频率阻尼位图(FDB)法-chh

1、1利用利用FDB图一次性获取信号中各阶振动的图一次性获取信号中各阶振动的精确频率阻尼幅值和相位参数精确频率阻尼幅值和相位参数 北京东方振动和噪声技术研究所信号分析创新技术信号分析创新技术2前言常规FFT谱，要得到准确的频率，幅值和相位，需要进行进一步的计算，且假定阻尼为0常用的阻尼计算方法有半功率带宽法、精确拟合法、模态参数识别法等，存在不同程度的缺点目前为止，还没有一种能从图形上直接得到精确频率，阻尼，幅值和相位的方法提出频率阻尼位图（Frequency-Damping Bitmap,简称FDB）法，可从图形上直接得到精确的频率，阻尼，幅值和相位等主要参数 3FDB图计算方法假定n个点的时域

2、波形序列xi,给定需要计算的阻尼范围(如0%5%)和频率范围(一般0fc=sf/2.56) 将频率分成400等份(可任意划分),阻尼比分成200等份(可任意划分),得到一个关于f和阻尼比的401*201点的网格 对每一个网格上的点,求A(f,)和Ph(f,),4FDB图计算方法使 和时间序列xi在最小二乘意义上最为吻合拟合时实际使用上述公式的虚/实部形式 求出其虚/实部后，再转化成幅值/相位形式用最小二乘法求出A(f,)和Ph(f,)以后，记剩余波形序列 1, 2 , 1 , 0) ),(/12cos(),()()(2/2 nifPhsffiefAixiysfif 1,2,1 ,0) ),(/

3、12cos(),()(2/2 nifPhsffiefAiwsfif 5FDB图生成用Rms(f,)表示n点的时域波形yi的有效值，其值越小表明最小二乘意义上吻合得越好在Rms(f,)中找到最小值点Min和最大值点Max 定义位图值Fit(f,)=Min/Rms(f,)，其值在最小值Min/Max和最大值1之间将其按对数方式分成256（0-255）等份，Fit(f,)=1时取255，Fit(f,)=Min/Max取0 ，得到位图或黑白图由f,和Fit(f,)组成的三维图形，该位图上Fit(f,)有极大值的点所对应的频率，阻尼，幅值和相位即为所要求的主要谐波成分 对极大值的点附近区间样条插值，可进

4、一步提高频率和阻尼的识别精度 6FDB图特点横坐标为频率,纵坐标为阻尼,位图颜色或峰值大小代表了主要谐波的能量.从图上峰点处直接读出频率,阻尼,幅值,相位频率不受分辩力限制,阻尼精度很高,尤其适用于低频小阻尼.越高的峰越重要.局部细化可提高参数识别精度全局自动计算同时得到所有主要频率成分的参数7仿真计算举例一段n=1024点的时间序列xi，sf=1024Hz，由四个谐波成分构成对其进行计算；n阻尼范围取0到5%，分成500等份，n频率范围取0到400Hz, 分成800等份即可得到频率阻尼位图 8FDB图显示9参数识别结果 光标到达最大值点时，通过其光标读数可得到此谐波成份对应的频率，阻尼，幅值

5、和相位 序号序号频率f(Hz)阻尼比幅值A初相位Ph()理论值FDB图理论值FDB图理论值FDB图理论值FDB图1 147.8947.891.11%1.03%500467.862019.752 2133.45133.501.23%1.43%10001159.93225223.243 3234.56234.211.34%1.18%15001306.837581.614 4345.67345.591.45%1.31%20001804.01190168.6210细化计算经过区部细化后，第一个频率细化后的图形 11总结创新提出FDB法，得到FDB图，可从图上直接得到频率、阻尼、幅值和相位四个重要参数在FDB图的基础上进行样条插值，可进一步提高频率阻尼精度FDB法不受频率分辨力的限制，可在频率和阻尼二维空间无穷细化，得到很高精度的频率和阻尼识别结果位图极值的大小，和其谐波在原时域波形中所占能量的比例是一致。半功率带宽法在带宽内点多才能测量准确，由于主频值较低时所占能量较大，FDB法在主频值较低时仍可高精度地识别出阻尼值通过在FDB图上移动光标即可直接将参数识别结果读出，操作非常方便 还可以应用到模态参数识别领域12