高等结构动力学讲义

1、大连理工大学船舶工程学院大连理工大学船舶工程学院 船舶高等结构动力学船舶高等结构动力学Advanced structural dynamics of ship 1 高等结构动力学主要是研究结构体系的动力特性，及其在动力载荷作用高等结构动力学主要是研究结构体系的动力特性，及其在动力载荷作用下动力响应分析原理和方法。下动力响应分析原理和方法。 包括线性振动理论、非线性振动理论和随机振动理论。包括线性振动理论、非线性振动理论和随机振动理论。主要研究内容主要研究内容n外载荷分析外载荷分析n结构系统的动力响应结构系统的动力响应n系统辨识与参数识别系统辨识与参数识别n可靠性分析，容许标准可靠性分析，容许标

2、准n结构系统的控制结构系统的控制n结构动力优化设计结构动力优化设计第第 0 章章 绪论绪论2外载荷分析外载荷分析n随机性载荷随机性载荷n确定性载荷确定性载荷周期载荷周期载荷瞬态载荷瞬态载荷主机激励主机激励低阶激励（周期载荷）低阶激励（周期载荷）高阶激励（周期载荷）高阶激励（周期载荷）螺旋桨激励螺旋桨激励轴频激励（周期载荷）轴频激励（周期载荷）叶频激励（周期载荷）叶频激励（周期载荷）倍叶频激励（周期载荷）倍叶频激励（周期载荷）波浪激励波浪激励波击（周期载荷）波击（周期载荷）砰击（瞬态载荷）砰击（瞬态载荷）拍击（瞬态载荷）拍击（瞬态载荷）流体激励流体激励涡击（周期载荷）涡击（周期载荷）地震（瞬态载

3、荷）地震（瞬态载荷）其他激励其他激励第第 0 章章 绪论绪论3结构系统的动力响应结构系统的动力响应 n对给定的结构系统，求响应与激励的关系对给定的结构系统，求响应与激励的关系结构系统结构系统线性系统（应力线性系统（应力应变关系服从胡克定律，可用叠加原理）应变关系服从胡克定律，可用叠加原理）非线性系统（应力非线性系统（应力应变关系不服从胡克定律，不可用叠加原理）应变关系不服从胡克定律，不可用叠加原理）结构系统结构系统无反馈系统（开环系统）无反馈系统（开环系统）有反馈系统（闭环系统）有反馈系统（闭环系统） 如：流固耦合系统如：流固耦合系统 包括：几何非线性、状态非线性、材料非线性包括：几何非线性、

4、状态非线性、材料非线性结构系统结构系统时变系统（与时间有关）时变系统（与时间有关） 如：动态有限元如：动态有限元时不变系统（与时间无关）时不变系统（与时间无关）结构系统结构系统保守系统（不考虑阻尼）保守系统（不考虑阻尼）非保守系统（考虑阻尼）非保守系统（考虑阻尼）第第 0 章章 绪论绪论4第第 0 章章 绪论绪论方法方法有限单元方法有限单元方法SAP ADINA NASTRAN MARC ANSYS ABAQUS SACS NAUTICUS内容内容固有特性计算（固有特性计算（ 包括固有频率和振型）包括固有频率和振型）响应计算响应计算 5第第 0 章章 绪论绪论系统辩识与参数识别系统辩识与参数识

5、别 n结构动力学的逆问题（反问题）结构动力学的逆问题（反问题）故障诊断故障诊断依靠现代实验手段，海底石油管道、平台桩腿等依靠现代实验手段，海底石油管道、平台桩腿等6第第 0 章章 绪论绪论可靠性分析、容许标准可靠性分析、容许标准 n结构容许标准、人员容许标准、设备容许标准等结构容许标准、人员容许标准、设备容许标准等国际标准国际标准ISO6954 / ISO2000(E)Area classificationABCValues above which adverse comments are probable4 mm/s6 mm/s8 mm/sValues below which adverse

6、 comments are not probable2 mm/s3 mm/s4 mm/sNote: The zone between upper and lower values reflects the shipboard vibration environment commonly experienced and accepted.Three different classification areas are presented:Classification A;Classification B;Classification C.For guidance, Classification

