武汉市江岸区-九级新起点调考数学试卷及答案(2023194339)

1、20222022学年度江岸区九年级新起点调考数学试卷、选择题共10小题，每题3分，共30分1 .二次根式.x+5有意义x的取值范围是.D . xV 5A . x> 5B . x< 5C. x< 52. 一元二次方程 x2 x= 0的根为.D . 1D . (x 2)2= 1A . 0 或1B. ± 1C . 0 或 13. 将x2+ 4x 5= 0进行配方变形，以下正确的选项是丨.A. (x+ 2)2= 9B . (x 2)2= 9C . (x + 2) 2= 14.顶点为一5, 1，且开口方向，形状与函数y= !x2的图象相同的抛物线是3.11A. y=(x 5)

2、2 + 1B . y= x2 5335. 一元二次方程 x2 3x 9= 0根的情况是A .有两个相等实数根B.没有实数根1C . y=丄(x+ 5)2 1 3.C.有两个不相等实数根1D . y= (x+ 5)2 13D.无法确定6.如下列图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=3米，那么树高为.D . ( . 10 + 1)米7.将二次函数y= x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 丨.A . y= (x 1)2 + 2B . y= (x+ 1)2+ 2C . y= (x 1)2 2D . y= (x+ 1

3、)2 2& 如图，在四边形 ABCD中，AD / BC, DE丄BC,垂足为点 E,连接AC交DE于点F，点G为AF的中 点，/ ACD = 2/ ACB，假设 DG = 3, EC = 1，贝U DE 的长为.A . 2 .3B .10D .59.某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 0.4 m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0. 5 m如图，那么这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为丨.A . 50 m10 .如图，在正方形B. 100 mC . 160 mD. 200 mABCD 中，CE= MN，/ MCE = 35&

4、#176; 那么/ ANM = 丨.A . 45B . 50°C . 55°D . 60 °第10题图二、填空题共6小题，每题3分，共18分11. 计算：込 127 =.12. 2022年南京青奥会为了更好地传播奥运知识，倡导运动精神，鼓励广阔民众到现场观看精彩的比赛,小万一家积极响应，上网查得局部工程的门票价格如下:工程开幕式篮球足球乒乓球排球跳水体操田径射击举重羽毛 球闭幕 式价格200504050506010050303050100这些门票价格的中位数和众数分别是 13. 如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子:观察图形的变化规律，写出第8个小房子用了 块石

5、子.14 X1,X2是方程X2 (2k 1)x+ (k2+ 3k + 5) = 0的两个实数根，且 x； + X； = 39，贝U k的值为15如图，EF是一面长18米的墙，用总长为 32米的木栅栏图中的虚线围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块.假设要围成的矩形面积为60平方米，那么AB的长为米.DC第15题图16.如图，四边形ABCD中，AC, BD是对角线，第16题图ABC是等边三角形,ADC = 30° AD = 3, BD = 5,那么四边形ABCD的面积为 三、解答题共9小题，共72分17. 本小题总分值6分解以下方程：5x2 3x= x+ 1 .18. 本小题总

6、分值6分抛物线 y= ax2 + bx+ c 经过一1, 22， 0, 8， 2, 8三点. 1求出抛物线解析式；2判断点(一2, 40)是否在该抛物线上？说明理由.19. 本小题总分值6分如图，四边形 ABCD是平行四边形，BE/ DF，且分别交对角线 AC于点E, F，连接ED,BF，求证: ABECDF .，方案安排28场比赛，应邀请多少第三边BC的长为3,当厶ABC是等腰20. 本小题总分值6分要组织一次足球联赛，赛制为单循环形式每两队之间都赛一场 个球队参加比赛？21. 本小题总分值8分关于x的一元二次方程 x2 (3m+ 1)x+ 2m2 + m= 0.1求证：无论k取何值，这个方

7、程总有实数根；2假设 ABC的两边AB, AC的长是这个方程的两个实数根, 三角形时，求m的值.22. 本小题总分值8分按要求作图并答复以下问题：1画出抛物线 y= x2 + 4x 3;当 x时，y随x的增大而减小； 当x时，y随x的增大而增大；2在同一坐标系内画出直线y= 2x 3;3不等式一x2+ 4x 3> 2x 3的解集为 .23. 本小题总分值10分某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 每星期要少卖8件；每降价1元，每星期可多卖 1设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为 2设每件降价x元，每星期售出商品的利润为 3问如何定价才能使利润最大？300件市场调查反映：如果调整

