过程控制工程第4章PID控制器

1、河南理工大学 电气工程与自动化学院主要内容主要内容4.1 PID控制原理（2学时）4.2 PID控制参数的整定方法（2学时）第4章 PID控制器及参数整定河南理工大学 电气工程与自动化学院4.1 PID控制原理PID :Proportional-Integral-Derivative(比例积分微分) 本质上是一种负反馈控制，特别适用于过程的动态性能良好、对控制性能要求不太高的情况。包括三种基本的控制方法：比例控制、积分控制和微分控制。上世纪20年代，船舶自动导航的研究中提出的，是最常见、应用最广的一种控制策略。特点：结构简单、鲁棒性强、使用方便、易于操作。河南理工大学 电气工程与自动化学院4.

2、1 PID控制原理-比例控制控制器的输出信号u与输入偏差信号e成比例关系 0c)()(uteKtu比例增益 控制器输出的稳态值 )()(cteKtu增量形式 河南理工大学 电气工程与自动化学院4.1 PID控制原理-比例控制比例度：调节阀开度改变100%（即对气开调节阀从全关到全开）时所需要的系统被控量（或给定偏差）的允许变化范围。 习惯上，使用比例度（带） 表示比例控制作用的强弱。 maxminmaxmin( )( )%/100%| |e tu teeuu( )1%100%( )ce tu tK河南理工大学 电气工程与自动化学院比例增益对开环稳定系统稳定裕量的影响对开环稳定的一阶惯性系统，比

3、例增益越大，系统的稳定裕量越小，稳定性越差。 000( )(1)KG sT s河南理工大学 电气工程与自动化学院比例增益对开环不稳定系统稳定裕量的影响对开环不稳定的一阶惯性系统，比例增益越大，系统的稳定裕量越大，稳定性越好。 000( )(1)KG sT s河南理工大学 电气工程与自动化学院比例增益对控制性能的影响河南理工大学 电气工程与自动化学院4.1 PID控制原理-比例控制特特 点点1. 有差调节，稳态误差随比例度的增大而增大；2. 对开环稳定的自衡系统，比例增益 Kc 增大（或比例度下降），系统的调节作用增强，动态性能增强，稳定性下降（当系统稳定时，调节频率提高、最大偏差下降）； 河南

4、理工大学 电气工程与自动化学院00I1( )( )dtu teuT4.1 PID控制原理-积分控制控制器的输出信号u与输入偏差信号e的积分成比例关系 积分时间常数控制器输出的稳态值 河南理工大学 电气工程与自动化学院积分作用对控制性能的影响河南理工大学 电气工程与自动化学院4.1 PID控制原理-积分控制特特 点点1. 能消除稳态余差，提高稳态控制精度；2.使系统的相位滞后90o，造成控制作用不及时，动态品质变差，过渡过程缓慢，积分控制是牺牲了动态品质来换取稳态性能的改善；3.增大积分作用（或减小积分时间常数）可以在一定程度上提高响应速度，但会加剧系统的不稳定性，使振荡加剧；4.不单独使用。河

5、南理工大学 电气工程与自动化学院00Iccd)()()(ueTKetKtut比例环节积分环节4.1 PID控制原理-比例积分控制增量形式 tteTeeTKetKtu0I0Iccd)(11d)()()(传递函数 sTsTKsEsUsGIIcc11111)()()(积分时间常数 河南理工大学 电气工程与自动化学院PI时域响应特性比例、积分控制是可变增益的比例控制 ；是粗调的比例控制和细调的积分控制的组合。 河南理工大学 电气工程与自动化学院Ti对系统动态性能的影响河南理工大学 电气工程与自动化学院PI频域特性010203040Magnitude (dB)10-210-1100101-90-450P

6、hase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = -180 deg (at Inf rad/sec)Frequency (rad/sec)河南理工大学 电气工程与自动化学院4.1 PID控制原理-比例积分控制特特 点点1. PI控制结合P控制的快速反应与I控制的消除稳态误差。 粗调：偏差出现时，比例作用迅速反应输入的变化；细调：积分作用使输出逐渐增加，最终消除稳态误差。 2. 系统的相频特性存在相位滞后，造成系统的稳定性和动态品质变差。3. 存在积分饱和现象。 河南理工大学 电气工程与自动化学院防积分饱和原理分析讨论讨论：正常情况为标准的PI控制算法；而当出现超限时，