7、A can be passenger cabins, Classification B crew accommodation areas, and Classification C working areas.7第第 0 章章 绪论绪论结构系统的控制结构系统的控制 控制方法控制方法主动控制主动控制被动控制被动控制控制方法控制方法振源控制振源控制传播控制传播控制8第第 0 章章 绪论绪论结构动力优化设计结构动力优化设计 内容内容灵敏度分析灵敏度分析9第第 1 章章 单自由度系统单自由度系统 1-1 运动方程建立运动方程建立运动方程建立运动方程建立直接平衡法直接平衡法虚位移原理虚位移原理作用在系统

8、上的所有力在发生虚位移时所做的总功等作用在系统上的所有力在发生虚位移时所做的总功等于零于零哈密顿原理哈密顿原理在任何时间区段在任何时间区段t1-t2内，动能和位能的变分加上所考内，动能和位能的变分加上所考虑的非保守力所做功的变分必然等于零虑的非保守力所做功的变分必然等于零 系统振动时，确定任意时刻全部质量位移所需要的独立的几何参变量的系统振动时，确定任意时刻全部质量位移所需要的独立的几何参变量的数目数目结构系统的动力自由度。结构系统的动力自由度。 描述结构系统动力位移的数学表达式描述结构系统动力位移的数学表达式结构的运动方程。结构的运动方程。 运动方程的解运动方程的解振动的位移历程。振动的位移

9、历程。10第第 1 章章 单自由度系统单自由度系统 第第 1-1 节节 运动方程建立运动方程建立直接平衡法直接平衡法 11第第 1 章章 单自由度系统单自由度系统 第第 1-1 节节 运动方程建立运动方程建立虚位移原理虚位移原理 12第第 1 章章 单自由度系统单自由度系统 第第 1-1 节节 运动方程建立运动方程建立哈密顿原理哈密顿原理 13第第 1 章章 单自由度系统单自由度系统 1-2 无阻尼系统自由振动无阻尼系统自由振动14第第 1 章章 单自由度系统单自由度系统 1-2 无阻尼系统自由振动无阻尼系统自由振动固有频率计算固有频率计算直接法直接法 15第第 1 章章 单自由度系统单自由度

10、系统 1-2 无阻尼系统自由振动无阻尼系统自由振动固有频率计算固有频率计算静伸长法静伸长法 16第第 1 章章 单自由度系统单自由度系统 1-2 无阻尼系统自由振动无阻尼系统自由振动固有频率计算固有频率计算能量法能量法 17第第 1 章章 单自由度系统单自由度系统 1-3 有阻尼系统自由振动有阻尼系统自由振动18第第 1 章章 单自由度系统单自由度系统 1-4 简谐载荷作用动力响应简谐载荷作用动力响应19第第 1 章章 单自由度系统单自由度系统 1-5 基础简谐运动作用响应基础简谐运动作用响应20第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法动力分析中离散方法离散方法

11、离散方法n直接法直接法n差分法差分法n加权残值法加权残值法n变分法变分法21第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法动力分析中离散方法直接法直接法22第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法动力分析中离散方法差分法差分法23第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法动力分析中离散方法加权残值法加权残值法24第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法动力分析中离散方法25第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法动力分析中离散方法加权残值法加权

12、残值法配点法、子域法、最小二乘法、加辽金法配点法、子域法、最小二乘法、加辽金法26第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法动力分析中离散方法27第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法动力分析中离散方法变分法变分法是研究泛函取极值的方法。从能量的观点出发，考察结构的变形和内力，是研究泛函取极值的方法。从能量的观点出发，考察结构的变形和内力，应用变分方法，得到所谓的能量变分原理。主要有瞬时最小势能原理和应用变分方法，得到所谓的能量变分原理。主要有瞬时最小势能原理和Hamilton原理。原理。*有限元法有限元法有限元法的基础：变分原理

13、与计算机技术；它不同于加权残值法、李茨法有限元法的基础：变分原理与计算机技术；它不同于加权残值法、李茨法等，它不是在整个域内取试函数，而是在有限域内取试函数。等，它不是在整个域内取试函数，而是在有限域内取试函数。*关于关于P法、法、H法、法、P-H法法28第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-2 瞬时最小势能原理瞬时最小势能原理29第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-2 瞬时最小势能原理瞬时最小势能原理30第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-2 瞬时最小势能原理瞬时最小势能原理31第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-3 Hamilton原理

