代数式(陈岱）

1、学习目标：1、在具体的情境中，进一步体会字母表示数的在具体的情境中，进一步体会字母表示数的 意义意义,掌握代数式的定义；掌握代数式的定义；2、能知道一些简单代数式的实际背景和几何意、能知道一些简单代数式的实际背景和几何意 义，发展符号感义，发展符号感3、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解 释它的实际意义。释它的实际意义。课前复习：课前复习：(1)、字母可以表示 . 字母表示 . 字母能表示 .任意数任意数公式、运算律；单位公式、运算律；单位数量关系和变化规律数量关系和变化规律 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. 小华、小明的速度分

2、别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了 米. 温度由2上升t后是 . 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 汽车上有汽车上有a 名乘客，中途下去名乘客，中途下去b名，又上来名，又上来c名，现在汽车上有名，现在汽车上有_名乘客。名乘客。4aa2（6x+6y）（2+t）st（2）填空）填空（a-b+c）探究一：代数式的定义 1.上述式子有怎样的共同特征？ 2.书写时需要注意哪些问题？(3) 数字通常写在字母前面;代数式代数式是用是用基本运算符号基本运算符号把数字、表示数的字母连把数字、表示数的字母连接起的式子。接起的式子。 注意：注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子

3、不含“=”、“”、“”、“”、“” (1) ab 通常写作 ab 或 ab ； （运算符包括加、减、乘、除、乘方）a1(2) 1a 通常写作 ;如：a3通常写作3a(5)带分数一般写成假分数.511如： a 通常写作 a56代数式的规范写法：代数式的规范写法：（4）数字与数字相乘不能省略）数字与数字相乘不能省略“ ”练习练习1：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)、34 5 (6)、 34 5 =7(7)、x10 (8)、 x+23(9)、10 x+5y=15 (10)、 +c ba(1

4、)、a2+b2 (2)、ts(3)、13 (4)、x=2练习练习2.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来下列代数式哪些书写不规范，请改正过来（1） 3x+y （2）m n3 （3）8 b（4）a (b+c) （5）a1 b （ 6）5 3成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是）某动物园的门票价格是 ：成人票每张：成人票每张10元，学元，学生票每张生票每张5元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人 x 人、学生人、学生 y 人，人，那么该旅游团应付多少门票费？那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有）如果该旅游团有37个成人、个成人、15个学生，那么他个学生，那么他们应付多少门

5、票费？们应付多少门票费？探究二：实际应用探究三：代数式的意义代数式10 x5y 还可以表示什么？学以致用 1.（抢答）（抢答）:设甲数为设甲数为a,乙数为乙数为b ,用代数用代数式表示：式表示： （1）甲乙两数的和的）甲乙两数的和的2倍；倍； （2）甲乙两数的平方和；）甲乙两数的平方和； （3）甲乙两数和的平方；）甲乙两数和的平方； （4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.2、用代数式表示、用代数式表示（1）a与与b的差的的差的2倍倍（2）a与与b的的2倍的差倍的差（3）a与与b,c两数之和的差两数之和的差（4）a,b两数之差与两数之差与c的和的和2（a-b）a-

6、2ba-(b+c)(a-b)+c 3、一块长方形足球场地：长为、一块长方形足球场地：长为 m，宽为，宽为 n，周，周长：长： ; 面积：面积： 。 2（m+n） mn 4、小明骑车上学，路程为、小明骑车上学，路程为S，时间为，时间为t，小明骑，小明骑车的速度车的速度 。 6、如果正方体的棱长是、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是，那么正方体的体积是 。b35、哥哥今年、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年岁，弟弟今年 岁岁 。 （a-3）ts如图如图,小明将边长为小明将边长为10厘米的正方形纸片的厘米的正方形纸片的4 个角个角剪去一个边长为剪去一个边长为x厘米的小正方形厘米的小正方形,做成一个无盖做成一个无盖的纸盒的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗你能算出纸箱盒的表面面积吗?10 x解：纸箱盒的表面积：纸箱盒的表面积：(100-4x2 )平方厘米平方厘米能力提升将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积。练一练aaaaa解： a3 3 =3 a33aaa a 3 a a= 3 a3作业：作业： p97习题习题 3.2 的第的第