7、自动切除积分作用。为什么?d(t)广义对象ym(t)ysp(t)vKCe(s)11sTIu1max1maxmax1min1min1min,uuuuuuuuuuv河南理工大学 电气工程与自动化学院d0d ( )( )de tu tTut4.1 PID控制原理-微分控制控制器的输出信号u与输入偏差信号e对时间的导数成比例ttOeOe=A对偏差变化趋势预测。不能单独工作，只能起辅助调节作用。河南理工大学 电气工程与自动化学院微分作用对控制性能的影响问题：微分作用对噪声敏感，如何克服？河南理工大学 电气工程与自动化学院ccd0d ( )( )( )de tu tK e tK Tut比例环节微分环节4.

8、1 PID控制原理-比例微分控制增量形式 传递函数 微分时间常数 cc ddd ( )1d ( )( )( )( )dde te tu tK e tK Te tTttccdd( )1( )(1)(1)( )U sG sKT sT sE s河南理工大学 电气工程与自动化学院实际PD时域响应特性河南理工大学 电气工程与自动化学院理想PD频率特性3040506070Magnitude (dB)10-210-110010104590Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (rad/sec)( )1cdG sKT s河南理工大学 电气工程与

9、自动化学院实际PD频率特性303540455055Magnitude (dB)10-210-110010110203060Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (rad/sec)1( )1dcddT sG sKTsK河南理工大学 电气工程与自动化学院特特 点点1. 有差调节。 2. 微分相位超前，提高了稳定裕度，提高系统稳定性。3. 减小系统稳态误差，提高系统的响应速度。4. 微分作用太强，调节阀频繁开闭，容易使系统振荡。常常比例为主，微分为辅。4.1 PID控制原理-比例微分控制河南理工大学 电气工程与自动化学院cd00I1d

10、 ( )( )( )( )ddte tu tK e te ttTuTt比例环节积分环节微分环节4.1 PID控制原理-比例积分微分控制增量形式 传递函数 cccd0Id ( )( )( )( )ddtKe tu tK e te ttK TTtcdI( )11( )1( )U sGsT sE sT s河南理工大学 电气工程与自动化学院实际串联式PID时域响应11( )11dcdidT sG sKTTssK河南理工大学 电气工程与自动化学院实际并联式PID时域响应1( )11dcdidT sG sKTTssK河南理工大学 电气工程与自动化学院实际PID频域特性020406080Magnitude

11、(dB)10-310-210-1100101102-90-45045Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (rad/sec)河南理工大学 电气工程与自动化学院特特 点点1.快速稳定的无差调节。 2.比例作用，减小系统稳态误差，提高系统的响应速度。3.微分作用，相位超前，提高了稳定裕度，提高系统稳定性。4. 积分作用，减小余差。4.1 PID控制原理-比例积分微分控制河南理工大学 电气工程与自动化学院PID控制系统仿真举例河南理工大学 电气工程与自动化学院1.控制通道时间常数较大时，引入微分调节。若工艺容许有余差，可选用PD调节；

12、若工艺要求无余差，可选用PID调节。2.控制通道时间常数较小、负荷扰动不大、且工艺要求允许有余差，可以选择P调节。3.控制通道时间常数较小、负荷扰动不大、且工艺要求无余差，可以选用PI调节。4.控制通道时间常数很大、且纯滞后较大、负荷变化剧烈时，不宜采用单回路的PID控制。4.1 PID控制原理-算法选择原则河南理工大学 电气工程与自动化学院5. 广义过程的传递函数表示为如下形式时还可根据0/T0 的比值来选择调节规律： 0/T00.2，选用P或PI调节规律。 0.20/T01.0，PID不能满足控制要求，选择其他控制方式。4.1 PID控制原理-算法选择原则sesTKsGo1)(ooo河南理

