加减法解二元一次方程组 (4)

1、3.33.3解二元一次方程组解二元一次方程组 -加减消元加减消元马头镇十字路初中马头镇十字路初中 汪家敏汪家敏若若a=b,a=b,那么那么ac= ac= . .若若a=b,a=b,那么那么a ac=c= . .1 1、根据等式性质填空、根据等式性质填空: :思考思考: :若若a=b,c=d,a=b,c=d,那么那么a ac=bc=bd d吗吗? ?b bc cbcbc( (等式性质等式性质1)1)( (等式性质等式性质2)2)温故而知新：一两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）主要步骤：主要步骤： 基本思想基本思想:检验检验写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出

2、两个两个未知数的值未知数的值把把两个两个未知数的值代入原方程组未知数的值代入原方程组写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数2、解二元一次方程组的基本思想是什么？、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 3、用代入法解方程、用代入法解方程组组的步骤是什么？的步骤是什么？一元一元消元消元转化转化二元二元温故而知新：二4 、 之前我们用什么方法解过下面这个方程组？之前我们用什么方法解过下面这个方程组？温故而知新：三y = 22 - 2x + y =40(22-x)40222yxyx解这个方程组除了用代入法，40222yxyx尝试发现、

3、探究新知尝试发现、探究新知第一站第一站发现之旅发现之旅还有别的方法吗？40222yxyxyx yx 2=2240左边左边左边左边右边右边 右边右边=由“两个等式的左边之和（差）两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）右边之和（差）”我们可以得到： 的具体步骤为x18探讨：如果用看能不能消去y，之后能得到怎样的等式？二元一元一元通过两方程两边相减通过两方程两边相减810156 . 3104yxyx+,得得 第二站 探究之旅19x=11.6 二元一元一元通过两方程两边相加通过两方程两边相加86 . 3)1015()104 (yxyx4x + 10y=3.6 15x - 10y=8 40222yxy

4、x加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互同一未知数的系数互为相反数或相等时为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由 得: x=18 由 +得:19x11.6第三站第三站感悟之旅感悟之旅 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两在方程组的两个方程中个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数消去这个未知数 把这

5、两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：你来说说：解方程组解方程组:40222yxyx解：，得18x代入把18x得2218 y4y经检验：2240)()2(yxyx418yx是原方程组的解。是原方程组的解。分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边类比应用、

6、闯关练习二二.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常数项消去常数项D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三、三、用加减消元的方法用加减消元的方法解下列方程组解下列方程组 243823) 1 (yxyx12392)2(yxyx 21xy272xy例例 解方程组解方程组：41 4833 0 xyxy分析：在这个方程组中，直接将两分析：在这个方程组中，直接将两

7、个方程相加或相减都不能消去未知个方程相加或相减都不能消去未知数数x或或y,怎么办？怎么办？解法一（消去解法一（消去x）将8228xy2得得2y 把 代入 得2y 4214x3x 所以32xy解法二（消去解法二（消去y）请同学们自己完成）请同学们自己完成用加减法法解方程组：用加减法法解方程组：注：当两个方程中同一未知数的系数不相同且不互为相反数时，则应将两个方程变形，将某个未知数的系数变为相同或相反数再进行加减消元。2123428xyxy44xy基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减系数互为相反数系数互为相反数相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了