概率与统计的应用

1、 概率的应用提示： 1、概率的定义、用列表和画树状图的方法求概率、与几何、代数和统计相结合的应用是中考命题热点。 2、概率和统计相结合是重庆近几年中考试题的必考题，复习时加强训练。中考题型：题型一 概率在几何中的应用例1.在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）题型二 概率在代数中的应

2、用例2. 现将背面完全相同，正面分别标有数1、0、的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为，将卡片放回，混合均匀后再从中任取一张，将该卡片上的数记为，则数字、使得关于x的一元一次不等式的解一定大于2的概率是_题型三 概率在统计中的应用例3. 为了了解同学们最喜欢的运动品牌，某市场咨询公司到我们年级对“耐克、阿迪达斯、李宁和匹克”四种运动品牌进行了调查，每个同学只选一自己喜欢的品牌，喜欢的人数比为5：4：2：1，其中喜欢“匹克”的有5人。根据调查情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）本次接收调查的学生人数是 人；（3）扇形统计图中“

3、阿迪达斯”部分所对应的圆心角是 度；（4）调查人员从调查学生中抽取5名穿“耐克”运动鞋的学生，发现这5双鞋产自台湾和马来西亚，其中产自台湾的有2双，利用树状图或表格求出从中任意抽取2双都来自同一个产地的概率. 练习：1、 某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的情况，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是最喜欢乒乓球的概率是多

4、少？2010年我市农民生活消费支出构成表2008年我市农民生活消费支出构成条形统计图支出项目5001000150020002500支出费用（元）1060食品衣着居住交通通讯文教娱乐医保其它23704203904003602、 随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台,农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化,农民的生活消费结构趋于理性化,并呈现出多层次的消费结构.为了解我市农民消费结构状况,随机调查了部分农民,并根据调查数据,将2008年和2010年我市农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：消费支出项目支出费用(元)占生活消费总额的百分比食品263043衣着52109居住1380

5、23交通通讯43007文教娱乐ab医保及其它605c支出总额60501请解答如下问题：（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？（2）2010年我市农民生活消费支出构成表中a、b、c的值分别是多少？（3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？3、 利民种子培育基地用、三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过试验知道，型号种子的发芽率为，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：500400300200100420370( )ABC各种型号种子发芽数（粒）图2CA30%B30%图1三种

6、型号种子数百分比CCA（1）型号种子的发芽数是_粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率4、某校对八年级（1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图表如下：八年级（1）班体育成绩频数分布表 八年级（1）班体育成绩扇形统计图 等级分值频数优秀90100分？ 良好7589分13合格6074分？不合格059分9根据统计图表给出的信息，解答下列问题：（1）八年级（1）班共有多少名学生？（2）填空：体育成绩为优秀的频数是 ，为合格的频数是 ；

7、（3）从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的体育成绩，求达到合格以上（包含合格）的概率. 5. 文明餐桌，拒绝“剩”宴！某中学发起拒绝浪费，从我做起的“光盘”行动！学校为了了解学生生活习惯是否符合“光盘”观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合“光盘”观念，则称其为“光盘族”；否则，称其为“非光盘族”学校有七、八、九三个年级经过统计，将全校的“光盘族”人数按年级绘制成如下两幅统计图： 全校“光盘族”人数中各年级“光盘族”人数的扇形统计图 全校“光盘族”人数中各年级“光盘族”人数的条形统计图 图 图（1）根据图、图，求七年级的“光盘族”人数；（2）补全以上两个统计图；（3）学校

8、为了大力提倡和宣传“光盘”行动，从各年级的“光盘族”中各选出2人在学校进行“光盘”行动宣传工作，并从中再选2人到社区进行宣传请问选为社区宣传人的同学来自同一年级的概率是多少？ 6. 在初三综合素质评定结束后，为了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图（1）全班共有_名学生（2）补全女生等级评定的折线统计图（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率 7、联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，

9、某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？8、 课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从16六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图

10、象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；（2）分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.9、某学校食堂为全体学生提供了四种价格的午餐供其选择，四种价格分别是A5元 B6元 C8元 D10元为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了人数相等的甲、乙两班学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图（部分信息未给出）：（1）求乙班学生人数，并补全条形统计图（2）求乙班购买午餐费用的平均价和中位数：已知甲班购买午餐费用的平均价为7.2元，中位数为6元

11、，从平均价和中位数的角度分析，哪个班购买午餐的价位较高？（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买种午餐的学生的概率是多少？10、在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为；小红在剩余的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为（1）计算由确定的点在函数图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若满足，则小明胜；若满足，则小红胜这个游戏规则公平吗？说明理由：若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？图（1）图（2）瓶数等级优秀合格不合格两种品牌食用油检测结果折线统计图07101甲种品

12、牌食用油检测结果扇形分布图优秀60%合格30%不合格10%11、为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（2）要在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？12、 有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为和，求的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案方案：若两次抽得相同花色则甲胜，

13、否则乙胜方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？ 14、 为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低分为80分，且无满分） 分成四组，并绘制了如下的统计图，请根据统计图的信息解答下列问题（1）参加本校预赛选手共_人；（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是_；（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”，则恰好是一名男生和一名女生的概率为_15、一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、甲、乙两人每次同时从袋中各随机模出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132