陕西省渭南中学20182019学年高二数学上学期期中试题

1、.陕西省渭南中学2019-2019学年高二数学上学期期中试题时长：120分钟，总分值:150分 第卷 选择题共60分一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合 ，那么 AB A.B.C.D.2.“大自然是懂数学的，自然界中大量存在如下数列：1，1，2，3， x ，8，13，21， ，那么其中 x 的值是 A.4B.5C.6 D.73.假设 ab ，那么以下不等式成立的是 A.B.C.D.4.实数列1，a，b，c，2成等比数列，那么abc等于 A.4B.4C.D.5.在ABC中，A=60，a= ，b=3，那么ABC解的情况

2、A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定6.不等式的解集是 A.x|x2 B.x|x2C.x|x2或xD.x|x7.在 中， ，那么 与 的大小关系为 A.B.C.D.不确定8.等差数列 an 的前 n 项和为 ，且 ，那么 A. B. C.- D. -9.在 中， ，那么这个三角形的最大角是 A.B.C.D.10.?九章算术?卷第六?均输?中，有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何？假设将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊，且五人所得依次成等差数列，那么乙与丙两人共分得 A. 钱B. 钱C. 钱D.3 钱11.假设直线始终平分圆的周长，那么的最小值为 A. B.

3、C.D.12. x0 ， y0 ，且 ，假设 恒成立，那么实数 m 的取值范围 A. B.C.-2,4 D.-4,2第卷 非选择题共90分二、填空题 本大题共4个小题，每题5分，共20分，把答a案填在题中的横线上13.ABC的三个内角A，B，C的大小成等差数列，那么B=_ 14.设 x,y 满足约束条件 ，那么 Z=2X-Y 的最大值为 _ 15.如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的间隔 为50m，ACB=45，CAB=105后，那么A，B两点的间隔 为_m16.不等式a-2+2a-2-40对一切XR恒成立，那么实数a的取值范围是 _ 三、解

4、答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 1710分，求，的取值范围18. 12分设ABC的内角A、B、C所对边分别是a、b、c，B=60， 1假设b= ，A=45，求a； 2假设a、b、c成等比数列，请判断ABC的形状 19.12分等比数列 an 中， . 1求 an 的通项公式； 2记 为 an 的前 n 项和，假设Sm=63，求m。20. 12分某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值 2112分ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

5、且tanA，tanB是关于x的方程x2+1+px+p+2=0的两个根，c=4 1求角C的大小； 2求ABC面积的取值范围 22. 12分函数 fx=，数列an满足 1求证：数列 是等差数列； 2求数列an的通项公式； 3记Sn=a1a2+a2a3+anan+1 ， 求Sn 答案一、BBDDA BCCCC DD二、13. 14.2三、17.，求，的取值范围解：，.上面两式相加，得.又，.又知，0，故0.综上知，的取值范围是；的取值范围是，0.18.设ABC的内角A、B、C所对边分别是a、b、c，B=60， 1假设b= ，A=45，求a； 2假设a、b、c成等比数列，请判断ABC的形状 【答案】1

6、解：ABC中，由正弦定理可得 ，即 ，a= 2解：a、b、c成等比数列，b2=ac 再由余弦定理可得 b2=a2+c22accos60，即 ac2=0，a=cB=60，A=C=60，ABC为等边三角形 19.等比数列 中， . 1求 的通项公式； 2记 为 的前 项和，假设Sm=63，求m。 【答案】1解：因为 ，a5=4a3 q4=4q2 q=2 或 2解： 又 20.某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值 【答案】解：设绿地长边为x米，那么宽为 米， 总面积 ；当且仅当 ，

7、即x=30时，上式取等号；所以，绿地的长为30米，宽为 米时，绿地和小路所占的总面积最小，最小值为1280平方米2112分.ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且tanA，tanB是关于x的方程x2+1+px+p+2=0的两个根，c=4 1求角C的大小； 2求ABC面积的取值范围 【答案】1解：tanA，tanB是关于x的方程x2+1+px+p+2=0的两个根， tanA+tanB=1p，tanAtanB=p+2，tanA+B= = =1，在ABC中，A+B= ，C= 2解：C= ，c=4，c2=a2+b22abcosC， 42=a2+b22ab ，整理可得：16 =a2+b2 ， 又a0，b0，16 =a2+b22ab，可得：ab ，当且仅当a=b时取等号，SABC= absinC= ab = =4 4，ABC的面积的取值范围为0，4 422.函数 ，数列an满足 1求证：数列 是等差数列； 2求数列an的通项公式； 3记Sn=a1a2+a2a3+anan+1 ， 求Sn 【答案】1证明：函数 ，数列an满足 ， ，