沪科版八年级数学上册 12.1《函数表示法：解析式法》随堂练习（word版）

1、.20192019学年度八年级?函数表示法：解析式法? 随堂练习一、选择题本大题共10小题，共30.0分1. 函数y=x+3x1中自变量x的取值范围是()A. x3B. x3且x1C. x1D. x3且x12. 半径是R的圆的周长C=2R，以下说法正确的选项是()A. C、R是变量B. C是变量，2、R是常量C. R是变量，2、C是常量D. C、R是变量，2、是常量3. 在函数y=x+2x1中，自变量x的取值范围是()A. x1B. x2C. x2且x1D. x1且x24. 以下对函数的认识正确的选项是()A. 假设y是x的函数，那么x也是y的函数B. 两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表

2、达C. 假设y是x的函数，那么当y取一个值时，一定有唯一的x值与它对应D. 一个人的身高也可以看作他年龄的函数5. 一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为()A. Q=0.5tB. Q=15tC. Q=15+0.5tD. Q=150.5t6. 以等腰三角形底角的度数x(单位：度)为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为()A. y=1802x(0x90)B. y=1802x(0x90)C. y=1802x(0x90)D. y=1802x(0x90)7. 假如用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的

3、面积为S(m2)，周长为C(m)，一边长为a(m)，那么S，C，a中是变量的是()A. S和CB. S和aC. C和aD. S，C，a8. 平面直角坐标系中，假如把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数y=x+122x1的图象上整点的个数是()A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个9. 远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，假设每天修建公路的长度保持不变，那么还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的关系式为()A. y=3014xB. y=30+14xC. y=304xD. y=14x10. 假如每盒笔有18支，售价12元，用y(元)表示笔的售价，x表

4、示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是()A. y=12xB. y=18xC. y=23xD. y=32x二、填空题本大题共4小题，共12.0分11. 一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式为_ (不必写出自变量的取值范围)12. 将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如下图的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为_ 13. 红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，那么y(吨)随x(天)变化的函数解析式为_14. 为节约用水，某市居民生活用水按级收费，详细收费

5、标准如下表：用水量(吨)不超过17吨的部分超过17吨不超过31吨的部分超过31吨的部分单位(元/吨)356.8设某户居民家的月用水量为x吨(17x31)，应付水费为y元，那么y关于x的函数表达式为_三、计算题本大题共6小题，共58.0分15. 某市电力公司采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算费用，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.60元计算(1)设每月用电x度时，应交电费y元，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)小王家一月份用了125度电，应交电费多少元？(3)小王家三月份交纳电费45元6角，求小王家三月份用了多少度电？16.

6、 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按20元/小时计算，设小明得哥哥这个月的工作时间为t(小时)，应得报酬为m(元)，请填写下表，然后答复下面问题 工作时间t(小时)15101520t报酬m(元)20_ _ _ _ _ (1)你能用含t的代数式表示m的值吗？(2)在上述问题中，那些是常量？那么是变量？17. 地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球外表温度，y是所达深度的温度(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？(2)假如地表温度为2，计算当x为5km时地壳的温度18. 先写出以下问题中的函数关系式

7、，然后指出其中的变量和常量(1)用20cm的铁丝所围的长方形的长xcm与面积Scm2的关系；(2)直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系；(3)等腰三角形的顶角为x度，试用x表示底角y的度数；(4)一个铜球在0的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体积为Vcm319. 等腰三角形周长为24cm，假设底边长为y(cm)，一腰长为x(cm)，(1)写出y与x的函数关系式(2)求自变量x的取值范围(3)画出这个函数的图象20. 如图，在一个边长为10cm的正方形的四个角上，都剪去大小一样的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发

8、生变化(1)在这个变化中，自变量、因变量各是什么？(2)假设小正方形的边长为xcm(0x100时，y=1000.57+(x100)0.6=0.6x3；那么y关于x的函数关系式y=0.57x(0x100)0.6x3(x100)；(2)由x=125代入y=0.6x3，可得y=72元答：小王家一月份用了125度电，应交电费72元；(3)设小王家三月份用了x度电，由题意得0.57x=45.6，解得x=80答：小王家三月份用了80度电16. 100；200；300；400；20t17. (1)解：自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；(2)解：当t=2，x=5时，y=3.55+2=19.5

