物理化学1—5章课后习题答案-傅献彩第五版

1、物理化学课后习题答案（ 15 章） 为了帮助大三化学专业及其相关专业的学生更好地学习好物理化学理 论知识， 整理了大学化学傅献彩 -第五版课后第一至第五章的习题答案， 以 便于学生课后更好学习理解。第一章气体t<l)在09及101. 325 kPa F 纯干空气的常度为1.293X lg moL 试求空气的表观暉尔质*, 2)在宰凰下東氨气钢檢内的压力为538 kP/u若放出压力为100 kPa的佩气160 dn?钢瓶内的压力 降为132 kPa.试佑计钢瓶的体机.设气体近似作为理想气冷处理.解K1)按理想气体方住pVnRT.m总理方程航得Ml>013X10»Pa利用该決

2、可近似求出空代的黑现摩尔质*为29. OX 10 *尺 mol l(2) 根据Dalton分伍定律在相同体枳相同压力条件F如图1一 1n i-iPa=A» +加角1=如一加=538kPa 132kPa5=s4O6kP«按理想气体方程相同温度条件F,得0匕M处匕.RIJ v严晋二処益=39. 4dm'因此钢瓶体枳为394dn?2. 两卜体积相同的烧瓶中间用玻骨相通通入07 mol氮气肓使轅个 系开始时两瓶的温度相同都是300 K压力为50kl>a,今若将 个烧瓶浸入400 K的油浴内另 烧瓶的湿度保持不变试计算两瓶中各有 氮P的物质的虽和髭度为400 K的烧瓶中

3、气体的压力.解:在两体枳相同的烧陋中保证温度为300 K压力为50 kPa的圧力条 件下通人07 mol氮代则两饶瓶中均有0. 7十2=035(rm>I>的氮气.根据理想气体方程p"=nRT则烧瓶的体积为"罟IgS型!迢鲨,需监匕K N型JS75X107fi?当桃一个烧瓶&人400 K油帘中另一烧瓶为300 K当卿烧瓶平衡后两烧瓶的压力相等如图1-2 对因为两边烧瓶体积也相等ffll-2使=依心RT /RT；m Ti: T2只因为充人氮气的总H为0. 7 mol因此”L07-n. 代人上式簿.th 丐07it>Hn. 400 K = (0. 7 m

4、ol働) 300 Krti =0. 3 mol巾=0. 4 mol衣400 K饶瓶中的压力为沁鲁展心叫7皿所以得出400 K烧陋中録气含就为0. 3 mol压力为57 kP另 烧瓶中有氮气0. 4 moL3. 在293 K和100 kPa时将He(g)充人体积为1 dm3的气球内.当气球放飞后.上升呈某一高度这 时的压力为28 kPa温度为230 K试求这时气球的体枳是原体积的多少借？解：空气球可吸受庖内将He<g)充人此时代球体内压力温度与外界相尊则A-100 kPa,£=却3 KM =ldn? 当上升至M -ft度 則角n28 kPa.Tt-230 K匕根据理想气体方程pV

5、=oRT，M得V=因此即就膽*魏豔W所以由上可知此时气球的体枳是原体帜的28倍.4. W 2.0(111?潮湿空气压力为101. 325 kPa其中水气的分压为12.33 kPa.设空气中Q(g)和N2(g) 的体积分数分别为021和079,试求(l) H：CXg),Qr(g).Nl(g> 的分体积«2)O(g)MS)衽潮湿空代中的分压力.M:(l)因为在潮湿空气中水气的分压为12. 33 kPa.粮据Dikon分压定律又ft# Amagat分体积定律VM?O=V 先。=2 0 dn? X0.122 = 0. 244 dn?V5 « VVhjOZ. 0 dm"

6、; 0. 244 dm1 = 1.756 dm* %码=】 756 dm1 X0. 21=0. 369 dn?nV气 1. 756 dni1 X0. 79=： 387 dm'.(2) 根据Dnhon分压定律叫=皿 995 UPaXO. 21-18. 689 kl>a峙 轨=88. 995 kPaXO. 79= 70. 306 kPaPs气=加一/%。101 325 kPa-12.33 kPa=88. 995 kPa.9345 gH"(g)敢庄10 dm3的密闭容器中从Z73 K加热到373 K冋需旻提供多少能？ Hr(g)的 很均方速車是原耒的多少倍？巳知H2<g

