最新鲁教版数学八上5.3《三角形的中位线》教案1

1、5.3三角形的中位线1 教学案授艺课班级课型新授课时安排第1课时，共2课时一知识目标1理解三角形中位线的概念2会证明三角形的中位线定理3能应用三角形中位线定理解决相关的问题；学习目标二过程与方法目标进一步经历“探索一发现一猜测一证明的过程，开展推理论证的能力。体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。三情感目标通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。教学重点理解并应用三角形中位线定理。教学难点三角形中位线定理的证明和运用。课前准备课件学案教案一设景激趣，导入新课一设景激趣，导入新课为了测量广

2、场上的小假山外围圆形的宽为了测量广场上的小假山外围圆形的宽不能直接测不能直接测量在平地上选一点 A，再量在平地上选一点 A，再分别找出线段 AB、AC分别找出线段AB、AC的中点D、E，假的中点D、E,假设测出DE的长，就可以求出宽BC。设测出DE的长，就可以求出宽BC。你你知道这是为什么吗？知道这是为什么吗？/假山/假山/Qd/ V1/CBBCC设计意图：问题是一切学习探究的先父，教材中创设的问题情境难度较大，学生不容易突破。这里创设了一个现实情景，在这里教师不急予让学生找出答案，而是让学生带着问题去学习。为了让学生主动的获得新二概念学习引导探究获得新知知，先让学生动手做以下一个环节的动手操

3、作活动。，获得新知二概念学习引导探究，获得新知1、动手实践探索2、动手实践探索让学生拿出自己预先准备好的三角形 纸板：1、找出三边的中点2、连接6点中的任意两点3、找找哪些线是你已经学过的，哪些是 未曾学过的让学生拿出自己预先准备好的三角形纸板：1、找出三边的中点2、连接6点中的任意两点3、找找哪些线是你已经学过的，哪些是未曾学过的BF2、三角形中位线的 定义：连接三角形两边 中点的线段，叫做三 角形的中位线如图，DE、EF、DF是三角形的3条中位BF设计意图:在本环节，让学生经过动手操作，学生会发现有3条是已经学过的中线，有 3条是没有学过的。最终 给出三角形中位线的定义。也引出了本节课的课

4、题： 三角形的中位线。这样做，既让学生得出三角形中 位线的概念又让学生在无形中区分了三角形的中线和三角形中位线2、三角形中位线的定义： 连接三角形两边中点的线 段，叫做三角形的中位线如图，DE、EF、DF是三角形的3条中位线跟踪训练:如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为跟踪训练:学以致用，为了及时的使学生加深三角形中位线的如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE 为 ABC的 ABC 的；如果DE ABC的中位线， 那么 D、E分别为AB、AC 的 。设计意图： 如果DE为厶ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的 。概念印象，为后面的探究打下根底，设立了以上两 道简单的抢答题，

5、让学生学会及时的从图中找出信 息。三拼图活动、探索定理用时大概5三拼图活动、探索定理用时大概5分钟分钟1、整个的拼图 游戏我设计了 以下两个问题：问题一：怎样将 一张三角形纸BF1、整个的拼图游戏我设计 了以下两个问题：问题一：怎样将一张三角形 纸片剪成两局部，使分成的 两局部能拼成一个平行四C片剪成两局部，使分成的两局部能拼成一 个平行四边形？边形？问题二：猜测得出平行四边形后，简述证明过程设计意图：问题二：猜测得出平行四边形后，简述证 明过程。2.简述证明过程 ：如图，DE 是厶ABC的中位 线，BC这个时候学生会拿出自己已经准备好的三角形纸板进行反复剪拼，并交流。这样处理教材是为了分散

6、难点，中位线定理证明对于学生来说有一定的难度, 主要是为后面猜测三角形中位线定理并证明定理而作下铺垫的，这里表达了新的知识是建立在学生已 有认识的根底上。也更大的激发学生动手实践探索 的主动性。2.简述证明过程：如图，DE是厶ABC 的中位线，求证：四边形DBCF是平行四边形BC证明：如图 ADECFE AD = CF，Z ADE = /F BD / CF AD = BD BD = CFC四边形BCFD是平行四边形建议处理方法：3、乘胜追击，猜测得出定理DE是厶ABC的中位线，请想一想: DE与BC有怎样的位置关系？ DE与BC有怎样的数量关系？为什么？引导得出定理如下：三角形中位线定理：充分

7、交流之后让小组同学上来展示自己的剪拼法， 并简述自己的理由3、乘胜追击，猜测得出定理 DE是厶ABC的中位线，请想一想： DE与BC有怎样的位置关系？ DE与BC有怎样的数量关系？为什么？设计意图：让学生去猜测，去说，去发现，主要还 是让学生独立思考，说出自己的猜测这个时候也许有些学生会通过用尺子量，观察的直 观方法得出定理，有些学生可能会通过全等三角形 的性质，平行四边形的性质去理性得出定理的方法。 这个时候教师要给予学生一个充分的交流和探索时 间。学生通过合作学习，彼此互相启发，共同研究， 能够自己解决这一问题。从而猜测得出三角形的中 位线定理，并为定理的证明打下根底。引导得出定 理如下：

8、 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边位置关系，并且等于第三边的一半数量关系。活动效果：注意：引导学生去欣赏数学的简洁美，引导学生用 简单的符号、图形语言去表达深刻的定理。证法：四稳固练习，强化新知三角形三边长分别为6, 8, 10,顺 次连结各边中点所得的三角形周长是;如果 ABC的三边的长分别为a、b、c 呢？变式训练：三角形的三条中位线围成的三角形的周 长为10cm,那么原三角形的周长是cm0变式训练：1、四边形ABCD是平行四边形时，、四 边形EFGH是什么特殊图形？2、四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH 是什么特殊图形？五小结归纳证法：延长DE至F,使EF= DE连接CF

9、 AE= CE / AED-Z CEF ADEA CFE AD- CF, Z ADE=Z F BD/ CF AD- BD BD- CF四边形BCFD是平行四边形 DF/ BC, DF- BC1 DE/ BC, DE= BC2四稳固练习，强化新知三角形三边长分别为6 , 8 , 10，顺次连结各边 中点所得的三角形周长是；如果 ABC的三边的长分别为a、b、c呢？ 变式训练：三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm那么原三角形的周长是cm变式训练：1、四边形ABCD是平行四边形时，、四边形EFGH 是什么特殊图形？2、四边形ABCD是矩形时,四边形EFGH是什么 特殊图形？五小结归纳1、本节课你学到了哪些概念定理？1、本节课你学到了哪些概念定理？2、你学会了这样做辅助线的方法？3、你在和同学的交流学习过程中，有什么感受？六布置作业课后习题2、你学会了这样做辅助线的方法？3、你在和同学的交流学习过程中，有什么感受？六布置作业课后习题知识梳理5.3三角形的中位线1 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边位置关系， 并且等于