探索与发现（二）三角形边的关系

1、由三条线段围成的图形是三角形。由三条线段围成的图形是三角形。什么样的图形是什么样的图形是三角形？三角形？知识回顾猜想：是不是任意给三条线段都能围猜想：是不是任意给三条线段都能围成三角形呢？成三角形呢？探索三角形探索三角形三条边三条边的关系的关系探索新知探索新知 任意选3根小棒，能围成1个三角形吗？先做一做，再和同伴交流。量一量，并填入任选量一量，并填入任选3 3根小棒的长度。根小棒的长度。实验实验3 3根小棒的长（根小棒的长（cmcm）是否围成了三角形是否围成了三角形（2 2）围一围，看看能否用选定的三根小棒）围一围，看看能否用选定的三根小棒首首尾相连尾相连地围成一个三角形。地围成一个三角形。

2、小组活动要求小组活动要求（1 1）测量每组三根小棒的长度，并）测量每组三根小棒的长度，并记录每次测记录每次测量的长度，填入表中。量的长度，填入表中。课堂探索（3 3）三人合作，一人记录，其中两人负责）三人合作，一人记录，其中两人负责用小棒负责搭建三角形，小组长负责指导汇用小棒负责搭建三角形，小组长负责指导汇报。报。明明说：为什么有的三根小棒能围成三角明明说：为什么有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形？形，有的三根小棒不能围成三角形？红红说：怎样的三条线段能围成三角形，怎样红红说：怎样的三条线段能围成三角形，怎样的三条线段不能围成三角形？的三条线段不能围成三角形？课堂探索我的发现

3、思考讨论，发现规律。思考讨论，发现规律。探索发现明明说：我选的三根小棒能不能围成三角形呢？ 3cm、4cm、9cm红红说：那我选的三根小棒能不能围成三角形呢？ 3cm、6cm、9cm请再仔细观察，并说说你有什么请再仔细观察，并说说你有什么发现。发现。探索新知探索新知（1 1）三根小棒：）三根小棒：3cm3cm、4cm4cm、9cm9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发现。探索新知探索新知（1 1）三根小棒：）三根小棒：3cm3cm、4cm4cm、9cm9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发现。探索新知探索新知（1 1）三根小棒：）三根小棒

4、：3cm3cm、4cm4cm、9cm9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发现。探索新知探索新知（1 1）三根小棒：）三根小棒：3cm3cm、4cm4cm、9cm9cm（1 1）三根小棒：）三根小棒：3cm3cm、4cm4cm、9cm9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发现。结论：两条线段长度之和结论：两条线段长度之和小于小于第三条，第三条，不能围成三角形不能围成三角形. .探索新知探索新知课件课件PPT请仔细观察，并说说你有什么发现。探索新知探索新知（2）三根小棒：6cm、3cm、9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么

5、发现。发现。（2 2）三根小棒：）三根小棒：6cm6cm、3cm3cm、9cm9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发现。（2 2）三根小棒：）三根小棒：6cm6cm、3cm3cm、9cm9cm请仔细观察观察，并说说你有什么发现。（2 2）三根小棒：）三根小棒：6cm6cm、3cm3cm、9cm9cm（2 2）三根小棒：）三根小棒：6cm6cm、3cm3cm、9cm9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发现。有两条线段长度之和有两条线段长度之和等于等于第三条第三条不能围成三角形不能围成三角形（2 2）三根小棒：）三根小棒：6cm6cm、3cm

6、3cm、9cm9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发现。请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发现。探索新知探索新知（3 3）三根小棒：）三根小棒：4cm4cm、6cm6cm、9cm9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发现。探索新知探索新知（3 3）三根小棒：）三根小棒：4cm4cm、6cm6cm、9cm9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发现。探索新知探索新知（3 3）三根小棒：）三根小棒：4cm4cm、6cm6cm、9cm9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发

7、现。探索新知探索新知（3 3）三根小棒：）三根小棒：4cm4cm、6cm6cm、9cm9cm请仔细观察，并说说你有什么请仔细观察，并说说你有什么发现。发现。结论：两条线段长度之和结论：两条线段长度之和大于大于第三条，第三条，能围成三角形能围成三角形. .探索新知探索新知（3 3）三根小棒：）三根小棒：4cm4cm、6cm6cm、9cm9cm8 8+3+34 44 4+ +8 83 34 4+3+33 33+83+85 53+53+5=8 88+48+45 55+45+49 98+58+54 4（不能围成三角形）（不能围成三角形） （不能围成三角形）（不能围成三角形）（能围成三角形）（能围成三角

8、形）任意任意两边的和两边的和大于大于第三边才能围成三角形。第三边才能围成三角形。课堂探索 将围成的三角形中，两边之和与第将围成的三角形中，两边之和与第3 3边作边作比较，你发现了什么比较，你发现了什么？下面哪几组中的三条线段可以围成一个三下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？能围成的三角形画角形？为什么？能围成的三角形画“”判断三条线段能否组成三角形，是否一定要判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 只要满足任意的两

9、条线段之和大于第只要满足任意的两条线段之和大于第三条线段，三条线段，便可便可围成围成三角形三角形; ;若不满足，若不满足，则则不能不能围围成三角形成三角形。3+43+45 55+65+69 96+66+61414思考思考学以致用学以致用要求：自己先独立判断并记录结果，然后再要求：自己先独立判断并记录结果，然后再和同桌交流结果及判断方法，并用准备好的小棒和同桌交流结果及判断方法，并用准备好的小棒操作验证。操作验证。讨论：要做到不重复不遗漏，你有什么好方法？讨论：要做到不重复不遗漏，你有什么好方法？先确定较小的两根，再找较大的第三根。先确定较小的两根，再找较大的第三根。课堂活动课堂活动围三角形。围

10、三角形。7cm8cm11cm13cm7 7，8 8，11 117 7，8 8，13138 8，11 11，13137 7，11 11，1313走哪条路最近？走哪条路最近？ 星期天，两位同学要星期天，两位同学要到海边看海，请帮他们选到海边看海，请帮他们选择一条最近的路。择一条最近的路。 我会选我会选走，看海去。走，看海去。加油站加油站ABC谈谈自己的谈谈自己的收获收获和和感受：感受：你学会了什么新知识？你学会了什么新知识？你对今天的学习有什么感受？你对今天的学习有什么感受？你对自己今天的表现满意吗？你对自己今天的表现满意吗？ 课堂总结课堂总结三角形的三边关系：三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意