7、)的暉尔尊容煤容4=25忆解:巳知Ht(g的摩尔等容热T?G.25R.又已知H：拄密中加馆與此谢出 E=”Cv.(h-TJ= 2xiOS*klfi» nid'1 XZ- 5X& 3M J mol ' K ' X(373 K一273 K)=35«5. 41J由于根均方速事"、/聲所以si度升高后dr/吾2r/PI4】7由此可迎的整均方連率見原来的1.17倍.6. 计算293 K和373 K时.Hx(«)的平均速轧根均方逮舉和巖K然速仏 解:在293 K条件下.Hz(g)的平均谨率L3以 J冋十m .3. 14X2X10 mo

8、l 1H*(g)的桩均方速率3X8.31.1293 K,19n M m.2XKT'kR moLH"g)的最蜒然速車1560. 77 m L314 J mol K】X293 K2X10 % mor1覆<1可简化计算过思为细"粤护冬驾箱吒葺倉逸K = 1.Q0皿 u = 1.128iu-=l. 128X1761. 00 m s'*-1986.41 m s'“工 1.224 u,«l. 224X1761.00 m* s"1 -2155.46 m 97it算分子动IB大于10 kJ的分子在总分子中所占的比例. 解：虫气尹*e书 若在

9、298 K的*件Nw-*o© “lOXl/J、- a_ Avr> f 一. 、 - *3 A则分了动檢大于10 kJ的分子在总分子中几乎没有.8. 住一个容器中假设开始时毎个分严的能 we2.oxio- j由于相互firn.it后其能分布适 合T Maxwell分布.试计算，a>n体的温度;（2）能介于1. 98X1071J到2.02X10-«J之闾的分子在总分子中所占的分数（由于这个区何的闾 距很小故用Muxwell公式的微分式）11:（1）由18中可想每一个分子的能18为2.0X10FJ则1 mol分子的平均平动能E（.-6.O2X1（Pmol7X20Xl（

10、）FjN1204 JmoL又因为£-=yRT丁皿 n=96 54 KJ 3R 3X8.314 J mor, K"1 昕阴艮（2）由于各分子的能£>所以dE-muix.代入dNfT）1 CXP（T ）v：dv则得畔（备）二如葩. 1 、“0矣 & 314 J nioi 门 xXX （1. 98X 10r ）1 X0. 04 X10 Xl® 6.02X12 啲LX96-54 KJ-9.28X10 9. 很整速率分布公式计算分子速車在速率以及大于最紙然速率1. 1倍即<1*=01%）的分 子在总分子中所占的分数（由于这个区何的何距徂小可用t

11、分式）.代表速車弁于k-卄du之间的分子占总分子败的分效.題中要求分子然速辜乎以及g+o.1*的分于在总分子中的所占分ityzXO. 3679X=0.08.10. ft 293 K和100 kF时M（g）分子的有效直14约为0. 3 nm试求 <l）N：<g）分子的平均自由程2每一个分子与梵他分子的(3) 在1.0 n?的体枳内分子的互&興率.联Ng分于的平均自由程只有-个分尹移动"头若平均说和”盎七浮又因为理想气体方稈式p“ = RTv hRT-& 314 J moL Ki X293 K j p -IQOXlOPa笄为单位体枳内的分子个败亍誌 X6. 0

12、2X10°-2. 47X1314 J mo|T K“X函3 K14 X 28 X10* X kg mor1X3. 14X(0.3X rl )ZX2.47X1O°«3. 28X10®0. 707 霍.0.707“仙3.14X(0. 3X10? X2. 47X 10»101- 3 皿所以每一个分子与梵他分子的*为3. 28X10« s >.(3根据分子的互撞次数y駕«-=2X(2.47X10»)zX3. 14X(0. 3X 旷肿 xj弓故衆洁拧證湃廉=5 74X10*s-1. 1L在一个容积为0. 5 mJ的钢瓶

13、内放有16 kg温度为500 K的CH4(g).试计算容器内的压力.«1)用理想气体状态方程$(2)由 van der Walls 方程.已知 CH<(g)的甫JR a0. 223 Pa m* moL6=0.427X104mJ moT' M(CH<) = 16.0 g moLM:(l)按理想气体方程“戸 X8. 314 八 moL K"1 X500 K尸零之=8314 Pa(2按 van der Waah 方桎& 314 J mol " kt X500 K 0. 228 Pa 卅 moL 二(0t S-aXlOW mol (0. 5m3

14、 mor1 )r _妙亠 W12已知OCAS)的临界凰度血界压力和絡界曜尔体枳分别为：丁严304.3 KS"73. 8X10$厲J -0.0957 dm1.试计算(1 )8* (g)的 van der Walls 常数 a “ 的值 9(2)313 K吋.在容积为0.005 m1的容!f内含有0. 1 kgCO,(g)>用van der Walk方程计算气体的压(3) 在与(2)相同的条件F用理想气体状态方程计算气体的压力.27 X 7?64 A=0. 366 Pa frfmol*2= 27X(& 3】4 J mo K*X(3O<3 KF64X73. 8X 10s

