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文档简介
1、7.2与三角形有关的角(一)主备 杨帆 审核 李长丽教学目标1.知识技能：理解“三角形的内角和等于180°”.运用三角形内角和结论解决问题.2.过程与方法：通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法3. 情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.教学重点：三角形内角和定理的推导及应用.教学难点：三角形内角和定理的推导、验证过程
2、.课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程:一：引入新课在小学我们已经知道三角形的内角和为180°,但究竟为什么是180°，我们没有去研究,本节课我们来回答这个问题二：自学提纲看教材P72-73例题前，拿着自己准备的三角形，完成72页的探究题及72页下面的三个问题，并在小组内交流你的证明方法。1. 证一证三角形内角和定理: 已知： 求证： 证明：过点 作 2、试一试 在ABC中,A=80°,B=C , 则C= _。已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为 。一个三角形中最多有 个锐角，最少有 个锐角，最多有 个钝角三：合作
3、探究：(先独立解决，再小组合作，教师点评。)例1: 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ (鼓励学生用多种方法解答。)DAFE例2、一块模板如图所示，按规定AF、DE的延长线相交成850角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得FAD=340，ADE=630，这时就知道AF、DE的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？ 例3、如图,在ABC中,ABC=700,C=650,BDAC于D，ABCD求ABD,CBD的度数。四：变式训练1.如图，从A处观测C处
4、时仰角CAD=30°,从B处观测C处时仰角CBD=45°，从C处观测A、B两处时视角ACB是多少度？2.书74页练习2五：课堂小结1、为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线2、三角形内角和定理实践探究及其运用。六：堂清检测1. 书76页练习第1题2. 在ABC中,若A=80°,C=20°,则B=_,3、已知ABC的三个内角的度数之比ABC=234，则B=_，C=_。4.ABC中，B=A+10°，C=B+10°，求ABC各内角的度数。5、如图，在ABC中C=60°，B=50°，AD是BAC的平分线，则BAD= DAC=_,ADB=_。6、在ABC中，B，C的平分线交于点O，若BOC=
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