202X届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课件

1、高考数学高考数学 (北京专用)第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念与运算A A组自主命题组自主命题北京卷题组北京卷题组五年高考1.(2019北京文,1,5分)已知集合A=x|-1x1,则AB=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+)D.(1,+)答案答案C本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学运算.A=x|-1x1,AB=x|x-1,故选C.2.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案答案A本题主要考查集合的运算.A=x|x|2=

2、x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1,故选A.3.(2017北京,1,5分)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,则AB=()A.x|-2x-1B.x|-2x3C.x|-1x1D.x|1x3答案答案A本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力.由集合的交集运算可得AB=x|-2x-1,故选A.4.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA=()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)答案答案C本题考查集合的补集运算.根据补集的定义可知,UA=x|-2x2=-2,2.故选C.5.(2016北京,1,5分)已知集合A=x|x|

3、2,B=-1,0,1,2,3,则AB=()A.0,1B.0,1,2C.-1,0,1D.-1,0,1,2答案答案C由题意得A=(-2,2),AB=-1,0,1,选C.思路分析思路分析先解出集合A中的不等式,得到x的范围,再与集合B取交集.易错警示易错警示集合A中x取不到2,故集合B中的元素2不是公共元素.6.(2016北京文,1,5分)已知集合A=x|2x4,B=x|x5,则AB=()A.x|2x5B.x|x5C.x|2x3D.x|x5答案答案C将集合A、B表示在数轴上,如图.由图可知,AB=x|2x3,故选C.解后反思解后反思在集合的运算问题中要注意数形结合思想的运用,另外注意看清题目中是求交

4、集还是并集,不要在此处失分.7.(2015北京文,1,5分)若集合A=x|-5x2,B=x|-3x3,则AB=()A.x|-3x2B.x|-5x2C.x|-3x3D.x|-5x3答案答案A将集合A,B表示在数轴上,如图.由图知,AB=x|-3x2,故选A.8.(2014北京,1,5分)已知集合A=x|x2-2x=0,B=0,1,2,则AB=()A.0B.0,1C.0,2D.0,1,2答案答案C解法一:A=0,2,B=0,1,2,AB=0,2.故选C.解法二:把x=0,1,2分别代入x2-2x=0,得到0A,1 A,2A,AB=0,2,故选C.思路分析思路分析解法一:先解出集合A中的方程,得到方

5、程的根,再求交集.解法二:将集合B中的元素逐个代入集合A中的方程,判断是否满足,即可求交集.9.(2012北京,1,5分)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则()A.A BB.B AC.A=BD.AB=评析评析本题考查了集合间的关系以及一元二次不等式的解法.答案答案BA=x|-1x2,B=x|-1x0,B=x|x-10,则AB=()A.(-,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+)答案答案A本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运算的素养要求.由题意得A=x|x3,B=x|x1,AB=x|x-1,B=x|x-1,B=x|x2,AB=

6、x|-1x2,即AB=(-1,2).故选C.3.(2019课标全国理,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN=()A.x|-4x3B.x|-4x-2C.x|-2x2D.x|2x3答案答案C本题主要考查集合的交集运算;考查学生的运算求解能力;考查的核心素养是直观想象.N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2,MN=x|-2x2,故选C.4.(2019课标全国文,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则BUA=()A.1,6B.1,7C.6,7D.1,6,7答案答案C本题考查集合的运算;考查了运算求解能力

7、;考查的核心素养为数学运算.由题意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7,BUA=6,7,故选C.解题关键解题关键明确补集与交集的含义是解决本题的关键.5.(2019课标全国理,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2答案答案A本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核心素养.由题意可知B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1,故选A.6.(2019天津理,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x0,则RA=()A.x

8、|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2答案答案B本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法.化简A=x|x2,RA=x|-1x2.故选B.9.(2018课标,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案答案C本题考查集合的运算.A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故选C.10.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,则()A.AB=x|x1D.AB=答案答案A本题考查集合的运算,指数不等式的解法.B=x|3x1=x|x0,AB=x|x0,AB=x|x1.故选A.11.(2

9、017课标,2,5分)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5答案答案C本题主要考查集合的运算.AB=1,1B,1-4+m=0,m=3.由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.B=1,3.经检验符合题意.故选C.12.(2017天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x5答案答案B本题主要考查集合的表示和集合的运算.因为A=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4