15、 ft>& 314 J mol 丄二 K 1X304.3 K8p.8X73.8X10=429Xl()7n? molH(2)4HlK van der Waais 方程=& 314 砂 K"X313 K 0.366 Pb *m： wq7O OO5m，叵 *l07n?moL)E咼詈而h-429X2H moLT13X101 kPa.(3)在与(2)相同的条件下利用理想气体方樫pVnRTX8.314 J mol'1 K X313 K0. OO5m'=1.18 X10* kPa.13 .热膨胀系数的定义为:试列式农示热购胀系数与温度体枳的关系. 仃设气体为理

16、想气体）（2设气体为van der Walls气体.«：（1假设全体为理想气体则根据理想气体方程pV=nRT 写成则此时対彩胀系数与温度的倒数成正比.（2设代体为van der Waals气体则将van dcr Waals方程儂）广伶-龄+幽（制广屋(p+磊(UmbbRT寺(等)广则此时热序胀系数为体枳有一定的关系.14. NO(g)和OCXg)的临界温度分别为177 K和550 K絡界压力分别为64. 7X】0 Pa和45. 5x10s P试用计算回答，(1)鼻一种气体的van dcr Walls a较小?(2)哪一种气体的van der Walls常®较小?(3哪一种气

17、体的临界体枳较大？(4) 在300 K和10X10* P.的压力下哪 种气体更接近理想气体?由于囲警.盂密鴛瞬器做如 W-NCXg)的 van der Waals 常数 o 较小.(2) 由于b鼠g.a &No wTe<foXoa<) 77 KX45.5X1O讥 冋® 叽 TctcapXp 550 KX64.7X10sPa则 CC1. (g)的 van der Waals 6 较大.C3)*T临界体积L36又因为IB中可知CCk(g)«vander Waab常数b絞大同塵可知CCU(g)的临界体枳较大.同在300 K.10X10U>.的条件*分别求

18、岀两样气体的对比压力与对比温度，冉银倍压第因子图求出两粹气体各自的压缩因子(Z)Z的效值也接近1则诙气体在此条件F18按近理想气体.一10X10讥 _c lt.Z久 一64.7X】0'Ph Otl5根据压第因子图-IUZno*!rn根据压箱园子图阳隔与1相差较多.通过比较圧编災子图则庄300 K.10X 10*Pa的条件下.NCXg)接近理想气体.15- 273 K和100 kPa时有1 mol菓实际气体符合Vinal星状杰方程"V-A f Bp卜3巳知第: Virial Mft B-2X10-<m,moL 域求该代体衽这时所占的侔积.解：由于体符合Virial

19、71;状娄方稈/>V=A+Bp+Cb利用前两瑣式求解” VRT+BpV.p丁& 314 J mor: K"lX273 K £ 亠一 “八八“ >. 7(xjxio>pa+2X10 m3 mol、22.7X1O 'nV molM 1 mol谈气体的体积为2Z 7X1016. 373 K时lOkgCQ(Q的压力为5.07XKPkl£试用下述两种方陡计算其体枳.(1) 用理想气体状杰方程式)(2) 用爪缩因子图.«：(!)利用理想气体状杰方程式pV=nRTxicrUg； mojX&314 J moL KU373 K5.

20、07X10* Pa0<014m(2) 由表町査CO：(g)临界温度絡界压力分别为, Tr=3O4.3 K>A = 7X8X105PaFfe2絵加7 373 K7304.3 K-L2根据压骑因子图得2=0.88 又因为pVZRTZRT必卷 '! / - rrx；i - K 373 KTO7X1C-5. 38X10msX 5-l°r m、-0.012m17. 庄273 K时】mol N2(g)的体枳为7.03X10 5mJ 试用卜述几种方法计算其压力并比较所得效值 的大小.(1) 用理想7体状态方程式)(2) 用van der Walk气体状玄方程式；(3) 用压编因

21、子图实團值为4.05X10*kPa).解：(1)根据理想气律状态方程式pV.nRTnil A 9tRT割P 飞厂.1 molx& 314 J moL C X273 K 7.03 X10n?= 3.2X10%(2)根据 van der WMh 气体状玄方程(p+)(Vm6) =RT血 _ KTa则査表町知 N,(g) a=0. 1368 Pa m moL 6=0 386X KTW moL & 314 J molT K7X273 K 0 1368W ： it? mol 二P (7. 03X IC-O. 386X10*1 )m3 tnoK1 (7. 03X 10mr> mol)