13、工大学 电气工程与自动化学院思考题 对于一般的自衡过程，分析采用纯比例控制器存在稳态余差的原因； 引入积分作用可消除稳态余差的原因分析，以及为什么引入积分作用会降低闭环控制系统的稳定性？ 引入微分作用可提高控制系统的稳定性，但为什么实际工业过程中应用并不多？ 如何确定PID参数？河南理工大学 电气工程与自动化学院 本节内容结束河南理工大学 电气工程与自动化学院回顾PID控制的特点：1. 当阶跃输入时，P是始终起作用基本分量；I分量刚开始不显著，随时间逐渐加强；D分量前期作用显著，随时间递减。2. 与PI控制相比，PID控制既能减小系统稳态误差，又能加快系统响应速度。3. PID控制通过I分量作

14、用于低频段，以提高系统的稳态误差；通过D分量作用于中高频段，以加快响应速度，改善动态性能。河南理工大学 电气工程与自动化学院 控制器增益 Kc或比例度增益 Kc 的增大（或比例度下降），使系统的调节作用增强，但稳定性下降； 积分时间Ti积分作用的增强（即Ti 下降），使系统消除余差的能力加强，但控制系统的稳定性下降； 微分时间Td微分作用增强（即Td 增大），可使系统的超前作用增强，稳定性得到加强，但对高频噪声起放大作用，主要适合于容量滞后较大的广义对象，如温度对象等。PID参数对控制性能的影响河南理工大学 电气工程与自动化学院工业PID控制器的选择*1：当工业对象具有较大的滞后时，可引入微分

15、作用；但如果测量噪声较大，则应先对测量信号进行一阶或平均滤波。讨论：讨论：选择原则分析。河南理工大学 电气工程与自动化学院确定控制器的比例度、积分时间TI和微分时间TD。 整定的实质是通过改变调节器的参数，使控制器的特性和广义过程特性相匹配，以改善反馈系统的动态和稳态指标，争取最佳控制效果。控制指标：衰减率=0.75-0.9，（衰减比n=4:1-10:1）4.2 PID控制参数的整定方法-概念河南理工大学 电气工程与自动化学院对数频率特性法 根轨迹法理论计算整定方法试凑法 临界比例度法衰减曲线法 响应曲线法工程整定法需要知道数学模型需要知道数学模型不需要数学模型，直接进行现场整不需要数学模型，

16、直接进行现场整定，方法简单、易于掌握定，方法简单、易于掌握4.2 PID控制参数的整定方法-分类河南理工大学 电气工程与自动化学院广义对象的特点及其控制器参数范围 4.2 PID控制参数的整定方法-原则项目时滞容量数周期噪声比例带积分作用微分作用流量液体压力无多容量110s有100500%50200%重要不用气体压力无单容量0无05%不必要不必要液位无单容量110s有550%少用不用温度蒸汽压力变动36minh无10100%可用重要成分恒定1100minh存在1001000%重要可用河南理工大学 电气工程与自动化学院4.2 PID参数的整定方法-临界比例度法一种闭环整定方法，即直接在闭环系统中

17、进行，不需要测试过程的动态特性；方法简单、使用方便。 河南理工大学 电气工程与自动化学院将控制器的积分时间TI置于最大（ TI =） ，微分时间TD 置零（TD=0），比例带置为较大的数值, 把系统投入闭环运行。系统稳定后，施加一个阶跃输入；减小比例度，直到出现等幅振荡为止。4.2 PID参数的整定方法-临界比例度法 记录临界比例度K和等幅振荡周期TK 。河南理工大学 电气工程与自动化学院根据K和TK ，采用下表中的经验公式，计算控制器各参数。按先P，后I，最后D的操作程序，将控制器参数调到查表所得的经验值；观察其运行曲线，并作进一步的精细调整即可。4.2 PID参数的整定方法-临界比例度法河

18、南理工大学 电气工程与自动化学院4.2 PID参数的整定方法-临界比例度法1.限制：有些系统不允许进行反复等幅振荡试验；如时间常数较大的单容过程，采用比例控制时根本不可能出现等幅振荡，此时，可将最小比例度作为临界比例度。2. 广义过程特性不同，整定的控制器参数不一定能获得满意结果。如无自衡特性过程，整定参数往往会使系统响应的衰减率偏大（即0.75）；有自衡特性的高阶等容过程，整定参数使系统衰减率偏小（即0.75）。河南理工大学 电气工程与自动化学院 例1 已知开环系统的传递函数为 ，采用临界比例度法整定系统的P，PI,PID控制器参数，并绘出整定后系统的单位阶跃响应曲线。o1( )(1)(5)

