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1、顺庆区高一下学期期中考试7一、选择题1、 若两直线和互相垂直,则的值为( )A、 B、 C、 D、2、 双曲线的渐近线方程是( )A、B、C、D、3、 过点引直线与抛物线只有一个公共点,这样直线的条数是( )A. 1 B.2 C. 3 D.44、 无论为何值,方程所表示的曲线必不是( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线5、 已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交轴于点若,则椭圆的离心率是( )A B C D6、 已知动点的坐标满足方程,则动点的轨迹是( )A、抛物线B、双曲线C、椭圆D、以上都不对7、 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是( ) A B C
2、D8、 如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是( )A B C D 9、 直线与曲线有且仅有一个公共点,则的取值范围为( )A、B、C、D、以上都不对二、填空题10、 对于椭圆和双曲线有下列命题:椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 .11、 若直线与圆相切,则的值为 12、 已知双曲线与椭圆共焦点,它们离心率的等差中项为,则双曲线方程是_13、 抛物线上一点到点与到焦点的距离和最小,则点的坐标是 14、 抛物线上的点到直线的距离的最小值是 15、 椭圆的焦点为、,点在椭圆上,如果线段中点在
3、轴上,那么的值是 16、 已知抛物线,焦点为,顶点为,点在抛物线上移动,是的中点,是的中点,则点的轨迹方程是_17、 设椭圆的左、右焦点分别为、,为椭圆上一点,且满足,则的面积等于_三、解答题18、 已知点的坐标是,过点的直线与轴交于点,过点且与直线垂直的直线与轴交于点。设点是线段的中点,求点的轨迹方程。19、 已知点、分别是椭圆长轴的左、右端点,点是椭圆的右焦点,点在椭圆上且位于轴上方,。(1)求点的坐标;(2)设是椭圆长轴上的一点,到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值。20、 已知椭圆过点,两个焦点分别为,(1)求椭圆的方程;(2)设直线,若与椭圆相交于两点,且,求的值;(3)是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值。21、 直线的右支交于不同的两点.(1)求实数的取值范
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