202X版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.1直线的方程课件

1、9.1直线的方程第九章平面解析几何ZUIXINKAOGANG最新考纲1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1基础知识 自主学习PART ONE1.直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l_之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴_时，

2、规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的范围是_.向上方向平行或重合0，180)知识梳理ZHISHISHULIZHISHISHULI2.斜率公式(1)若直线l的倾斜角90，则斜率k_.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1x2，则l的斜率k_.tan 3.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式_不含直线xx0斜截式_不含垂直于x轴的直线两点式_(x1x2，y1y2)不含直线xx1 和直线yy1截距式_不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式_平面直角坐标系内的直线都适用AxByC0(A2B20)ykxbyy0k(xx0)1.直线都有倾斜角，是不是都有斜率？倾斜角越大，

3、斜率k就越大吗？【概念方法微思考】2.“截距”与“距离”有何区别？当截距相等时应注意什么？提示“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数.应注意过原点的特殊情况是否满足题意.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.()(2)若直线的斜率为tan ，则其倾斜角为.()(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.()(4)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示.()基础自测JICHUZICEJICHUZ

4、ICE123456题组二教材改编2.若过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为A.1 B.4 C.1或3 D.1或41234563.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_.3x2y0或xy50解析当截距为0时，直线方程为3x2y0；123456题组三易错自纠4.(2018石家庄模拟)直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是1234565.如果AC0且BC0，b0，2(a2)b12ab5当且仅当ab3时取等号，此时直线l的方程为xy30.命题点2由直线方程解决参数问题例4已知直线l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当0a2时，直线l1，l2与两坐标

5、轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，求实数a的值.与直线方程有关问题的常见类型及解题策略(1)求解与直线方程有关的最值问题.先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值.(2)求直线方程.弄清确定直线的两个条件，由直线方程的几种特殊形式直接写出方程.(3)求参数值或范围.注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解.思维升华跟踪训练3过点P(4,1)作直线l分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.(1)当AOB面积最小时，求直线l的方程；因为直线l经过点P(4,1)，所以ab16，当且仅当a8，b2时等号成立，(2)当|OA|OB|取最小

6、值时，求直线l的方程.3课时作业PART THREE1.直线 xya0(a为常数)的倾斜角为A.30 B.60 C.150 D.12012345678910111213141516解析设直线的倾斜角为，斜率为k，0180，60.基础保分练2.(2018海淀模拟)过点(2,1)且倾斜角比直线yx1的倾斜角小 的直线方程是A.x2 B.y1 C.x1 D.y2解析直线yx1的斜率为1，12345678910111213141516斜率不存在，过点(2,1)的直线方程为x2.3.已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y 相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为A.1

7、50 B.135 C.120 D.不存在12345678910111213141516显然直线l的斜率存在，设过点P(2,0)的直线l为yk(x2)，12345678910111213141516故直线l的倾斜角为150.123456789101112131415164.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则 A.k1k2k3 B.k3k1k2C.k3k2k1 D.k1k3k2解析直线l1的倾斜角1是钝角，故k13，所以0k3k2，因此k1k30，故S的最小值为4，此时直线l的方程为x2y40.13.(2018焦作期中)过点A(3，1)且在两坐标轴上截距相等的直线有A.1条 B.2条 C.3条 D.4条12345678910111213141516技能提升练解析当所求的直线与两坐标轴的截距都不为0时，设该直线的方程为xya，把(3，1)代入所设的方程得a2，则所求直线的方程为xy2，即xy20；当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为ykx，12345678910111213141516综上，所求直线的方程为xy20或x3y0，故选B.12345678910111213141516解析直线axy20恒过点M(0，2