高考数学(理数)一轮复习课时作业62《变量间的相关关系与统计案例》(原卷版)

1、课时作业62变量间的相关关系与统计案例1某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K26.705，则所得到的统计学结论是：有的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”()附：P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828A.99.9% B99%C1% D0.1%2已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关Dx与y负相关，x与z正相关3对具有

2、线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其线性回归方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数的值是()A. BC. D4为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法正确的是()A药物A、B对该疾病均没有预防效果B药物A、B对该疾病均有显著的预防效果C药物A的预防效果优于药物B的预防效果D药物B的预防效果优于药物A的预防效果5已知变量x和y的统计数据如下表：x34567y2.5344.56根据上表可得回归直线方程为x0.25，据此可以预测当x8时，()A6.4 B6.25C6.55 D

3、6.456随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表.非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828由K2算得，K29.616，参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”D在犯错误的概率不超过0.

4、01的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”7某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程0.77x52.9.单价x(元)1317304050销量y(件)62758090现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为73.8心理学家分析发现视觉和空间想象能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从所在学校中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30，女20)，给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如下表：(单位：人)几何题代数题总计男同学22830女

5、同学81220总计302050根据上述数据，推断视觉和空间想象能力与性别有关系，则这种推断犯错误的概率不超过 .附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8289为了研究工人的日平均工作量是否与年龄有关，从某工厂抽取了100名工人，且规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，列出的2×2列联表如下：生产能手非生产能手总计25周岁以上25356025周岁以下103040总计3565100有 以上的把握认为“工人是否为生产能手与工人的年龄有关”10在2018年1月15日那

6、天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是3.2x40，且mn20，则其中的n .11某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用该产品的用户中随机调查了80人，结果如下表：满意不满意男用户3010女用户2020(1)根据上表，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人，在这5人中任选2人，求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率；(2)有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由.

7、P(K2k0)0.1000.0500.0250.010k02.7063.8415.0246.635注：K2，nabcd.12下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图注：年份代码17分别对应年份20082014.(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：i9.32，iyi40.17， 0.55，2.646.参考公式：相关系数r，回归方程t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.13已知变量x，y之间的线性回归方程为0.7x

8、10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是()x681012y6m32A.变量x，y之间呈负相关关系B可以预测，当x20时，3.7Cm4D该回归直线必过点(9,4)14已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得的线性回归方程为x.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()A.b，a Bb，aC.b，a Db，a15针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的，女生喜欢韩剧的人数占女生人数.若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有 人.P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解析：设男生人数为x，由题意可得列联表如下：喜欢韩剧不喜欢韩剧总计男生x女生总计x若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则k3.841，即k3.841，解得x10.243.因为，为整数，所以若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有 人16如图是某企业2010年至2016年的污水净化量(单位：吨)的折线图注：年份代码17分别对应年份20102016.(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y和t的关系，请用相关系