14、原理32第第 2 章章 离散体动力方程离散体动力方程 2-4 质量矩阵、阻尼矩阵质量矩阵、阻尼矩阵33第第 3 章章 有限元法有限元法 3-1 杆纵向振动质量矩阵杆纵向振动质量矩阵34第第 3 章章 有限元法有限元法 3-1 杆纵向振动质量矩阵杆纵向振动质量矩阵3-2 梁单元的质量矩阵梁单元的质量矩阵 （船体振动学船体振动学P171）3-3 平面问题中的三角形板单元质量矩阵平面问题中的三角形板单元质量矩阵 （机床结构计算的有限元法机床结构计算的有限元法P152）3-4 平面问题中的矩形板单元质量矩阵平面问题中的矩形板单元质量矩阵 （机床结构计算的有限元法机床结构计算的有限元法P152）3-5

15、板弯曲问题中的矩形板单元质量矩阵板弯曲问题中的矩形板单元质量矩阵 （机床结构计算的有限元法机床结构计算的有限元法P152）3-6 板弯曲问题中的三角形板单元质量矩阵板弯曲问题中的三角形板单元质量矩阵 （机床结构计算的有限元法机床结构计算的有限元法P152）3-7 平面问题和弯曲问题组合时矩形板单元质量矩阵平面问题和弯曲问题组合时矩形板单元质量矩阵 （机床结构计算的有限元法机床结构计算的有限元法P152）35第第 3 章章 有限元法有限元法 3-8 杆纵向振动杆纵向振动36第第 3 章章 有限元法有限元法 3-8 杆纵向振动杆纵向振动37第第 3 章章 有限元法有限元法 3-9 杆横向振动杆横向

16、振动38第第 3 章章 有限元法有限元法 3-9 杆横向振动杆横向振动39第第 3 章章 有限元法有限元法 3-9 杆横向振动杆横向振动40第第 3 章章 有限元法有限元法 3-9 杆横向振动杆横向振动41第第 3 章章 有限元法有限元法 3-10 平面刚架振动平面刚架振动42第第 3 章章 有限元法有限元法 3-10 平面刚架振动平面刚架振动43第第 3 章章 有限元法有限元法 3-10 平面刚架振动平面刚架振动44第第 3 章章 有限元法有限元法 3-10 船舶板架振动船舶板架振动45第第 3 章章 有限元法有限元法 3-10 船舶板架振动船舶板架振动46第第 3 章章 有限元法有限元法

17、3-11 船体总振动船体总振动船体总振动船体总振动n一维模型一维模型n二维模型二维模型n三维模型三维模型47第第 3 章章 有限元法有限元法 3-11 船体总振动船体总振动作业作业1设计一梁，求其固有频率设计一梁，求其固有频率和振型。和振型。48第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-1 概述概述49第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-1 概述概述50第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-1 概述概述51第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-2 多项式迭代法多项式迭代法52第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-3

18、Sturm序列法序列法53第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-4 矩阵变换法矩阵变换法54第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-5 矢量正迭代法矢量正迭代法55第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-6 矢量逆迭代法矢量逆迭代法56第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-6 矢量逆迭代法矢量逆迭代法57第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-6 矢量逆迭代法矢量逆迭代法58第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-6 矢量逆迭代法矢量逆迭代法59第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-6 矢量

19、逆迭代法矢量逆迭代法作业作业2用矢量逆迭代法求前三阶特征对用矢量逆迭代法求前三阶特征对60第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-7 子空间迭代法子空间迭代法61第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-7 子空间迭代法子空间迭代法62第第 4 章章 结构特征问题求解结构特征问题求解 4-7 子空间迭代法子空间迭代法63第第 5 章章 结构动态响应分析结构动态响应分析 5-1 概述概述64第第 5 章章 结构动态响应分析结构动态响应分析 5-2 模态迭加法模态迭加法65第第 5 章章 结构动态响应分析结构动态响应分析 5-2 模态迭加法模态迭加法66第第 5 章章 结构动态响应分析结构动态响应分析 5-2 模态迭加法模态迭加法67第第 5 章章 结构动态响应分析结构动态响应分析 5-3 中心差分法中心差分法68第第 5 章章 结构动态响应分析结构动态响应分析 5-3 中心差分法中心差分法69第第 5 章章 结构动态响应分析结构动态响