22、1 -4. 39X10,Pa.(3査衰可知 N2(g) pr-33t 9X1O5P*7；I34 K±.<05Xlpa=r pc 33.9X1*需卡=2根据压骗因仆图Z 1.35二4 32X10%亠 _ZRT_ 1. 35X8. 314 J mol'* K*1 X273 K由 P_ 弋L03X10-W - mot-118 348 K时0. 3 kg NH.Cg）的压力为1. 61X lkPn,试用F述曲种方広计算其体枳.试比较哪冲方汰 计算出来的体枳与实测值更接近（已知实测值为2& 5dmJ）.巳知也该条件F NHa（g）的临界案数为：丁.- 405.6 K.A

23、= l. 13X lOPaivan der Wttih 气体常数：“=0.417 Pa n? moL= 3. 71 X IO*5 m* mol(1 )M van der Walls气体状态方程式$（2）用压埔因子图.解：(1)根据 van der Waals状态方程（p+越）(人 b)RT则根堀 C + Q 型CQ2C+O 2CO则根堀 C + Q 型CQ2C+O 2CO則2-心附罗）+匕亍_ J=°VJ-VJ (3. 71 X10-m> moi-川如气鳴;庶 W8KT O4l7Pam* moL 3. 71X 10一，XO 417Pm$ 二=" l61Xl(m1.61

24、X10* PaVm,-1.8X10-JV.:+0.26X10-<V.-0.96Xi0-11 -0VNi.65X】Of； mol-1 注:利用-些数学软件就可求出上述方评的解.也可将范II华方稈改写为用迭代法计算.“、-/> _1. 61X101 Fa _ A 一*环亦 °】4T 348 K厂 405. 6 K=0. 86则根堀 C + Q 型CQ2C+O 2CO由压轴因子图7=0. 93p% ZRT67 X 10 'n? n»rlv =093X & 314 JmoL KTX348K 一1.61X10* Pm“寂厂】汉佶逞mo戸X 167X10佃

25、mol >«O. 03m).19. 4 BcxnaM柏塞爰）燃烧中充以含碳为3%的铁10 000 kg.若使所有的蟻完全熾烧计算耍通人27<、100 kPa的空代的休枳.锻定1/5的碳常烧生成CQ （Q.4/5的蟻燃烧生成CXXgn（2）求炉内放出乞气体的分圧力.】0000kgX3%12kXlQmnl25X10、mol则根堀 C + Q 型CQ2C+O 2CO若買丸伞燃侥1/5生成CU >4/5生成G）则根堀 C + Q 型CQ2C+O 2CO則需熒心=X25X10,4- : K25X12X ； -loXlmol由干在容气中xoi=0. 21嗚 = 71.4 X l

26、Omola z jlOOXlPa 需婴1.78Xl(m*的牢气才能構足需耍. #c、 _z ZOXlmol “皿=頑匚兀13亦ST°25y=MH'=714X】O>indX& 3】4J muf "3十27)|<匸叫 5X1"mol q “f 孟06"“一吟_«81.4 205入】0010|" “f“ST话°69 » = 105PaX0. 25-0. 25X 105P«Ay /> 及q "10sPaX0.06«0. 06X10®Pa叫=p 牛-l

27、PaXO. 69=0. 69x10s Pa.20.制硫絞肘需只制备»),(«).在一定的燥杵情况下每炉毎小时加人績30畑通人过址的空气(使琉 燃饶完全)所产出的气体混合精中律氧的車尔分fto. 10.试问毎小时耍通入201：100 kPa的空气的体 釈？«：scs)+u(g)a>t(g)泊耗1 mol Q则生成1 mol 9CV0叫=64X10瑞器 moL 47X10Jn»l若混合气体中叫=olo.mtt空气通过成燃烧炉中消耗r 0 -o.】i同时生成的毁占总空气泯 合气体的摩尔分ft xj =0.11° 一叫一0.47X10* mol

28、.c d .則 “ BT-n= 4. 3X 10*mol加*V> 11利用气体咯态方程式pv mRT则V=3EI pd.SXWmolX & 314J nx>L K iX(273 + 2O)KlOOXlOPa则每小时豪通人空气的律积为104. 7*说明：已知通人的空气中氧的摩尔分数为0.21,产出的混合气体中氧的*尔分数为0.】曲于生成】 mol 9O(g)需委1 mol Q 则通入与产出的总的气体总值不变所消紜的Q则为生成的 4©的21 发生炉煤气(producer Ra2察以干帘气通过红热的焦貴而获碍.设若有92%的氧变为CO(g)其余 的氧变为a)j(g).(