19、G ss ss4.2 PID参数的整定方法-临界比例度法-K-tou1s(s+1)(s+5)Zero-PoleyTo WorkspaceStepScope-K-Kp1sIntegratordu/dtDerivativeAdd3Add-K-1/Ti河南理工大学 电气工程与自动化学院 使等幅震荡，求临界参数 Kk=30；Tk=2.8101234567891000.20.40.60.811.21.41.61.82X: 1.516Y: 1.932X: 4.316Y: 1.929河南理工大学 电气工程与自动化学院 P控制 ,查表 Kp=15 0246810121416182000.20.40.60.81

20、1.21.41.61.8河南理工大学 电气工程与自动化学院 PI控制,查表 Kp=13.5,Ti=2.341702040608010012014016018020000.20.40.60.811.21.41.61.82河南理工大学 电气工程与自动化学院 PID控制,Kp=17.64,Ti=1.405,Td=0.350246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.8河南理工大学 电气工程与自动化学院将控制器的积分时间TI置于最大（ TI =） ，微分时间TD 置零（TD=0），比例度置为较大的数值, 把系统投入闭环运行。系统稳定后，施加一个阶跃输入；减小比例度

21、，直到出现衰减振荡为止。记录比例带，及衰减振荡周期或上升时间。4.2 PID参数的整定方法-衰减曲线法 河南理工大学 电气工程与自动化学院根据S, TS ,Tr，采用下表中的经验公式，计算控制器各参数。按先P，后I，最后D的操作程序，将控制器整定参数调到计算值上；观察其运行曲线，作进一步调整。4.2 PID参数的整定方法-衰减曲线法河南理工大学 电气工程与自动化学院4.2 PID参数的整定方法-衰减曲线法 注意事项：1.对反应较快的控制系统，认定4:1衰减曲线和读出Ts比较困难，可认为记录仪指针来回摆动两次 达到稳定是4:1;2. 生产中，负荷扰动影响过程特性，负荷变化较大时，必要时需重新整定

22、;3. 若认定4:1 衰减较慢，可用10:1衰减率，方式相同，只是经验公式不同。河南理工大学 电气工程与自动化学院例 2 已知控制系统开环传递函数为采用衰减曲线法整定控制器参数，并绘出阶跃响应曲线。4.2 PID参数的整定方法-衰减曲线法o1( )(1)(2)(3)G ssss90tou6(s+1)(s+2)(s+3)Zero-PoleyTo WorkspaceStepScope-K-Kp1sIntegratordu/dtDerivativeAdd3Add-K-1/Ti河南理工大学 电气工程与自动化学院 衰减震荡，4:1参数Kp=3.823,Ts=2.694.2 PID参数的整定方法-衰减曲线

23、法01234567891000.20.40.60.811.21.4X: 1.503Y: 1.136X: 4.23Y: 0.8787河南理工大学 电气工程与自动化学院 P 控制,Kp=3.824.2 PID参数的整定方法-衰减曲线法01234567891000.20.40.60.811.21.4河南理工大学 电气工程与自动化学院 PI 控制，Kp=3.18, Ti=1.3450246810121416182000.20.40.60.811.21.41.64.2 PID参数的整定方法-衰减曲线法河南理工大学 电气工程与自动化学院 PID 控制，Kp=4.78, Ti=0.807,Td=0.2694.2 PID参数的整定方法-衰减曲线法0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.6河南理工大学 电气工程与自动化学院一种开环整定方法。利用系统开环广义对象的阶跃响应曲线进行控制器参数整定。4.2 PID参数的整定方法-响应曲线法河南理工大学 电气工程与自动化学院系统置于开环状态。 在调节阀Gv(s)的输入端施加一个阶跃信号，记录下测量变送环节Gm(s)的输出响应曲线c(t)。 4.2 PID参数的整定方法-响应曲线法根据阶跃响应曲线，得到广义被控过程的传递函数。根据近似经验公式计算控制器参数。河南理工大学 电气工程与自