理论力学课后习题答案_清华大学出版社_2004年版_范钦珊,刘燕,王琪编著

1、Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.工程静力学基础第1章受力分析概述1-1图a、b所示，6“与6莎分别为正交与斜交坐标系。试将同-力F分别对两坐标系进行分 解和投影.并比较分力与力的投影.习H81-1图(3)1 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.解：(a)图(c)：

2、 F Fcosai+ Fsina広分力：- Fcosaij Fyl - Fsinaji 投影：= Fcosa 9= Fsina讨论：w = 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。(b)图(d)：分力：Fj = (Fcosa - Fsin acot0)h ，Fyi = Fsing/2 sm©投影：Fx2 = Fcosa ,= Fcos-a)讨论；梓工90°时，投影弓分量的模不等.1-2试価出图a和b两种情形卜W物体的受力图并辺行比仏(3)# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwareht

3、tp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.(3)# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.比较：图(al)与图(bl)不同，因两者之屉值人小也不同。(3)# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.1-3试価出樹示各物体的

4、受力图。1)(d.lGenerated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.1-4图a所示为三角架结构.荷载F作用在较氏匕杆43不计自瑕.杆为妙：试画出X c、d所示的隔离体的受力图.并加以讨论。3 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.习题1一4图(dl)(d2)# Generated

5、by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.1-5图示刚性构件由销钉4和拉杆Q支撑.在构件C点作用有一水平力尸。试问如果将力F 沿其作用线移至Q或E （如图示.是否会改为销钉虫的受力状况.解：由受力图1 -5a, l-5b和l-5c分析可知，F从C移至N

6、£端受力不变，这是 因为力F在自身刚体脑C上滑移；而F从C移至D则力端受力改变.因为HG与脑C为不同的刚体。习181-5图# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.1-6试讪出图示连续梁中的4C和CQ梁的受力图。(b)1-7画出下列毎个标注7符的物体的受力图.鼻题的整体受力图未画垂力的物体的门重均不汁，所 育接触面均为光滑面接触。4 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit S

7、oftwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.0>3)# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.5 Generated by Foxit PDF Creato

8、r © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.A Xk/7/ZZIDEF. rT3B6 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.7 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.l-7

9、h"j# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.第2章力系的等效与简化8 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftwa

10、re.coni For evaluation only.2-1试求图示中力F对0点的矩。(b) M0(F) = Fsiiia-Z(c) M0(F) = M0(FJ + M0(Fy) = FcosaFl? - siii a(lx +/J(d) M0(F) =+ MO(FV) = M。(弓)=Fsiii ajj + 片2-2图示正方体的边长a=0 5m.其匕作用的力民100N.求力F对0点的矩及对x轴的力矩。解：M0(F) = rAxF=a(i+k)x-(-i+J)=勞(-1+比)= 35.36("- J+ k) kN-mM'F) = -3536 kN- m2-3曲拐手柄如图所示

11、.已知作用于手柄卜的力/MOON. B=100mm.a= 30° o试求力F对x、八二轴之矩。解：Ma(F)=FdxF= (0.3 - 0.4k) x F(siif ai 一 sinacosaJ 一 cosoAr) =-10 Oc o s(x(0.3 + 0.4 sin a) f - 4 0 siir aj-3 Osiir ak 力F对x、y.二轴之矩为：Mx (F) = -100cosa(03 + 0.4siii(z)= -5(x/3(0.3 + 0.2) = -43.3 N- mM、(F) = -4 Osiir a= -10 N- mM：(巧=-3 Osiir a- -7.5 N

12、- m£0=40Omm. CZ>=200mm.2-4正三棱柱的底面为等腰三角形.己知04=0民g在平面肋妙 内沿对角线川E有一个力只 图 中&30° 试求此力对为坐标轴之矩。10 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.第3章静力学平衡问题3- 1图示两种正方形结构所受荷载尸均己知。试求其中2. 3各杆受力。解：图（a）： 2Fi cos45°-J = 0 巧芈F （拉）Fi=F3 （拉）-

13、2cos45° = 0F2=F （受压）图（b）：玛殍0冋=0f2=f （受拉）9 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Sof

14、twarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.3- 2图示为一绳索拔桩装程绳索的E. C两点拴在架子匕点B与拴在桩虫上的绳索肋 连接， 在点D加一铅垂向下的力F肋可视为铅垂，DE可视为水平.己知a0h3d 力F-800N试求绳肋 中产生的拔桩力(当a很小时.tana a。)。由图(a)计算结果.可推出图(b)中:Fb = 1 OF