10、.故选B.13.(2016课标,2,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,则AB=()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.-1,0,1,2,3答案答案C由(x+1)(x-2)0-1x0,则ST=()A.2,3B.(-,23,+)C.3,+)D.(0,23,+)答案答案DS=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在数轴上表示出集合S,T,如图所示:由图可知ST=(0,23,+),故选D.思路分析思路分析求出S中不等式的解集,确定出S,利用数轴求S与T的交集.易错警示易错警示解一元二次不等式时,要注意二次项系数的正负及不等号方向.15.(2016浙江,1,5分

11、)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)答案答案BQ=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故选B.16.(2019江苏,1,5分)已知集合A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,则AB=.答案答案1,6解析解析本题考查了集合的表示方法、集合的交集运算,考查了学生的运算求解能力,考查的核心素养是数学运算.A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素为1,6,AB=1,6.C C组教师专用题组组教师专用题组考点一集合的含义与表示考点一集合的含义与表示(2015课标,1,

12、5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为()A.5B.4C.3D.2答案答案D由已知得A=2,5,8,11,14,17,因为B=6,8,10,12,14,所以AB=8,14.故选D.考点二集合间的基本关系考点二集合间的基本关系1.(2013福建,3,5分)若集合A=1,2,3,B=1,3,4,则AB的子集个数为()A.2B.3C.4D.16答案答案CAB=1,3,其子集有,1,3,1,3,共4个,故选C.2.(2013课标全国,1,5分)已知集合A=x|x2-2x0,B=x|-x,则()A.AB=B.AB=RC.BAD.AB55答案答案B

13、A=(-,0)(2,+),B=(-,),AB=(-,0)(2,),A项错误;AB=R,B项正确;A与B没有包含关系,C项与D项均错误,故选B.5555考点三集合的基本运算考点三集合的基本运算1.(2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,则PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案答案A本题考查集合的概念和集合的运算.PQ=x|-1x0,解得x1,AB=x|-2x1.故选D.3.(2016四川,1,5分)设集合A=x|-2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是()A.3B.4C.5D.6答案答案CA中包含的整数元素有-2,-1,0,

14、1,2,共5个,所以AZ中元素的个数为5.4.(2016山东,2,5分)设集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,则AB=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+)D.(0,+)答案答案CA=(0,+),B=(-1,1),AB=(-1,+).故选C.5.(2015浙江,1,5分)已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,则(RP)Q=()A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,2答案答案CP=x|x2或x0,RP=x|0 x2,(RP)Q=(1,2).6.(2015山东,1,5分)已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|2x4,则AB=()A.(1,3)B.(1,4

15、)C.(2,3)D.(2,4)答案答案C由A=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|2x4,知AB=x|2x3.7.(2015陕西,1,5分)设集合M=x|x2=x,N=x|lgx0,则MN=()A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1答案答案A由已知得,M=0,1,N=x|0 x1,则MN=0,1.8.(2014课标,1,5分)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,则AB=()A.B.2C.0D.-2答案答案B集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0=2,-1,AB=2,故选B.9.(2014陕西,1,5分)设集合M=x|x0,xR,N=x|x21,xR,则MN

16、=()A.0,1B.(0,1)C.(0,1D.0,1)答案答案D因为M=x|x0,xR,N=x|x2-10,xR=x|-1x1,xR,所以MN=x|0 x1=0,1).故选D.10.(2014山东,2,5分)设集合A=x|x-1|2,B=y|y=2x,x0,2,则AB=()A.0,2B.(1,3)C.1,3)D.(1,4)答案答案CA=x|x-1|2=x|-1x3,B=y|y=2x,x0,2=y|1y4,AB=x|-1x3y|1y4=x|1x3=1,3).11.(2014广东,1,5分)已知集合M=-1,0,1,N=0,1,2,则MN=()A.0,1B.-1,0,2C.-1,0,1,2D.-1

17、,0,1答案答案C由集合的并集运算可得,MN=-1,0,1,2,故选C.12.(2014四川,1,5分)已知集合A=x|x2-x-20,集合B为整数集,则AB=()A.-1,0,1,2B.-2,-1,0,1C.0,1D.-1,0答案答案A由x2-x-20得-1x2,故集合A中的整数为-1,0,1,2.所以AB=-1,0,1,2.13.(2018江苏,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.答案答案1,8解析解析本题考查集合的运算.A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,AB=1,8.三年模拟A A组组 20172019 20172019年高考模拟年高考模拟考点

