不等式的简单变形

1、8.2.2 不等式的简单变形 教学目标：1.知识与能力：1 理解并掌握不等式的三条基本性质； 2使学生会用不等式的基本性质将不等式变形.2.过程与方法：通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳的能力；3.情感态度与价值观：激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识、荣誉意识。 教学重点: 掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3； 教学难点: 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形.教学过程：通过复习等式的基本性质，引入不等式的基本性质会是什么呢？问题探究一：1 用不等号填空：（1）6 _ 4 ；6 + 2 _ 4 + 2 ； 6 2 _ 4 - 2 （2）3 _ 4

2、 ；3 + 1 _ 4 + 1 ； 3 - 3 _ 4 - 32. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果. 请用“”或“b，那么 a + c b + c,且 a-cb-c例1 用“”或“b，则a+3 b+3 （2）已知 aa或x a的形式： （1）x 7 8 ；（2） 3x 2x -2 利用不等式的性质1解答，解答过程见ppt6 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形与方程的移项类似就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为不等式的移项.牛刀小试：1. 已知a ”或“a或x b. 小李

3、各买了3kg苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多？ 用不等号填空： 3a 3b. （2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中ab. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？ 用不等号填空： a3 b3. 3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结 果. 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？结论：一般地，不等式还有如下性质： 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即，如果ab,c0，那么 ac bc, a/c b/c 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即，

4、如果ab，c 0，那么 ac bc, a/c - 3 ; (2) -2x 9的两边都减去5，得 -4x 4 在不等式-4x 4的两边都除以 -4，得 x -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正 议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？等式性质文字表述符号表述不等式性质文字表述符号表述基本性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)基本性质1(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.若ab,则a+c b+c（或ac bc)基本性质2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc(或a/c=b/c,c0)基本性质2(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.若a0,则acbc(或a/cb/c)基本性质3(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若ab , 且cbc(或a/cb/c) 练习：1. 已知a b，用“”或“”或“3，那么-x 3-1，即x -2 ； （2）如果 x+22变形后得到 x 0 B.a1 C.a0 D. a1.小结：1不