新课标高一数学同步测试第二章测试

1、新课标高一数学同步测试第二章测试请把正确答案的代号、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的,填在题后的括号内每题 5分，共50分1.p>q>1,0<a<1那么以下各式中正确的选项是 八pqfaaA. a aB. p qpqaaC.a a D. p q2 .f(x)axbb, c是常数)的反函数x(a, cA.a=3,b=5,c= 2B.C.a=2,b=3.c=5D.“2x 5f (x)那么x3a=3, b=2,c=5a=2, b= 5 ,c=33 .函数yloga x当x>2时恒有y>1,那么a的取值范围是A.1a2 且 a11亠B.

2、 0 a 一或1a 222C.1a 2D. a 1 或0 a1214.函数f(x)的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，那么f(2x-x2)的单调减区间为2A.-, 1B. 1 , + C.0, 1D. 1, 25 .函数y=,x(0,1)的值域是x 1A. 1, 0)B. 1, 0C. 1, 0D. 1 , 0f(x)J - g(x)(a> 0且a工1)为偶函数，那么a 1 b常数b的值为A. 2B. 16.设g(x)为F上不恒等于0的奇函数,1c.D.与a有关的值2-7.设f(x)=ax, g(x)=x3 , h(x)=logax, a满足loga(1 a2)>

3、0，那么当 x> 1 时必有A. h(x)vg(x)v f(x)B. h(x)vf(x)v g(x)C. f(x)v g(x) v h(x)D. f(x)v h(x) v g(x):2 2v a x&函数y；(a > 0)的定义域是x| xA. a, aB. a, 0U (0, a)C. (0, a)D. a, 0:x9. lgx+lgy=2lg(x 2y)，那么 log 2 的值的集合是 yc. 1 , 0D. 2, 0 A. 1B. 2x10.函数y x的图象是x二、填空题：请把答案填在题中横线上每题 6分，共24分.11. 按以下法那么建立函数f(x):对于任何实数x

4、，函数f(x)的值都是3-x与x2-4x+3中的最大者， 那么函数f(x)的最小值等于 .12. 设函数f(x) xx bx C，给出四个命题： c 0时，有f ( x) f (x)成立； b 0,c > 0时，方程f(x) 0,只有一个实数根； y f (x)的图象关于点0,c对称； 方程f(x) 0，至多有两个实数根上述四个命题中所有正确的命题序号是 。13. 我国2000年底的人口总数为 M，要实现到2022年底我国人口总数不超过 N其中M<N,那么人口的年平均自然增长率p的最大值是 .14在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得a1,a2,，an,共n

5、个数据，我们规定所测量物理量的"最正确近似值 a是这样一个量：与其他近似值比拟，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从aj,a2,，an推出的a=.三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15. 12分 log32 9 p,log27 25 q，试用 p,q表示 Ig5.x 1 x 1ab16. 12分 a，b R+，函数 f(x) x (x R). a b1判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；a2 b22比拟与ab的大小.a b17. 12分函数y b a 2x(a、b是常数且a>0,1)在区间-,0上有ymax=3,25ymin= Y，试求a

6、和b的值2218. 12分函数 f(x)=lg(ax+2x+1)1假设f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域;2假设f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.19. 14分某商品在近30天内每件的销售价格p元与时间t天的函数关系是t 20,t 100,0 t 25,t25 t 30,tN,该商品的日销售量 Q件与时间t天的函数N.关系是Qt 40 (0 t 30,tN),求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是 30天中的第几天?20. 14分函数f(x)是y10x 11 x R的反函数，函数g(x)的图象与函数y的图象关于直线x= 2成轴

7、对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).x 21求函数F(x)的解析式及定义域；2试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直？假设存在，求出 A,B坐标；假设不存在，说明理由.参考答案一、BAACDCBDBD二、11. 0;12 .;13. 10 N 1；14. Ma2三、15.解:P |log23,q5llog35，Ig5=S3TcIog3 5log3 5 log3 223q3 2q2 5p15pq15 pq 416.解：(1) t f (x) f (y)(ax(ab)(ax y bx y)aybybbx)(a" by)，当az b时，f(x)

8、为递增函数；当a=b时，f(x)为常aba2 b217.解：令 u=x2+2x=(x+1)2 13X , 0二当 X= 1 时，Umin= 1 当 x=0 时，Umax=021)当a5解得22)当03解得综上得2332218.解：1因为f(x)的定义域为R,所以ax +2x+1>0对一切x R成立.由此得a °4 4a解得a>1.0,2 1 1又因为 a产+2x+ 仁a(x+)+1 >0,a所以 f(x)=lg(a x2+2x+1)1lg(1)，所以实数a的取值范围是(1,+af(x)的值域是lg 11a(2 )因为f(x)的值域是R,所以u_ax2+2x+1 的值

9、域(0, +).当a工0时，u =ax2 +2x+1的值域(0, +)等价于解之得0<a1.所以实数a的取值范围是0.1当a=0时，u=2x+1的值域为R (0, +)； a 0,4a 4 小0.4a1当 a=0时，由 2x+1>0得 x>21f (X)的定义域是(一，+2);当 0<a1时,2 ax +2x+1>0解得xf (x)的定义域是19解：设日销售金额为2t 20ty 2t2 140t(t2(t 10)900,270)900,元,那么800,4000,y=pQ.25 t25,t N,30,t N.t 25,t N ,当25t 30,t N25 t25,t30,tN,N.t_10 时，ymax900(元)；t_25 时，ymax 1125元.由 1125>900,知 ymax=112520解：(1)F(x)定义域为(1,1)元,且第25天，日销售额最大.(2)设 F(x)上不同的两点 A(X1,目2, B(X1y2), 1< X1< X2<1那么料2 =F(X1) F(X2)=lg1X1X11X12 lg1X2X2X21x11x2lg-1x11x21x12X21二 _lg1 X21x1X11x2X2 捲(X12)(X