29、l) ftMiUM压下试求毎通过一单位体枳的空弋可产生发生炉煤弋的体积；求所猬气体中M(gAr® .aXG.aXG的Bt尔分数.(空气中各气体的摩尔分数为，码=0.21 码 *0. 78工加=0 00945 =0.0003)3)毎燃烧I kg的碳计算可得20.100 kPa下的发生炉煤气的体枳.«:(1假设空代中Q的摩尔分数为0. 21则一单位空气(V)中含有0. 21 V的Q0. 79 V的其他气0»通过红热焦炭分别生aco.ccxC+Q 丄 COj1 10.21 VX0.08 畑Vmj -0. 0618V同温:同压条件厂等体稅定律)2C+Q 2a)1 20.2

30、) VX0.92 VcoH Vco-0.3«64V 畑+V8+畑-0. 79V-I-0. 3864V4-0.0168V=1. 1932V所以庄同温问压下每通过一缜位体积的空气町以产生发生炉煤气的体枳是11932个单位体积. 2)假设空气的体积为V.则同温、同压条件T，根据等体枳定律% =0. 21V Vn, =0 78V.Va, =0. 0094V.叫=0.0003VVo, 385 V« f巧“Ar=V XArtVcoV- f又k据题(1)中所计算的结果可知Vco-0. 3684 V畑=0.0168V+0.0003V«0.0171V =0 78V必=0. OO94

31、VVs = %o+畑 +V“ = 1.1932V码冷-台翳“6537吟-欝-趣W(3) 设空气为n moLJW叫g 一0. 21nn<-0.21nX2XO. 92 I 0.21X0.08XlOkg-mo!-*0* 4032nn206 68 moi同理由(1)超可知发生炉煤气为I. 1932X206.68=24&61mol帳堀气体状态方程pV-nRT246.61 molX & 314 J moL X (273 + 2O1K .,100X10>PaTitf.22. 在压力100 kPa时当温度为1572X：时怫薫气的密度是同温同压下空气密度的12. 43倍在温度为164

32、(TC时密度为同温同压下空气的11. 25倍.(1)用上述数据分别求出毎一式Kdfomula weight.即I mol Sb)所能产生的蒸气的物质的比2)假定佛療气中仅有SU和SU两种分子试求乞温度下两种蒸气的碑尔分数M:<1)根!气体状态方程pV=nRTWI得 卩=寧同温同压条件恃P9 %在100kPa.l572r条件下人仪=匹 g-12.43X29XW',kg« mol'1-360. 47XlO,k« mol-1根攜质債守恒定律1 molX121.8X10kg moL =0X360. 47X KT'kg mcT1心034mol同理在 16

33、4OX：时 = 11 25X29X10-3kg moP1 =326. 25kg moP1ns =0 37 mol.«2)假设弘 的摩尔分数为x,»JSU的摩尔分数为1 一几则在1572条件下 jrFMj (1jOnSGO. 47243. 6x4-487. 2(l-x)-360. 47X-0. 52由上得出蒸气Sbz的摩尔分数为0. 52.M气SK的摩尔分数为04&同理在1640C条件下 z+Ms(1工=M2X121. 8 #4X121. 8X(l-x)*326. 25x*a 66所以蕉气* 的摩尔分效为0. 66.«气SU的摩尔分数为0.3423. 设在

34、垂K的柱体中充満理想气体当髙度为0和人时气体的压力分别为处和试根据理想气 体址律以及流体静力学原理(hydrostatic principle).即】任-密度为"的流体当高度增加dA时施压力的 廉小值一d”竽于单位横截面上该流体的重*(以力的单位表示之.(1) 试证刖对干理想气体.其表示式与Boluxnann公式相同$(2) 求髙于海平面2000 m处的代压，假定在海平面的压力为!00 kPa且把空气看作是摩尔质訣为29. Oft/mol的单-初种.B：(l)设在高度为人处的压力为P高度人+曲处的压力为p-dp又血为已知其压力的减少值一dp 寻于"位横截面上该流体的

35、1;*.«dp=E&dA气体符合理想气徉公式五=黠代入上式后得对上式积分上-奢匸黠从假设在0人的高度范围内温喪不变得怙上一如ln 枷 RTp /h exp（-普甲）表示式*5 Huhztnann公式相凤（2）根据Ifeltznuinn公式假设温度不变T=273 Kft 273 K的温度卜高于海平面2000 m处的气压为77.8X10Mh24在堆球盘面千空代的组成用腹尔分數废示为q、=0.21.7亠078.xat =0.0094衣心-Q 0003. 因空代有对流现象故可假定由地球表面至II km的高空空气的组时不变金此高度处的温度为-55C.今锻定祀此高度以上空气的温度恒为一5