18、基础题组考点基础题组考点一集合的含义与表示考点一集合的含义与表示(2019北京海淀期中文,1)已知集合A=x|x-a0,若2A,则a的取值范围为()A.(-,4B.(-,2C.2,+)D.4,+)答案答案C因为2A,所以2-a0,解得a2,故选C.考点二集合间的基本关系考点二集合间的基本关系1.(2019北京海淀一模,1)已知集合P=x|0 x1B.x|x21C.x|log2x1D.1,2,3答案答案AAB=A,AB.x|2x1=x|x0,满足条件,选A.5.(2018北京海淀一模,1)已知集合A=0,a,B=x|-1x2,且AB,则a可以是()A.-1B.0C.1D.2答案答案CA=0,a,

19、B=x|-1x2,且AB,-1a2且a0,a可以是1,故选C.易错警示易错警示本题易忽略集合中元素的互异性.6.(2018北京西城二模,1)若集合A=x|0 x1,B=x|x2-2x0,则下列结论中正确的是()A.AB=B.AB=RC.ABD.BA答案答案C集合A=x|0 x1,B=x|0 x2,所以AB,故选C.考点三集合的基本运算考点三集合的基本运算1.(2019北京海淀新高考调研卷,1)已知集合A=x|x22,xZ,B=0,1,2,则AB=()A.0,1,2B.-1,0,1C.-1,0,1,2D.-2,-1,0,1,2答案答案C易知A=x|-x1,集合B=x|x2-2B.x|1x2C.x

20、|1x2D.R答案答案BB=x|x24=x|-2x2,AB=x|1x2,故选B.3.(2019清华中学生标准学术能力试卷文,1)已知集合A=(x,y)|y=x2,集合B=(x,y)|y=2x+3,x0,则集合AB=()A.3,-1B.3C.3,9D.(3,9)答案答案D由得x2-2x-3=0,解得x=3或x=-1(舍去),所以AB=(3,9).故选D.2,23yxyx4.(2019北京丰台二模,1)若集合A=xZ|x24,集合B=x|-1x3,则AB=()A.0,1,2B.-1,0,1,2C.-1,0,1,2,3D.x|-1x2答案答案A因为A=-2,-1,0,1,2,所以AB=0,1,2,故

21、选A.5.(2019北京海淀零模,1)设全集U=R,集合A=xR|x2-2x0,B=y|y=ex+1,xR,则AB=()A.x|1x2C.x|x1D.x|1x2答案答案D易知A=x|0 x1,得到B=y|y1,则AB=x|1x2.故选D.6.(2019北京延庆一模,1)已知集合A=x|x(x+1)0,集合B=x|-1x1,则AB=()A.x|-1x1B.x|-1x0C.x|-1x1D.x|0 x1答案答案C因为A=x|x(x+1)0=x|-1x0,所以AB=x|-1x1,故选C.7.(2019清华中学生标准学术能力试卷,2)已知集合A=,B=,则集合AB=()A.B.1,2,3C.0,1,2,

22、3D.x|0 x3*xN |04xx3|1x ylog x答案答案BA=xN*|0 x4=1,2,3,B=x|y=x|1-log3x0=x|00,B=x|2x+10,则AB=()A.B.C.x|x0D.R1|2x x 1|2x x答案答案C因为A=x|2x2+x0=,B=x|2x+10=,所以AB=x|x0.故选C.1|02x xx 或1|2x x 9.(2018北京海淀二模,1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=1,2,4,B=1,3,5,则(UA)B=()A.1B.3,5C.1,6D.1,3,5,6答案答案B因为U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,4,所以UA=3,5,6,又

23、因为B=1,3,5,所以(UA)B=3,5,故选B.10.(2018北京丰台一模,1)设全集U=x|x2C.x|2x5D.x|2x5答案答案C由题意得A=x|x2.由补集的定义并结合数轴可知C正确.11.(2019北京海淀二模,1)已知集合A=x|1x5,B=x|3x6,则AB=()A.1,3B.3,5C.5,6D.1,6答案答案B根据交集的定义得AB=x|3x5.故选B.12.(2018北京顺义二模,1)设集合A=x|x2+3x+2=0,B=-2,-1,0,1,2,则AB=()A.-2,-1B.-2,1C.1,2D.-2,-1,0,1,2答案答案A由题意得A=-2,-1,B=-2,-1,0,

