7 551应用案巩固提升案

1、A基础达标1一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()A10组B9组C8组 D7组解析：选B.根据列频率分布表的步骤，8.9.所以分为9组较为恰当2观察新生婴儿的体重，分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在2 7003 000的频率为()A0.001 B0.01C0.003 D0.3解析：选D.频率0.001×3000.3.3某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：2040，4060，6080，80100.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解析：选B.根据频率分

2、布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.0050.01)×200.3，所以该班的学生人数是50.4在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的 ，已知样本容量是80，则该组的频数为()A20 B16C30 D35解析：选B.设该组的频数为x，则其他组的频数之和为4x，由样本容量是80，得x4x80，解得x16，即该组的频数为16，故选B.5某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图所示的是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96106，样本数据分组为9698，98100，100102，102104，104106，已知

3、样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A90 B75C60 D45解析：选A.产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)×20.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n，则0.300，所以n120.净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)×20.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.7590.故选A.6.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分

4、布直方图(如图所示)已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为_解析：前3个小组的频率和为10.037 5×50.012 5×50.75.又因为前3个小组的频率之比为123，所以第2个小组的频率为×0.750.25.又知第2个小组的频数为12，则48，即为所抽取的学生人数答案：487为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他们捐款数(单位：元)如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20.班主任老师准备将这

5、组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大值与最小值的差是_若取组距为2，则应分成_组；若第一组的起点定为18.5，则在26.528.5内的频数为_解析：由题意知，极差为301911；由于组距为2，则5.5不是整数，所以取6组；捐款数落在26.528.5内的有27，27，28，28，27共5个，因此频数为5.答案：11658.如图所示的是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空(1)样本数据落在范围610内的频率为_；(2)样本数据落在范围1014内的频数为_解析：(1)样本数据落在范围610内的频率为0.08×40.32.(2)样本数据落在范围10

6、14内的频数为0.09×4×10036.答案：(1)0.32(2)369已知一个样本：30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，25，21，23，25，27，29，25，28.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率折线图解：(1)计算极差：30219；决定组距和组数，取组距为2；因为4，所以共分5组；决定分点，使分点比数据多一位小数并把第1小组的分点减小0.5，即分成如下5组：20.522.5，22.524.5，24.526.5，26.528.5，28.530.5.列出频率分布表如下表：分组频数频率20.522.520.12

7、2.524.530.1524.526.580.426.528.540.228.530.530.15合计201.00(2)作出频率分布直方图，如图所示添加区间，取各小矩形上的顶端中点并用线段依次连接就构成了频率折线图10为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：分组(单位：岁)频数频率202550.0525300.203035353540300.304045100.10合计1001.00(1)频率分布表中的位置应填什么数据？(2)补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年

8、龄在30岁35岁的人数解：(1)设年龄在25岁30岁的频数为x，年龄在30岁35岁的频率为y.法一：根据题意可得0.20，y，解得x20，y0.35，故处应填20，处应填0.35.法二：由题意得5x353010100，0050.20y0.300.101，解得x20，y0.35，故处填20，处填0.35.(2)由频率分布表知年龄在25岁30岁的频率是0.20，组距是5.所以0.04.补全频率分布直方图如图所示：根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30岁35岁的人数为500×0.35175.B能力提升11为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况根据

9、所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示根据此图，估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5 kg的人数为()A300 B360C420 D450解析：选B.体重在70.572.5，72.574.5，74.576.5这几个范围内学生的频率为2×(0.040.030.02)0.18，故2 000名学生中体重大于70.5 kg的人数为0.18×2 000360.12为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从

10、这10 000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则在2.53.0(小时)时间段内应抽出的人数是()A25 B30C50 D75解析：选A.抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在2.53.0(小时)时间段内的频率为0.5×0.50.25，所以这10 000位居民中平均每天看电视的时间在2.53.0(小时)时间段内的人数是10 000×0.252 500，抽样比是，则在2.53.0(小时)时间段内应抽出的人数是2 500×25.13为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到如图所示的频率分布直方图由于不慎将部分数据丢失，但知道前4

11、组的频数和为40，后6组的频数和为87.设最大频率为a，视力在4.5到5.2之间的学生数为b，则a_，b_解析：由频率分布直方图知组距为0.1，由前4组频数之和为40，后6组频数之和为87，知第4组频数为408710027，即4.6到4.7之间的频数最大，为27，故最大频率a0.27.视力在4.5到5.2之间的频率为10.030.010.96，故视力在4.5到5.2之间的学生数b0.96×10096.答案：0.279614(选做题)某市2019年12月1日12月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解：(1)频率分布表：分组频数频率41，51)251，61)161，71)471，81)681，91)1091，101)5101，1112(2