36、5匸且无对流现试求（D在高T地球義面60 km处吒体Q）M（g）Ar（g）以及C（）r（g）的摩尔分（2）»«度处的总压力.«:<1>因为庄同一温度下東种气体的序度与每单位体枳内该种分子數或正比与压力也成iE比则根f cxp(RT )假设地表面的空气为fmul 则总=0. 21f mol 阻-0t 78mohriAf =() 0094n'moL»cq =0. (XX)3n nx>lU&5X10 忖md同理叫=885X10 %'mol25.由于衣心力的作用衣戾心力场中ift合气体的组成将发生处化今有-长为80 cm

37、的长管管内转 令等分子数的氧气和氧气的混合气体，将K和放住一个水平盘上符的中邢直宦金盘中垂直的中心轴上. 今以蒔分钟3000转的速度使扯在水平面上转并设弭圈歼境的溫度保持为20V.求由于直转的原臾在音之购増.每一个氧气分子以及每个氯气分子的动能.（2）*达到平會后试帳撼Bdumann公式分别计算两种气体在骨靖和骨中央处的浓廈比.<3）fi定设法保持在伶之中心部位氢气和氧气的诳度比为【« I 总压力为100kPa（«to庄管的中部即徒转轴中心处人悔度比为1 « 1的氢气氛气棍合气体）试什算罕衡后在音瑞处氢气和氣代的曬尔g心力2如m为质点的ftftJ是中心耳管嫂

38、妁距髙星质M的角速度Wh（DE.*m"（由T«E»的原因的动能E.n*e"e为e分子和H,分子的质at）/=0. 8 m»cv 100ir=2）向心力为芒类似于康力场 可以使用Boltzmann公式30002? tT=s 293 K9t H, M2X 10" kg mor1 - (H： )«0. 9495(X M=32Klf)7kg nwL 2?(* )=0. 4365.（3管瑞处筑靱>尔比为，因为bh.,-11 1則箫口貯需2.18.第二章热力学第一定律1.如果一个系统从环境吸收了 40 J的热，而系统的热力学能却增

39、加7 200,问系统从环境得到了多少 功？如果该系统在膨胀过程对环境作了 10 kJ的功，同时收了 28 kJ的热求系统的热力学能变化值.解:根据如=Q+W热力学第一定律，可知W=-Q （系统从环境吸热,Q>0）= （20040）J=160JMJ=q+W （系统对环境做功,W<0）= （28-10）kJ = 18kJ.2-有10 mol的气体设为理想气休），压力为1000 kPa,温度为300 K,分别求出等温时下列过程的功;（D在空气压力为100 k刊时，体积胀大1 dtnS（2）在空气压力为100 kPa时*膨胀到代体压力也是100 kPa；等温可逆膨胀至气体的压力为100 k

40、Pa.解:）外压始终维持恒定.系统对环境做功W =一哄应= -100X103PaXlX10-3m3=100J.lOmol, 300 K10mol,30Q KlOOOkPatVilOOkPa.Vz=魚（応一V）=一力/迟E一迴1Pl 扒=_辰"（+_+）= -10molX8. 314 J - moL K-i x 300 KX lOOkPa OoVa lOOOkP) =25X 10<J-等温可逆膨胀=nRT In-) 得= -10molX& 314 J mor1 K_1 X300KXln1000kPalOOkPa=一5 74X104J.3.1 mol单原子理想气体,Cv.m

41、=*|R，始态（1）的温度为273 K,体积为22. 4 dn?,经历如下三步，又叵 到始态，请计算每个状态的压力、Q，W和 4（1）等容可逆升温由始态（1）到546K的状态（2）；（2）等温（546K）可逆膨胀由状态（2）到44. 8 dm3的状态（3）；（3）经等压过程由状态（3）回到始态（1）.546k, 1 mol,22.4 X 10-WT解：（1）等容可逆升温过程如图2-7.546k, 1 mol, 44.8X10&3图2-7M；=Q+W=Q = J： nCv.mdT=lmolX-|-X& 314 J mo K"1 X (546-273)K=34O4. 58

