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文档简介

1、线面平行的证明要求：通过此次课程，熟练掌握对于“线面平行”该类题型的证明重点：该类题型主要出现在立体几何大题的第一小问，属于简单题，必拿题，主要着重于证明过程难点：对于题型分类不够清楚，不能快速地找到“突破口”【知识清单】a1高中部人分：ba/a.直线与a/b平面平行的判定定理：平面史一条直线与此平面包的一条直线平行，则该直线与此平面平行。ab,bc,a/c简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：2初中部分：a.平行线的传递性b.三角形的中位线1在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，贝UMN是ABC的中位线，MNBC,MN-BCc.平行四边形的判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3线

2、面平行的题型分类:a.利用平行线的传递性b.构造三角形中位线c.构造平行四边形【例题精讲】例题1（利用平行线的传递性）三棱柱ABC-A1B1C1中，若D为BBi上一点，M为AB的中点，N为BC的中点.求证MNII平面A1clD;解：由三棱柱性质易知，A1c1/AC,又M,N分别是AB,BC的中点，在ABC中，MN是中位线，即MN/ACMN/A1C1MN平面A1c1DMN/平面A1C1DA1C1平面A1C1D例题2（构造三角形的中位线）E是PD的中点.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点求证：PB平面AEC;解：连结BD交AC于O点，连结EO底面是平行四边形ABCDAC,BD互相平

3、分，即。点为BD中点在PDB中，E,O分别是PD,BD的中点，EO为中位线，即EO/PBEO/PBEO平面AECPB/平面AECPB平面AEC例题3（构造平行四边形）四棱锥P-ABCD中，底面ABC虚矩形，MN分别是ARPC的中点,求证：MM/平面PAD解：取PD中点E,连结AE,NE在PDC中，E,N分别是PD,PC的中点,1ENDC2M是AB的中点，且底面ABCD是矩形1八AM-DC2EN"AM,即四边形AMNE是平行四边形MN/AEMN平面PADMN/平面PADAE平面PADNMB1DBPBCA1C1ACD【课堂自测】1、在四棱锥P-ABCD中，底面ABC虚矩形，MN分别是AR

4、PC的中点.求证：MM平面PAD2、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB平面DBC3、如图，在正方体ABCD-ABCD中，O是底面ABCD对角线白交点.求证：GO平面ADB.【方法总结】平行线的传递性构造三角形中位线构造平行四边形【课后练习】1 .已知ABC-ABiCi是底面是正三角形的棱柱，D是AC的中点，求证：AB平面DBCAAB1BDC2 .正四棱锥SABCD中，E是侧棱SC的中点.求证：直线SA/平面BDE3 .已知四棱锥P-ABCD中，底面ABC皿矩形，E、F分别是ARPD的中点.求证：AF平面PEC4.AB图中几何体ABCD-ABCD是正四棱柱，E是棱BC的中点。求证：BD平面CDE5.在三柱ABCAB1

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