8、价格，每涨12件.商品的进价为每件40元.y元，求出y关于x的函数关系式；y元，求出y关于x的函数关系式；1元,24.本小题总分值10分在四边形 ABCD 中，AC = AB, DC = DB ,Z CAB = 60 ° / CDB = 120° E 是 AC 上一点，F 是 AB 延长线上一点，且 CE = BF .1在图1中，求证：DE = DF ;2在图1中，假设点G在AB上且/ EDG = 60°试猜测CE, EG, BG之间的数量关系并证明；3运用1、 2解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2,在四边形 ABCD 中，/ ABC = 90°

9、; / CAB = Z CAD = 30° 点 E在 AB 上, DE丄 AB,且/ DCE = 60° 假设 AE = 3,求 BE 的长.25.本小题总分值12分1如图1,在以0为原点的平面直角坐标系中，抛物线y= 2 x2+ bx+ c与x轴交于A, B两点，与y4轴交于点 C(0, 1)，连接AC, A0 = 2CO,直线l过点G0, t且平行于 x轴，tv 1 .1求抛物线对应的二次函数的解析式；12假设D一 4, m为抛物线y= _x2+ bx+ c上一定点，点D到直线I的距离记为d,当d= DO4时，求t的值；假设为抛物线 y= 1x2+ bx + c上一动点

10、，点D到中的直线l的距离与OD的长是否恒相等，4说明理由；3如图2,假设E,F为上述抛物线上的两个动点，且EF = 8,线段EF的中点为M，求点M纵坐标的最小值.试卷参考答案及分析、试卷分析及参考答案题号答案考点难度系数重难点/关键得分点题源1A二次根式的意义被开方数非负2C一兀二次方程的 解法因式分解法解一兀二次方程，或带入结果验 证3A配方法完全平方公式4C二次函数的顶点式二次函数解析式中二次项系数的含义和顶 点式5C一兀二次方程根 的判别式判别式A=b2_4ac6D勾股定理利用勾股定理求出直角三角形的斜边，注意是求树的高度2022年铁 岭中 考7A二次函数的平移平移的口诀：“左加右剪，上

11、加下减2022年天 水中 考8C勾股定理利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半和条件得到边等， 最后利用勾股定 理求线段的长2022年十 堰9C实际问题与二次 函数根据实际冋题建立数学模型，建立平面直角坐标系后得到二次函数解析式，再利用点的横坐标得出相应点的纵坐标，进而求出每个不锈钢支柱的长度2022年聊 城中 考10C有关止方形的证 明与计算正方形中常见的问题，由线段相等得到线段 互相垂直，从而求出相应角度2022年红 桥区 三模114五二次根式的计算先化成最简二次根式，再加减1250, 50统计量众数、中位数的识别2022年常 德一 模1396规律探索图形规律14-3根与系数的关系利用

12、根与系数的关系和完全平方式得到关 于k的方程，主要要验证判别式非负1512头际冋题与一兀 二次方程围墙问题，正确列出一兀二次方程，并注意 解要符合实际意义1625 炉 244旋转构造共顶点的等边三角形得到全等，将边角进行转化，再利用勾股定理求解17见后文详 解一兀二次方程的 解法利用因式分解法解一元二次方程18见后文详 解待定系数法求二次函数的解析式利用待定系数法求二次函数的解析式和点 在函数图象上所满足的代数条件19见后文详 解平行四边形的性 质与全等三角形 的判定平行四边形的性质得到边等、角等，再结合 全等三角形的判定得出结论20见后文详 解头际冋题与一兀 二次方程循环赛问题，注意单循环，

13、正确列出一兀二 次方程，并注意解要符合实际意义21见后文详 解一元二次方程根 的判别式与韦达 定理利用完全平方公式得出判别式非负，利用“十字相乘法或求根公式得出方程的两实 根，根据几何条件求解，注意线段三角形的 条件22见后文详 解一次函数与二次 函数一次函数与二次函数图象的作法，及二次函数的增减性，利用图象法解一元二次不等式23见后文详 解实际问题与二次 函数商品销售问题，利用条件求出函数解析 式，在配方求最值24见后文详 解四边形中的证明 与计算共顶点的半角旋转， 利用全等证明，全等与 勾股相结合建立方程求出线段的长2022年濮 阳二 模25见后文详 解二次函数第一问点的坐标带入解析式求解

14、，第二、三问实那么高中抛物线的定义，条件本质就是再谈焦点、准线解答题详细答案及评分标准17 .解:整理，得5x2 4x 10因式分解，得 (5x 1)(x 1)0于是得5x 10或x 10X11 , X21518. 解(1)将(-1,-22),(0,-8),(2,8)带入抛物线，得22 a bca 28 c解得b 128 4a 2bcc 8抛物线解析式：y2x212x8(2)当x2代入抛物线解析式,y 40所以点(-2,-40)在抛物线上19. 证明：在平行四边形 ABCD中AB=CD AB / CD/ BAC玄 DCA又 BE/ DF/ BEF=Z DFE/ AEB=/ CFD在厶 ABE和