42、J.(2) 等温可逆膨胀过程心=0 W=-7iRT ln = -lmolX8.314 J - mol-1 Xln 妁X546K=-3146. 50JVILL. 4q=_W=3146. 50J.(3) 等压过程22.4X10-3mT1 nCdTQp=H =lmolX8.314 J mol 1 K 1 x273Kx (22.4-44. 8)X10"sm3=2269. 72J=n(号R+R)X(273 K-546 K) =y X& 314J mor1 XK"1 X (-273)KXlmol=-5674. 31JQ=Q+W=(-5674 31+2269. 72)J=-340

43、4. 59J.4.在291 K和100 kPa下，1 mol Zn(s)溶于足量稀盐酸中，置换出1 mol H2(g),并放热152 kJ.若以Zn 和盐酸为系统，求该反应所做的功及系统热力学能的变化.解:Zn(s)+2 HC1 ZnCI2 + H2(g)在291 K,100kPa的条件下发生以上反应，产生H2(g)W= p,(V2 V) = Ah2 =_ p< nRT(. pt = />= lOOkPa) = lmolX & 314 J mol-1 K-*X291 K=-2419 37该反应为放热反应,QVO,Q=-152X1O3JMJ=Q+W=-(152X103+241

44、9. 37)J = -154. 42X1O3J.5. 在298 K时，有2 mol N2(g),始态体积为15 dn?,保持温度不变，经下列三个过程膨胀到终态体积为50 dm3，计算各过程的 2,AH,W和Q的值.设气体为理想气体.(1) 自由膨胀；(2) 反抗恒定外压100 kPa膨胀；(3) 可逆膨胀.解：(1)自由膨胀过程为等熔过程AH=0由于 A=0 W= AAV=0同理可推出 Al/=o又根振ALJ=Q+W可知Q=0.(2) 反抗恒定外压膨胀W=-A(V2-V1) = -100X103Pa(50-15)X10-3m3 = 3500j因为理想气体的U和H都只是温度的函数,等温下&

45、;J=OAH=O,Q= W=35OOJ.(3) 等温可逆膨胀W =-jpdV =一 nRT In 护=一 2mol X & 314 J mol-1 Kl X 298 K X In 7? =一 5965. 86 J&/=Q+W等温过程 2=0AH=0Q=-W=5965. 86 J.6. 在水的正常沸点(373. 15 K,101. 325 kPa),有1 mol H2O(1)变为同温、同压的H2O(g),已知水的摩 尔汽化熔变值为g>Hm=40. 69 kJmol-1 请计算该变化的Q2心H的值各为多少.解:相变在373. 15K,101. 325kPa等温等压下进行，H=

46、Q = Hm = 40. 69kJ mor1 Xlmol=40. 69kJW-P(匕一匕= -n/rr=-lmolX& 314J moL K"1 X373K3. lkjMJ=Q+W=(40. 69-3. l)kg=37. 59kJ.7. 理想气体等温可逆膨胀,体积从W膨胀大到10匕，对外作了 41.85 kJ的功，系统的起始压力为202.65 kPa求始态体积匕$若气体的凰为2 mol试求系统的温度. 解:(1)等温可逆过程W=-nRT In 舉理想气体状态方程pV=nRT两式联合求解pVi = 一一答=0. 089m3.41.85XWJ202. 65X103Paln(2)同

47、理根据等温可逆过程中W-nRT ln可得 T=F =J = 1093. 05匕nR nrr 2molX & 314 J mol"1 K In 飞严-r争 丁_W 41.85X103J&在100 kPa及423 K时将1 mol NH3 (g)等温压缩到体积等于10 dm3，求最少需做多少功？(1) 假定是理想气体；(2) 假定符合 van der Waals 方程式已知 van der Waals #数 a=0 417 Pa m6 mol"2 9b3. 71 X 10"5m3 mor1.解：(1)假定为理想气体那么气体在等温可逆压缩中做功最小W=-

48、nRT In 字= -lmolX& 314 J mol'1 K“X423 KXln |z = 44O5. 74J 可根据理想气体状态方程v.=勞=1 mol X 8. 314K =X 423 K = 35 x叩卅代入上式方可求解.(2)假定符合van der Waals方程，方程整理后，可得 必一叫卄竽)+乞行乎=0 代入数据V2.-3. 472X107比+4. 17X107匕一 1. 547><10一】°=0解三次方程后得Vw=35X10"3m3W=-=4385. 21J.9.已知在373 K和100 kPa压力时kg H2O(1)的体积为1.

