2011年高中数学 2.1《简单随机抽样》课件 苏教版必修3

1、北师大版高中数学必北师大版高中数学必修修3第一章第一章统计统计一、教学目标：一、教学目标：1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：（、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。方法从总体中抽取样本。3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统、情感态度与价值观：通过对现

2、实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。间的联系，认识数学的重要性。二、重点与难点：二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。抽取样本。三、教学方法：三、教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括。观察、思考、交流、讨论、概括。四、教学过程四、教学过程注意以下点：注意以下点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；）它要求被抽取样本的总体

3、的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取；）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。）它是一种等概率抽样。 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 . Nn 一般地，设一个总体的个体数为

4、一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个，如果通过逐个不放不放回回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率被抽到的概率相等相等，就称这样的抽样为，就称这样的抽样为简单随机抽样。简单随机抽样。简单随机抽样简单随机抽样 简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念: 一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不个个体，从中逐个不放回地抽取放回地抽取n个个体作为样本（个个体作为样本（nN）,如果每次抽取如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法

5、叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是是有限的。有限的。 （2）简单随机样本数）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为）简单随机抽样的

6、每个个体入样的可能性均为n/N。1 1、抽签法、抽签法( (抓阄法抓阄法) ) 先将总体中的所有个体（共先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从个）编号（号码可以从1到到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个个号签，连续抽取号签，连续抽取n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n的样本。对个体的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号

7、。例如学生的学号，座位编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。号等。抽签法的步骤抽签法的步骤: 将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签制作相应的卡片号签,放入同放入同一个箱子里均匀搅拌一个箱子里均匀搅拌,从中抽出从中抽出15个号签个号签,就相应的就相应的15名学名学生对看足球比赛的喜爱程度生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱爱、很不喜爱 ）进行调查。分析并说明整个抽签过程中）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。每个同学被抽到的概率是相等的。练习练习: :2 2、用随机数表法进行抽

8、取、用随机数表法进行抽取问题问题:为了检验某种产品的质量，决定从为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取件产品中抽取10件件进行检查，如何抽样进行检查，如何抽样?l 第一步，先将第一步，先将40件产品编号，可以编为件产品编号，可以编为00,01,02，38,39l 第二步，在表第二步，在表1-2随机数表中任选一个数作为开始随机数表中任选一个数作为开始.由于需要编号，如果总体中的个体数太多，由于需要编号，如果总体中的个体数太多，采用随机表法进行抽样就显得不太方便了采用随机表法进行抽样就显得不太方便了所谓编号，实际上是编数字号码不所谓编号，实际上是编数字号码不要编号成：要编号成：0，1，2，

9、39为了保证所选定数字的随机性，应在面对为了保证所选定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置随机数表之前就指出开始数字的纵横位置 l 第三步，获取样本号码第三步，获取样本号码例题：例题：1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；子

10、里；从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设台进行质量检验（假设8台电脑台电脑已编好号，对编号随机抽取）已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对以上都不对 四个特点：四个特点：总体个数有限；总体个数有限；逐个抽取；逐个抽取；不放回；不放回；每个个体机会均等，与先后每个个体机会均等，与先后无关。无关。2. 学校要求丛我班抽取学校要求丛我班抽取5名学生的作业进行检查，现名学生的作业进行检查，现要求利用随机数表选出要被检查的学生的学号。（初要求利用随机数表选出要被检查的学生的学号。（初始位置始位置10列和第列和第11列这两列的第列这两列的第32

11、行开始，右下至上行开始，右下至上开始选数。）开始选数。）35 14 08 73 33 61 53 06 67 14 96抽签法抽签法 2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：随机数表法随机数表法注注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.小结小结 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。被

12、抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念作业布置：作业布置： 1、为了了解全校、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是名学生进行测量，下列说法正确的是A总体是总体是240 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生C、样本是、样本是40名学生名学生 D、样本容量是、样本容量是402、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个个零件的长度，在这个问题中，零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是个零件的长度是 （ ）A、总体、总体 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生C、总体的一个样本、总体的一个样本 D、样本容量、样本容量3、一个