15、db = 1 OOF = 80 kN。# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.3-3起重机山固宦塔AC与活动桁架氏组成，绞车D和E分别控制桁架BC和重物炉的运动.桁 架用铁链连接干点C.并山钢索肋维持其平衡。車物"=4

16、刪悬挂在链索卜链索绕过点占的滑轮.并沿直线D7引向绞盘。长度AC - BC.不计桁架重量和滑轮摩擦。试用他(pZACB的函数来表示钢索肋的张力F府第2篇工程运动学基础第4章 运动分析基础4- 1小坏X套在光滑的钢丝圏上运动，钢丝圈半径为R (如图所示)。已知小环的初速度为巾，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角H 0 < 0 <£,试确定小环月的运动规律。解！» n RRsinOc vJ p dv 1a cos 6LdfRtanO A v- kRtanGdvCL =1 dr _ds_ voRtan0dt Rtan0-votds=亠竺鸣df* Rtan0-vo

17、t习IB 41图4-2已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的你心图像，说明运动性质。1.x = 4t-2t22.y = 2 cos 2t解；1由已知得3x = 4yx=4-4/(1)3/0£八 5 5fy- 3-3/为匀减速直线运动，轨迹如图(a),英仁a图像从略。2.由已知，得arcsml-iarcco322化简得轨迹方程：y=2-±r3(2)(b)轨迹如图(b),其仇4图像从略。习越4一2图s = R tan 01n "血& 2?tan-v010 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softw

18、arehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.4- 3点作圆周运动.孤坐标的原点在O点顺钟向为孤坐标的止方向.运动方程为s肿,式中s以厘米计，f以秒计。轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。当点第一# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxits

19、oftware.coni For evaluation only.# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.次到达丁坐标值最人的位置时，求点的加速度在x和y轴上的刁题4一3图# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only.习題51图x7习8S5-3图2、万点：动点：B,动系：杆Oyb牵连运动：定轴 转动，相对运动：直线，绝对运动：直

20、线。第5章 点的复合运动分析5- 1曲柄61在图示瞬时以血绕轴O转动，并带动直角曲杆O/C在图示平面内运动。若d为已知，试求曲杆OBC的角速度。解：1、运动分析：动点：A,动系：曲杆O.BC,牵连 运动：定轴转动，柑対运动：直线，绝对运动：闘周运动。2、速度分析：叫=ve + vrVa - J2la）o: va - ve - J2la）o（顺时针）5- 2图示曲柄滑杆机构中、滑杆上有圆弧滑道，其半径2? = 10cm,圆心6在导杆BC 上。曲柄长（9/1 = 10cm ,以匀角速w = 47rrad/s绕O轴转动。半机构在图示位置时曲柄与水平线交角0 = 30°。求此时滑杆CB的速度

21、。解：1、运动分析：动点：A,动系：BC,牵连 运动：平移，相对运动：圆周运动，绝对运动：圆 周运动。2、速度分析：vt vt + vxva 407rcm/s；妝=% = % = 40 = 126 cm/s5- 3图示创床的加速机构由两平行轴O和Oi、曲柄04和滑道摇杆OB组成。曲柄 OA的末端与滑块饺接J滑块町沿摇杆OB匕的滑道滑动。已知曲柄OA长7并以等角速度S转动，两轴间的距离足。6 =儿 试求滑块滑道中的相对运动方程，以及摇杆的转动方程。解分析儿何关系：力点坐标X cos cprcosatd( 1 ):q an g r sin M(2)(1)、(2)两式求平方，相加，再开方，得:1.

22、相对运动方程Xj yr2 cos2 at + 2rd cosat + d2 + r2 sin2 at Vrf2 + r + 2rdcos 将(1)、(2)式相除，得：2. 摇杆转动方程：r sintail(pr cos at+ drsina)t(p arctanr cos cot + a5-4曲柄摇杆机构如图所示。已知：曲柄O/以匀角速度仞绕轴6转动.OXA = R.，o2o=l.试求当o/水平位置时，杆sc的速度。 解：1、A点:动点：A,动系：杆0记，牵连运动：定 轴转动，相对运动：直线，绝对运动：圆周运动。习题54图Generated by Foxit PDF Creator ©

23、; Foxit Software For evaluation only.Generated by Foxit PDF Creator (?) Foxit Software For evaluation only.第6章刚体的平面运动分析6-1图示半径为r的齿轮山曲柄04帯动，沿半径为尺的固定齿轮滚动。曲柄04以筹角加速度G绕 轴0转动.当运动开始时.角速度5) = 0.转角 = 0。试求动齿轮以圆心4为基点的平面运动方程。解：Xj =(J+r)cos( 1 )a为常数.当r=o时，0=<)= 0(p=-at22(3)起始位還P与即起始位豊AP水 平，记ZQ4P",则AP从起始

