新课标高一数学期中测试试卷

1、新课标高一数学期中测试试卷本试卷分第I卷和第n卷两局部.共150分.第I卷选择题，共50分、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题 5分，共50分.1.一个棱锥所有的棱长都相等，那么该棱锥一定不是A .三棱锥B .四棱锥C.五棱锥D .六棱锥2面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，那么所得几何体的侧面积为A . QB. 2 QC. 3 QD. 4 Q3.高与底面的直径之比为2: 1的圆柱内接于球，且圆柱的体积为500 ，那么球的体积为A. 500 5B. 10000 5334至悴间四点距离相等的平面的个数为20000 5325005

2、3C . 4 或 7D . 7或无穷多5. 在阳光下一个大球放在水平面上，球的影子伸到距球与地面接触点10米处，同一时刻，-根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米，那么该球的半径等于A . 105 2米C .9 4 5 丨米B .6 15 丨米D . 52 米6. ABCD是空间四边形，M、N分别是AB、CD的中点，且AC =4, BD =6,贝U A . 1v MN v 5 B . 2v MN v 10 C . 1< MN < 5 D . 2 v MN v 57. 空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边，那么这两个角A.相等B.互补C.相等或互补 D. 不确定&am

3、p;平面 丄平面 ，m是 内一条直线，n是 内一条直线，且 m丄n .那么，甲：m丄 ；乙：n丄;丁: m丄 且n 丄.这四个结论中,不正确的三个是A .甲、乙、丙C.甲、丙、丁B .甲、乙、丁D .乙、9.如图，A BCDE是一个四棱锥,AB丄平面BCDE，且四边A . 4组 B . 5组C. 6组 D . 7组10 棱台的两底面积分别为S上、S下、平行于底面的戴面把棱台的高自上而下分为两段之比为m ： n那么截面面So为nS上C.(mmS下2-)2m S- )2n分成体积为 V1、V2的两局部，那么 V1 ： V2=15 . 12分如图，长方体 ABCD A1B1C1D1中被截去一局部，其

4、中EF/ A1D1 .剩下的几第 n卷非选择题，共ioo分二、填空题：请把答案填在题中横线上每题6分，共24分.11.半径为 a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为.12 .、是两个不同的平面， m、n是平面 及 之外的两条不同直线，给出四个论断:1m 丄 n 2 丄3n 丄4m 丄以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 .13 .如图，三棱柱 ABC A1B1C1中，假设 E、F分别为AB、AC的中点，平面 EB1C1将三棱柱何体是什么？截取的几何体是什么？假设FH / EG,但FH<EG，截取的几何体是什么 ？16 12 分

5、有一正三棱锥和一个正四棱锥，它们的所有棱长都相等，把正三棱锥和正四棱 锥的一个全等的面重合说明组合体是什么样的几何体？ 证明你的结论17. 12分正四棱台的高，侧棱，对角线长分别为7cm, 9cm, 11cm，求它的侧面积.18. 12分三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直, AC中点，求四棱锥 S-BCED的体积.SA=5, SB=4, SC=3 , D 为 AB 中点，E 为19. 14分如图，在正方体 ABCD1证明：AD D,F ;2求AE与 D,F所成的角；3证明： 面AED 面A, FD1 .EC 丄平面 ABC , BD / CE , CE = CA = 2 BD ,20. 14分

6、如图， ABC为正三角形, M是EA的中点，求证：1DE = DA ;2平面BDM丄平面ECA ;3平面DEA 丄平面ECA .高一新数学期中测试题参考答案、DBDDA ADBCD .二、11 -3a ; 12.；13. 7： 5; 14.;三、15.五棱柱，三棱柱，三棱台。16.解：1是斜三棱柱。2正三棱锥为 S AED，正四棱锥为 S ABCD，重 合的面为/ ASD，如图示，设AD，BC中点分别为M、N，由AD丄平面MNS知平面MES重合； 因为SE=AB=MN,EM=SN, / MNSE为平行四边行。/ ES /MN，又 AB / MN，二 ES / AB，二 ABSE为平行四边形，同

7、理，CDES为平行四边形。面 SBC / 面 EAD，AB / CD / SE，且 AB 不垂 直平面SBC,.组合体为斜三棱柱。17.解：如图，在AA-iCi中过A作AE A1C1于E，那么 AE=OO 1= 7cmAiEAiA2 AE2 4.2CiEACi2 AE26.2AiOi Ai E Oi E 5 22AiOi i0AO OiE Ai01 AiE 2(CiE AiE)2上底边长 AB2 AO 2下底边长 A1B1斜高h(AiBi4AB)265S侧(C C ) h 65 (8 40) 24 65cm2 23si8.解：D、E分别是AB、AC中点ASBS, AScs,BSCS SAS面B

8、SCVS ABCVA BSC3 AS，S BSCi k i /54323 i033i5Vs bcedVsABCio442iACi是正方体ad面 DCi,又 DiF面 DCi, ADDiFABCBCEDi9.SbcEDVs3V,V S ABC4SiSS ADE, S ABC42取AB中点G,连结AiG，FG, F是CD中点GF/AD 又AiDi/ADGF/AiDi GFDiAi 是平行四边形AG/DF 设 AQ AE H那么AHA AE与DiF所成的角E是BBi的中点Rt AiAG Rt ABEGAiAGAHA HA 90即直线AE与Di F所成角是直角3AD DiF (i)中已证)面 AED,又 DiF面 AiFDi,AE DiF,又 AD AE A, DiF 面AED 面 A| FD120.证明：i如图，取EC中点F，连结DF ./ EC丄平面 ABC , BD / CE，得DB丄平面 ABC .DB 丄 AB , EC 丄 BC .1 i-BD / CE , BD = CE = FC，那么四边形 FCBD 是矩形，2 2DF 丄 EC . 又 BA = BC = DF ， Rt DEF 幻RtABD ，所以 DE = DA .2取AC中点N，连结 MN、NBM 是EA的中点，1 i MNEC .由BD - EC，且BD丄平面ABC，可得四边形2 2MNB