjjT1112OUiUCLjRRjT112OUiU整理ppt正弦交流电路综合举例正弦交流电路综合举例例例1、 移相电路移相电路RR1RCiUoU已知：已知：02 UUiiU当当 R1由由 0 变化时，变化时，oU的有效值不变，的有效值不变，oU和和 之间的相位差由之间的相位差由 变化变化 180 o 0 o证明：证明：整理ppt解法解法102 UUi已知：已知：RRoUUU1复数运算复数运算RR1RCiUoU1RURUCRjCRjUCRjRRUUiiR1111111)(1iRUU21解：解：整理pptUCRtgUCRtgCRCRtgCRUCRjCRjUUCjRCRj