24、水平位置至图示 廿位置转过因动齿轮纯滚.故有ckcp.即(4)将(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以加为基点的平面运动方程为:Xj (R+P)COS丄叫S+2)sina6- 2杆曲斜靠于高为;i的台阶角C处.一端人以匀速沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅 垂线的夹角&衣示杆的角速度解：杆曲作平面运动，点C的 速度叱沿杆AB如图所示。作速度 UC和巾的垂线交于点P，点P即为 杆朋的速度瞬心。则角速度杆初 为Vo _ V0COS _ VqCOS2AF ACh-6- 3图示拖车的车轮A与垫滚B的半径均为九试问当拖车以速度前进时.轮A与垫滚B的角速 度G*与有什么关系？设轮A和垫滚B与

25、地面之间以及热滚B与拖车之间无滑动。= Ll = 2LR R6壬亠2R 2R4直径为6(V5mm的滚子在水平面上作纯滚动，杆占C 一端与滚子较接.另一端与滑块C钱接。 设杆證在水平位習时.滚子的角速度a = 2 rad/s. 430°. =60% BC= 270mm 试求该瞬时杆EC的 角速度利点O的速度.14 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only. lbGenerated by Foxit PDF Creator

26、69; Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.工程动力学基础 lbGenerated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.第7章质点动力学7- 1图示滑水运动员刚接触跳台斜而时具有平行丁斜面方向的速度402km/h，忽略摩擦.并假设他一经接触跳台后.牵引绳就不再对运动员有作用力。试求滑水运动员从E离 lbGenerated by Foxit PDF Creator

27、 © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.斜而到再落水时的水平长度。 解：接触跳台时40.2x123600设运动员在斜面上无机械能损失v =应-城=V11 172 - 2x9 8x244 = 8 768 m/s lbGenerated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only. vcos 6 - 8 141 m/s, vy vsinO 3.256 m/s l

28、bGenerated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only. lbGenerated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.g水平距离s为多少？解:“岛vosina rx-grf = 20(2)代入(2),得500cos:a- 375sinacosa+ 44 1 - 0500cos2a + 44 1 375co

29、saVlHcos2 a390625cos4 a- 96525cos? a +1944 81 = 0cos2 a = 0 22497,a-61.685°C) *vosma(到最高点所经过时间)(片+几)+駅=心+心=L】12s"屮8 141xL1129.05m7- 2图示消防人员为了扑灭高21m仓库屋顶平台上的火灾.把水龙头置F离仓库墙基 15m.距地而高lm处，如图所示。水柱的初速度525m/s,若欲使水柱正好能越过屋顶边缘到达屋顶平台._H不计空气川力，试问水龙头的仰角a应为多少？水柱射到屋顶平台上的 lbGenerated by Foxit PDF Creator &#

30、169; Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.S = (v0 cosa t2 - 15)x2= 23 26 m3图示三角形物块置于光滑水平面上并以水平等加速度"向右运动。另一物块置 其斜面上，斜面的倾角为。设物块与斜面间的静摩擦因数为IltanX，开始时 物块在斜面上静止.如果保持物块在斜面上不滑动，加速度n的最大值和最小值应为多少？ lbGenerated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.con

31、i For evaluation only. lbGenerated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.习题73图0(b) lbGenerated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.第8章动量定理及其应用7- 1计算下列图示情况下系统的动量。(1) 已知OA=AB = h 8=45。，血为常量，均质连杆

32、肋 的质量为加，而曲柄61 和滑块3的质量不计(图a)。(2) 质量均为加的均质细杆加、3C和均质圆盘CZ)用饺链联结在一起并支承如 图。已知AB=BC = CD = 2R.图示瞬时儿B. C处于同一水平直线位置，而CD铅 直，脑杆以角速度3转动(图b)。(3) 图示小球M质鼠为加1固结在长为2、质呈为加2的均质细杆OM上，杆的一习JSS-1图Q = 0 , ciff = 0 , Fqx = 0# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation onl

33、y.端0養接在不计质呈且以速度*运动的小车上，杆OM以角速度s绕O轴转动（图c）o 解：（1） p=mvc=£mla）,方向同 （解图 ）：（2）p = mvci + wvc? = mvs =o）.方向同垂直AC （解图 <b）：（3） p =cos 60®） + （v- <y cos 60®）" + （加/gsm 60° +sin 60°） jrz 、2m. +2m +.=（nij + m）v la）i + y3lco j （解图（c）。-44（c）Q = 0 , ciff = 0 , Fqx = 0# Generate

