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1、结构力学第五章习题及答案第五章习题52试用力法计算下列结构，并会出弯矩图。7Al/2)EI(a)fpCFpJ i.基本体系FpI /2X1X = 1M1图MP图解：1.判断超静定次数:n=12 .确定（选择）基本结构。(a)3 .写出变形（位移）条件：10根据叠加原理，式（a）可写成111P 0(b)4 .建立力法基本方程将？11=11X1代入（b）得11Xi(c)5 .计算系数和常数项iiEr(2l)2ll33EI5FPl348EIX1MMa1 p11M-1 x5Fp l165 FP16m FpI 2()p3FPl16m图ip11ll1FPl1l,2EI222322236.将11、？11代人

2、力法方程式（c）7.作弯矩图FpEI2Ei(b)Fp(l-a)解：1.判断超静定次数:X1基本体系MP图n=12 .确定（选择）基本结构。3 .写出变形（位移）条件：根据叠加原理，式（a）可写成111P 0(a)(b)4 .建立力法基本方程(c)11=11X1代入(b)得11X15 .计算系数和常数项11i3EiZ3a12al(la)a(一-)2332(la)a(】aa刍233EI23EI12Fp(1 a)31r1Z1、Fp(1a)1Z1、1P(la)a-(la)aEI2232Fp(1a)2(2la)6EI26 .将11、？11代人力法方程式(c)X1Fp2l33al2a32l3(1I)a3I

3、17 .作弯矩图M M1X1Mp(d)解：超静定次数为选择基本结构如图(1)所示力法典型方程为:(a)11X1+12X2+A1P=021X1+22X2+2P=0计算系数和常数项，为此作作出X1=1、X2=1和荷载单独作用下的弯矩图如(2)(3)(4)所万计算结果如下11EI(2ll2l3lll)4l33EI12l32EI1EI211一一2ll3121?2二一一,EI233EI1P工(1l£3EI324ql22PEII2ql44EIl)5ql48EI将以上各系数代入方程(a)4l3l35ql4)X1X25q03EI2EI8EII.3.3.4X1X2q02EI3EI4EI解联立方程得X1

4、=3ql/7（t）X2=3ql/28（一）最后绘制弯矩图M如（5）所示(d)原结构AlMql2/MP图(2)xzxzql2/X=1M2图上基本结构(1)7Z/Z1p_X1=1Mi图(3)zzzxlql2/Nr厂一,"qiTM®(5)ql2/2853试用可能简便的方法计算图示对称结构的内力，并绘出弯矩图。_0_取1/4结构(b)0.51基本结构q12/8X1111(d)M11(e)解：根据结构和荷载的对称性取1/4结构为研所示,究对象如（b）所示，为1次超静定；作出1/4结构的基本结构如图（c）力法典型方程为11X1分别作出单位多余未知力和荷载单独作用下的弯矩图如图（d）所示11±(1I11i1)±EI22EI22311lqllqlql一(-1-1)EI3282812EIX=ql

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