49、 043 dml kg H2O(g)的体积为1677 dm3,H2O的摩尔汽化熔变值弘pHm=40. 69 kJmol'1.当1 mol出0(1)在373 K和外压为100 kPa时 完全蒸发成HzCXg),试求：(1) 蒸发过程中系统对环境所做的功；(2)假定液态水的体积可忽略不计试求蒸发过程中系统对环境所做的功并计算所得结果的相对误(3) 假定把蒸汽看作理想气体，且略去液态水的体积求系统所做的功；(4) 求(1)中变化的和pHm；(5) 解释何故蒸发的熔变大于系统所作的功.解：(1)蒸发过程中系统对环境做功W=-a(E-H)=-100X 103PaX( 1677X10"3

50、-l. 043X10-3)m3 kgXd8.0X10"3)kg=-3016. 72J.（2）假设水的体积可忽略则Vz=O妙=一久匕= -100X103PaX1677Xl（r3kg7 m3X18XIO-3kg= -3018. 60J 汽鶉册空X】00%=0.062%.（3）把加蒸气看作理想气体,则可使用理想气体状态方程pV=“RT且忽略液态水的体积，则V/=0W= 仇匕= -lmoIX8. 314J moL Kl X373 K=3101. 12J.（4）Q».m = Sp Hm=40. 69kJ mor1A rr _Q+W 40. 69kJ moLXlmolX103 + （3

51、016. 72）JdpUm_ rm= 37. 67X103J mol-】.（5）在蒸发过程中用于系统对环境做膨胀功的部分很少,吸收的大部分热疑用于提高系统的热力学 能.10.1 mol单原子理想气体,从始态：273 K.200 kPa,到终态323 K,100 kPa,通过两个途径：（1）先等压加热至323 K,再等温可逆膨胀至100 kPa；（2）先等温可逆膨胀至100 kPa,再等压加热至323 K.请分别计算两个途径的Q，W,D和AH,试比校两种结果有何不同,说明为什么.解:因为单原子理想气体8 =知, =知过程如图2&等压升温= -n/?（E-T） = -lmolX&

52、314 J moP1 K】X（323273K=-415. 7JHi=Q】= J； n Cp.mdT=lmolX-|-X8. 314 J moll K,（323-273）K=1039. 257 =nCv.mdTlmolXyX & 314 J moL KT=623.55J.等温可逆Wz = -nRT n = -rlRT ln = -lmolX& 314 J mo K-1X323 KXln 鶴=一1861. 39 J = 0. AH? = 0.q = -W2 = 1861. 39JW=W?+W2 =-2277. 09JQ=Q+Q=2900. 64J7=J7i+2=623. 55JH=

53、AH】+ AH? = 1039. 25J.lmollmollmol(2)273K273K323K200kPalOOkPalOOkPa图2-9等温可逆Wx=-?iRT In 專=一 nRT In 各yP2= -lmolX& 314 J mor1 - X273KXln 需=一1573 25J=0dHi =0q=_W、=1573. 25J.等压升温W2 = -A(V2-V1) = -rJ?(T2-T1) = -lmolX& 314 J mo K1 (323-273)K=415. 7J=1 molXy X& 314 J moP1 L X(323273)K=1039. 25J4=

54、 nCvdT=l molX-X& 314 J mo K-!=623. 55JW=W】+W2 = -198& 95JQ=Q+Q=2612. 5J2=MA+MJ2=623 55JH=£H+AH2 = 1039 25J.比较两种结果,2和AH值相同，而Q和W值不同.说明Q和W不是状态函数，它们的数值与所经 过的途径和过程有关.而山和AH,是状态函数，无论经过何种途径，只要最终状态相同，2和的数 值必相等.11.273 K,压力为5X105Pa时,N2（g）的体积为2. 0 dm3,在外压为100 kPa压力下等温膨胀，直到N2 （g）的压力也等于100 kPa为止.求过程中

55、的W,如,AH和Q.假定气体是理想气体.解:该过程为恒定外压等温膨胀AL7=C'tAW=0W=-pt(V2-V（理想气体状态方程pV=nRT）105Pa=-100 X W kPa (一 2 x lO n? ) =-800JQ=-W=800J.12. 0. 02 kg乙醇在其沸点时蒸发为气体.已知蒸发热为858 kJ kgf蒸气的比容为0. 607 m3 -kg"1.试求过程的 WdH. W和Q（计算时略去液体的体积）.解:图 2-10此蒸发过程为等温等压可逆过程H=Qp=O. 02kgX858kl kg-*=17.16kJW=_仇(匕一匕)= _PNJ忽略液体的体积)= -100X103PaX0.02kgX0. 607 m3 kg_】 = -1214JW=q+W=17. 16X103+( 1214J) = 15946J 13. 373 K、压力为100 kPa时,1. 0 g H2O(1)经下列不同的过程变为373 K、100 kPa的巴0)请分别 求出各个