24、1,2,AB=-2,-1.B B组组2017201920172019年高考模拟年高考模拟专题综合题组专题综合题组时间:40分钟分值:80分选择题选择题( (每小题每小题5 5分分, ,共共8080分分) )1.(2019北京怀柔一模,1)若集合A=x|-1x2,B=x|1x3,则AB=()A.(-1,2)B.1,2)C.1,3D.(-1,3答案答案B由交集的运算可得AB=1,2),故选B.2.(2019北京顺义期末,1)已知集合A=x|-3x2,B=x|x1,则AB=()A.x|-4x-3B.x|-3x1C.x|1x2D.x|x1答案答案C由交集的运算可得AB=x|1x2,故选C.3.(201

25、9北京西城二模,1)已知集合A=,B=,则AB=()A.B.C.D.1|1xx12,3212,212 1,32答案答案B因为A=x|0 x1,B=x|x(x-2)0B.x|1x2C.x|1x0且x1答案答案A因为B=x|0 x0.故选A.5.(2019北京丰台一模文,1)已知全集U=R,A=x|x1,B=x|x21,那么(UA)B等于()A.x|-1x1B.x|-1x1C.x|x1,(UA)=(-,1,B=x|x21=(-,-1)(1,+),(UA)B=(-,-1).故选C.6.(2018北京房山一模,1)若集合M=-1,0,1,2,N=y|y=2x+1,xM,则集合MN等于()A.-1,1B

26、.1,2C.-1,1,3,5D.-1,0,1,2答案答案A由题意得N=-1,1,3,5,所以MN=-1,1,故选A.7.(2018北京东城期末,1)若集合A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2,则AB=()A.-2,3B.-2,-1,2,3C.0,1D.-1,0,1,2答案答案A集合A中小于-1或大于2的元素有-2和3,故选A.8.(2018北京西城一模,1)若集合A=x|3x+20,B=x|x2-2x-30,则AB=()A.x|x32| 13xx 2|33xx答案答案D由题意得A=,B=x|x3,所以AB=x|x3,故选D.2|3x x 9.(2018北京延庆一模,1)若集合A=x|0

27、 x2,B=x|x21,则AB=()A.x|0 x1B.x|x0或x-1C.x|1x2D.x|x0或x-1答案答案DA=x|0 x2,B=x|x1,利用数轴可得AB=x|x0或x-1,故选D.10.(2018北京石景山期末,1)已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)1,B=x|x1,则AB=()A.(1,2B.(1,+)C.(1,2)D.1,+)答案答案D由log2x1,得x2,所以AB=1,+),故选D.E212.(2018北京朝阳一模,1)已知全集为实数集R,集合A=x|x2-3x1,则(RA)B=()A.(-,03,+)B.(0,1C.3,+)D.1,+)答案答

28、案C集合A=x|x2-3x0=x|x(x-3)0=x|0 x1=x|2x20=x|x0,所以RA=x|x0或x3,所以(RA)B=x|x3,故选C.易错警示易错警示求补集时注意全集的范围.13.(2018北京朝阳期末,1)已知集合A=x|x(x-2)0,则AB=()A.x|1x2B.x|0 x0D.x|x2答案答案AA=x|x(x-2)0=x|0 x0=x|x1,故AB=x|1x2.故选A.14.(2017北京西城一模,1)已知全集U=R,集合A=x|x2,B=x|x0,那么AUB=()A.x|0 x2B.x|0 x2C.x|x0D.x|x2答案答案A由题意知UB=x|x0,所以AUB=x|0

29、 x2.15.(2017北京朝阳一模,1)已知集合A=x|-1x3,B=xZ|x24,则AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-1,0,1,2D.-2,-1,0,1,2答案答案B由题意知A=-1,3),B=-1,0,1,所以AB=-1,0,1.16.(2017北京东城二模,1)已知集合A=x|x2-40,则RA=()A.x|x-2或x2B.x|x2C.x|-2x2D.x|-2x2答案答案A因为A=x|x2-40=x|-2x2,所以RA=x|x-2或x2.故选A.C C组组2017201920172019年高考模拟年高考模拟应用创新题组应用创新题组1.(2019北京朝阳一模,8)某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是()A.5B.6C.7D.8答案答案B如图,用a+b+d+e表示第一天开车的人数,用d+e表示在第一、三天都开车上班的人数,以此类推,求e(即三天都开车上班的职工人数)的最大值,由题意可得a+b+c+d+e+f+g=20,a+c+g+2b+2d+2f+3e=14+10+8=32,所以b+d+f+2e=12.当b=d=f=0时,e取得最大值6,故选B.2.(2019北京东城一模,14)设A,B是R中两个子集,对xR