课题 二次函数图象及其性质

1、课题 二次函数图象及其性质教学目标：1 知识目标：复习巩固二次函数的图象及其性质2 能力目标：提高学生应用能力和知识迁移能力3 情感目标：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。教学重点：把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。教学难点：学生转化能力的培养教学方法：启发引导、观察、探索学法引导：化归迁移课 型：复习课教具准备：投影仪、胶片，常用画图工具教学过程：环节内容及活动设计（师生问答，师生共作）设计意图知识回顾（投影1）二次函数及其性质1 解析式：（、是常数且），配方：即2 图象：抛物线 3 性质：（1），开口向上，顶点_，对称轴：_时，随增大而_时，随增大而

2、_时，_（2），开口向下，顶点_对称轴：_时，随增大而_时，随增大而_时，_（活动设计） 教师启发、引导，学生探索，然后教师板书来完成。帮助学生梳理有关知识基础性题组练习（投影2）1 用配方法把下列函数式化成的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标（1）（2）2 画出下列函数的大概图象，并说出为何值时随增大而增大，为何值时，随增大而减小。（1）（2）了解学生对二次函数知识已有的认知水平；帮助学生巩固解二次函数基本问题的一般方法；为进一步研究二次函数应用打下基础。应用性习题探究（目标助达）（投影3）例1（2002年安徽省中考试题）：心理学家发现学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）

3、之间满足函数关系（），值越大表示接受能力越强。（1）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？ 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？教师引导：1 化归迁移：题目中三问实质上就是：（1）_时，随的增大而增大_时，随的增大而减小（2）时，_（3）_时，最大2 提问：解决问题（1）必须知道什么？ 解决问题（2）必须知道什么？解：（1） （4分） 所以：当时，学生接受能力逐步增强 当时，学生接受能力逐步下降 （6分） （2）当时， 第10分钟时，学生的接受能力为59 （9分） （3）时，取最大值 所以（分）学生的接受能力最强

4、 （12分）通过例1发展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力，体会二次函数应用的广泛性。（投影4）巩固性题组演练（目标自测）（练习1）某地要建造一个圆形喷水池，在游泳池中央垂直于水面安装一个花形柱子，恰在水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上，抛物线如图甲所示，如图乙，建立直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，请回答下列问题：（1） 柱子的高度为多少米？（2） 喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3） 若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？（4）教师引导，学生分析，师生

5、共作，实现知识化归迁移。解：（略）通过练习1进一步认识到数学源于生活，服务于生活的辩证观点。（投影5）课堂小结1. 图象的性质2. 用化归思想，解决实际问题解题程序: 问题 建立二次函数答案 运用二次函数及其性质3. 注意事项：要注意实际问题中自变量的取值范围要注意用数形结合思想和方程思想解决二次函数问题.培养学生由题及法,由法及类的数学总结归纳方法。（投影6）布置作业1 教材P125 B组32 基础训练：P46 33 思考题:某公司生产产品，成本是2元，售价是3元，年销售量是100万件，为了获得更好效益，公司准备拿一定资做广告，当广告费是（十万元），产品的年销售量是原来的倍，且是的二次函数，它们的关系如表： （十万元）01211.51.8（1） 求与的函数关系式；（2） 如果把利润看做是销售总数减去成本费和广告费，试写出年利润（十万元）与广告费（十万元）的函数关系式；（3） 如果按的年广告费为1080万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的