15、 CDF中BAE DCFAEB CFDAB CD ABEA CDF20 .解:设应邀请x个球队参加比赛列方程o2解方程，得花 8 ,X27 (不合题意，舍去)221 .解(1) a 1,b(3m 1),c 2m m2 2 2 2(3m1)4(2m m) m 2m 1 (m 1)0所以无论k取何值，这个方程总有实数根(2) ABC是等腰直角三角形当AB=AC时,即方程的两实数根相等2(m 1)0 m=-1原方程为x2 2x 1 0, x-i x21不符合题意，舍去当 AB=BC=3 或 AC=BC=3 时,将x 3代入原方程得m2 4m 30,m11, m232当m1 1时,代入原方程得x 4x

16、 3 0,x1 1,X2 3即AB=3,AC=1或AC=3,AB=1,能构成等腰三角形当m23时,代入原方程得x210x210,捲 3,X27即AB=3,AC=7或AC=3,AB=7,根据三角形三边关系不能构成等腰 三角形综上所述，当m=1时， ABC是等腰直角三角形22. (1)如图 >2,<2(2) 如图(3) 0< xw 2=8 x 2-11 0 x + 6 0 0 02W=6 0 x 403 0 0 + 1 2 x=20 x 3 0 0 + 1 2 x= 12 x 2 -60x60003配方之后，得1 3 22 Sy - lx；+2=20 + x 300 8x所以当x

17、=时，y 1的最大值为23. 解：1=60 + x 40300 8x当x = ，即售价定为6 8. 7 5时，禾U润才能到达最大值24. 1解：连接AD/ AC=AB CD=DB AD=AD ACDA ABD/ C=Z DBA又/ CAB=60，/ CDB=120 ,/ C=Z DBA玄 DBF=90又 CE=BF ECDA FBD DE=DF2由1知厶 ECDA FBD DF = DE 且/ CDE =ZBDF又/ CDE + ZGDB = ZCDBZEDB=12 0°6 0°=6 0.ZEDG = ZFDG EGFGDEG=FG=GB+BF25 .解(1)/ AO=2C

18、O C(0-1) 0A=2 A(-2,0)将点A、C代入抛物线解析式得：1 2y x 1 4(2)由抛物线得 OA=5又 d=DO t=-2设 D(a,1a242 2 10D a (a4D(-4,3)1)2 21)14a16z 1 2(；a1)21点D到直线l的距离：-a41_a4 d=DO作El丄直线I于点l,FH丄直线l于点H设 E(X1, yJFg, y2)贝V EI= y1+2,FH= y2+2 M为EF中点(El 2) (FH 2)2EIFH由得EI=OE,FH=OF y1 y El FH OE OF2 2 2当EF过点O时,OE+OF最小 M纵坐标最小值为EG一FH 2 OE一OF

19、 222 2二、试卷特点分析一难度分析整体难度不大，特别是选择题与填空题，以考察根底知识与根本技能为主。整张试卷中规中矩，非 常注重对学生能力的考查，也有一定的区分度。这是一张旨在检测学生九年级上册前三章及局部八下的内 容学习情况，师生可以根据这次考试情况在往后的教学学习中进行调整，以应对期中考试和元月调考。二试题特点分析绝大局部考题出自课本及改编题，与中考试题出题思路很接近。比方第10题几何题考察正方形中根本结论，学生训练较多，难度不大；16题考察等边三角形中的旋转模型，在八下勾股定理中学生都有训练，跟2022年武汉中考出题思路一样；24题考查半角旋转，前两问学生在八上和八下都有训练过，最后

20、一问需要结合勾股定理建立方程有一定难度；23题函数题考查实际应用，仍旧是学生训练过的商品销售问题；25题函数题考查了学生运用由前面问题探索的结果进一步处理新问题的能力，本质就是高中数学抛物线的定义，焦点和准线的问题。三、初三复习建议一复习规划1. 第一阶段： 2022年 8月-2022年 2月，九年级全册内容学习。 目的是掌握九年级全部知识内容 ,夯实双 基，形成知识体系。2. 第二阶段： 2022年2月-2022年 4月，专题复习阶段。目的是对重难点考点进行专题解析和拓展，培 养数学思想。3. 第三阶段： 2022 年 5 月-2022 年 6月 20 日，模拟训练阶段。目的是查漏补缺，培养应试技巧、做好 心理辅导工作。二复习方法与方向 九