9、；所以此时地壳的温度是19.518. 解：(1)S=(202x)x=x2+10x(0x10)，即S=x2+10x(0x10)；其中10是常量，x与S是变量；(2)=90.90是常量，、是变量(3)y=180x2=90x2，即y=90x2(0x180).其中，90，12是常量，x、y是变量；(4)V=1000+0.051t.其中1000的常量，tV是变量19. 解：(1)等腰三角形的周长为24cm，假设底边长为ycm，一腰长为xcm2x+y=24，y=242x，(2)xxy2x，xx242x6，xyxx+y，x12，自变量x的取值范围为：6x12，(3)函数关系式为y=242x(6x0x0，且x

10、为底角度数0x90应选：A根据三角形内角和定理得2x+y=180，然后变形就可以求出y与x的函数解析式此题考察了函数关系式，解决此题的关键是利用三角形内角和定理求一次函数的解析式7. 解：S(m2)，周长为C(m)，一边长为a(m)，那么S，a是变量，应选：B根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量主要考察了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x叫自变量8. 解：将函数表达式变形，得2xyy=x+12，4xy2y2x=24，2y(2x1)(2x1)=24+1，(2y1)(

11、2x1)=25x，y都是整数，(2y1)，(2x1)也是整数2y1=12x1=25或2y1=12x1=25或2y1=252x1=1或2y1=252x1=1或2y1=52x1=5或2y1=52x1=5解得：x=13y=1或x=12y=0或x=1y=13或x=0y=12或x=3y=3或x=2y=2函数图象上的整点为：(13,1)，(12,0)，(1,13)，(0,12)，(3,3)，(2,2)共6个应选C把所给函数解析式化为整式，进而整理为两数积的形式，根据整点的定义判断积的可能的形式，找到整点的个数即可考察函数图象上整点的求法：把所给函数解析式整理为两数积的形式，判断可能的整数解9. 解：由题意

12、，得每天修30120=14km，y=3014x，应选：A根据总工程量减去已修的工程量，可得答案此题考察了函数关系式，利用总工程量减去已修的工程量是解题关键10. 解：每支笔的价格=1218=23元/支，y=23x应选：C先求得每支笔的价格，然后根据总售价=单价支数列出关系式即可此题主要考察的是列函数关系式，掌握题目中的数量关系是解题的关键11. 解：由题意得：y=202t，故答案为：y=202t根据题意可得燃烧的长度为2tcm，根据题意可得等量关系：蜡烛剩余长度y=原长度燃烧的长度，根据等量关系再列出函数关系式即可此题主要考察了根据实际问题列函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系

13、12. 解：由题意得：y=20x(x1)3=17x+3，故答案为：y=17x+3白纸粘合后的总长度=x张白纸的长(x1)个粘合部分的宽，把相关数值代入即可求解此题考察了函数关系式，解决此题的关键是得到白纸粘合后的总长度的等量关系，注意x张白纸之间有(x1)个粘合13. 解：由题意得，y=1002x，那么y(吨)随x(天)变化的函数解析式为y=1002x，故答案为：y=1002x根据题意即可得到结论此题考察了函数的关系，正确的理解题意是解题的关键14. 解：当17x31时，y=173+(x17)5=5x34，故答案为：y=5x34月用水量为x吨17x31时，应付水费分两段计算：不超过17吨的部分

14、以及超过17吨不超过31吨的部分此题主要考察了函数关系式，函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数15. (1)根据“阶梯电价方法计算电价，可得分段函数；(2)将x=125代入y=0.6x3，可得结论；(3)根据交纳的电费可知用电量少于100度，所以设用电x度，那么0.57x=45.6，解方程即可此题考察利用数学知识解决实际问题，考察分段函数，确定函数解析式是关键16. 解：填写表格如下： 工作时间t(小时)15101520t报酬m(元)2010020030040020t(1)根据表格中数据得：m=20t；(2)在上述问题中，20是常量，m，t是变

15、量故答案为：100；200；300；400；20t (1)根据题意填写表格，确定出关系式即可；(2)找出常量与变量，写出即可此题考察了函数关系式，常量与变量，弄清题意是解此题的关键17. (1)因为温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球外表温度，y是所达深度的温度，所以自变量是x，因变量是y(2)令t=2，x=5，代入函数解析式，即可求解此题只需利用函数的概念即可解决问题18. (1)由长方形的面积公式S=长宽来写函数关系式；(2)由“直角三角形的两个锐角互余来写函数关系式；(3)由“等腰三角形的性质和三角形内角和是180来写函数关系式；(4)t时球的体积=0的体积+增加的体积此题考察了函数关系式：根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关