自动控制原理第五章习题答案_第1页
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1、第五章习题答案名词解释30. 在谐波输入下，输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A(w)为幅频特性，相位之差()为相频特性，并称其指数表达式G(jw)=A(w)ej()为系统的频率特性。简答1 A(w)为输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比；()为输入和输出同频率的谐波分量的相位之差。2. 稳定系统的频率特性等于输出和输入的傅氏变换之比。3. Nyquist图、 Bode图、 Nichols4. a.被控对象的频率特性可通过分析法和实验方法获得，并可用多种曲线表示，因而系统分析和控制器设计可以应用图解法进行；b.频率特性的物理意义明确；c.控制系统的频域设计可以

2、兼顾动态响应和噪声抑制两个方面的要求；d.频域分析法不仅适用于线性定常系统，还可以推广应用到某些非线性系统。5. 反馈控制系统稳定的充分必要条件是：半闭合曲线GH不穿过(-1,j0)点，且逆时针包围(-1,j0)点的圈数等于开环传递函数的正实部极点数。计算题1. 解：系统开环频率特性为 由于Im0 ，故幅相曲线与负实轴没有交点，从递减至。作幅相曲线。开环系统的所有极点都在s的左半面，P=0。而由开环幅相曲线可知，开环幅相曲线逆时针包围（-1，j0）点的圈熟数N=0。根据奈氏判据，闭环极点位于s的右半面的个数Z=P-2N=0。因此系统闭环稳定。 j 0 10 2. 解：依题意设系统开环传递函数：

3、 因为有一个转折频率为10，故可令一时间常数T1=1/10. 在低频段，有：所以K10。 解得：T29.9 闭环传递函数为：3. 解：根据渐近对数幅频特性图，得系统开环传递函数 故有： 稳态误差：4. （1）解：由条件知， 开环传递函数： (3个极点：1个零点： 根轨迹如图所示 （1） （2）在（1）种情况下，闭环极点均位于左半平面，系统稳定；在（1）种情况下，始终右半平面的根轨迹，故系统不稳定。（2） 解：由条件知， 开环传递函数： 4个极点：1个零点： 根轨迹如图所示 两种情况下，均有位于右半平面的根轨迹。故系统不稳定。 5. 解：系统开环频率特性为 依题意，时， 所以，幅值裕度h=2。 当A(c)=1时， 6.解： 系统开环频率特性为：其中， 根据相角裕度定义，解得： （1） 又：得： （2） 联立（1）（2）求解得： 7 依条件可得开环传递函数8.解： 依条件设系统开环传递函数为： 因为 解得 由于系统为I型系统，故在单位阶跃响应下

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