34、d by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.Q = 0 , ciff = 0 , Fqx = 0# Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.习SSS-l解图8- 2图示机构中，已知均质杆加质量为加，长为 Z:均质杆3C质量为4加.长为2仁 图示瞬时肋杆 的角速度为求此时系统的动量。解：杆万C瞬时

35、平移，其速度为粘P = Pab + Pbc=mco+ Ami co = ralco2 2方向同vB 第9章 动量矩定理及其应用质量为加的小球M可沿圆盘的径向凹槽运动图示瞬时9- 1计算下列惜形下系统的动戢矩1. 圆盘以(0的和速度绕0轴转动小球以相对于圆盘的速度叫运动到= s处(图ah求小球对0点的动虽矩。2. 图示质戢为加的偏心轮在水平面上作平面运动。轮心为4.质心为C= e：轮子半径为R对轮心1的转动惯虽为儿：C. A. E三点在同一铅垂线上(图b)° (1)当轮子只滚不淸 时，若咏已知，求轮子的动呈和对F点的动虽矩：(2)当轮子又滚又滑时.若少、3已知.求轮Q = 0 , ci

36、ff = 0 , Fqx = 018 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp:/www.foxitsoftware.coni For evaluation only.子的动横和对B点的动磧矩。解：1、Lo = tnajs2 (逆)2. (1)p = mvc=ra(y a + 妙)=加4(1 +Lb = mvc(R + e) + Jca)= mvAR-习M9-1图(2) p = mvc = mg + 妙)厶b = mvc(R + ) + Jca)m(yA+ coe)R + ) + (JA - me2)a)=e)vA + (

37、J4 + meK)co9-2图示系统中.己知鼓轮以a的角速度绕。轴转动. 其大.小半径分别为R. r.对0轴的转动惯虽为丿。：物块 4、占的质虽分别为"(和加'试求系统对0轴的动虽矩 解：L0 = (J0mAR2+mBr)a)习题9一2图9-3图示匀质细杆04和EC的质戢分别为50kg和100kg.并在点人焊成一体。若此结构在图示位 置山静止状念用放.计算刚用放时杆的角加速度及铁链0处的约束力。不计较链摩擦解：令 m =moA= 50 kg,则 W£c=2w 质心D位置：(设Z = 1 m)d = OD= I = m6 6刚体作定轴转动.初瞬时G=0J°a

38、mg 2mg IJo =丄w2 + 2m (2/)2 + 2ml2 = 3ml20312即 3m/2a=2a = g = 8.17rad/s2&5t 5.255 / ag636由质心运动定理：3m a； = 3mg 一 F©= 5)ng 一 3)n g = mg = 449 N ( t )3612习題20-3图Q A习題203解图Q = 0 , ciff = 0 , Fqx = 020 Generated by Foxit PDF Creator (?) Foxit Software For evaluation only.习题10-1图第10章动能定理及其应用10- 1计算

39、图示各系统的动能：1.质咸为加.半径为r的均质圆盘在其白身平而内作平面运动.在图示位置时.若己知圆盘 上人B两点的速度方向如图示.刃点的速度为845。（图a）。?图示质虽为加1的均质杆04 端铁接在质呈为恥的均质圆盘中心，另一端放在水平即上. 圆盘在地面上作纯滚动.圆心速度为v （图b）。质虽为加的均质细圆环半径为R其上固结一个质虽也为加的质点4。细圆环在水平而上 作纯滚动图示瞬时角速度为Q （图c）。20 Generated by Foxit PDF Creator (?) Foxit Software For evaluation only.解：图（a）TJ+Tb习«10-2图晒

40、厂G；COS (p10-2图示滑块虫重力为峪可在滑道内滑动，与滑块4用较链连接的肚重力为矽长为/的匀质 AB.现已知道滑块沿滑道的速度为y杆M的角速度为©当杆与铅垂线的夹角为卩时，试求系统 的动能。# Generated by Foxit PDF Creator (?) Foxit Software For evaluation only.10-3重力为Fp 半径为r的齿轮II与半径为R = 3厂的固定内齿轮I相啮氛 齿轮II通过匀质的曲 柄0C带动而运动.曲柄的审力为Fq,角速度为4,齿轮可视为匀质圆盘。试求行用齿轮机构的动能.解：T = Tqq + Tc# Generated by Foxit PDF Creator (?) Foxit Software For evaluation only.# G