天津城建大学自动控制原理课程设计

1、学 号 天津城建大学 自动控制原理A课程 设计说明书 串联校正装置的设计 起止日期： 2013 年 12 月 30 日 至 2014 年 1 月 3 日学生姓名班级成绩指导教师(签字) 控制与机械工程学院2014年 1 月 3 日天津城建大学课程设计任务书2013 2014 学年第 1 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 专业 课程设计名称： 自动控制原理A课程设计 设计题目： 串联校正装置的设计 完成期限：自 2013 年12 月 30 日至 2014 年 1 月 3 日共 1 周设计依据、要求及主要内容：已知单位反馈系统的开环传递函数为：要求校正后系统的相角裕度，截止频率，试设

2、计串联校正装置。基本要求：1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，2、绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。3、绘制原系统的Nyquist曲线。4、绘制原系统的根轨迹。5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode图。6、绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。9、绘制校正后系统的根轨迹。指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2013年12月8日目 录一、绪论1二、原系统分析22.1原系统的单位阶跃响应曲线22.2 原系统的Bode图32.3 原系统的Nyqu

3、ist曲线42.4 原系统的根轨迹5三、校正装置设计73.1 校正装置参数的确定73.2校正装置的Bode图9四、校正后系统的分析104.1校正后系统的单位阶跃响应曲线104.2 校正后系统的Bode图114.3 校正后系统的Nyquist曲线124.4 校正后系统的根轨迹144.5校正后系统的Simulink仿真框图15五、总结16六、参考文献16一、绪论校正，顾名思义就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。设计控制系统的目的，是将构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度的性能要求

4、。如果通过调整放大器增以后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，使系统性能全面满足设计要求。这就是控制系统设计中的校正问题。按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。串联校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正装置接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通路上，这种校正装置的作用相当于对给定值信号进行整形或滤波后，再送入反馈系统，因此又称为前置滤波器；另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系统，形

5、成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道。前馈校正可以单独作用于开环控制系统，也可以作为反馈控制系统的附加校正而符合控制系统。串联超前校正是利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。串联滞后校正是利用滞后网络或PI 控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态

6、性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。二、原系统分析2.1原系统的单位阶跃响应曲线已知单位反馈系统的开环传递函数是： 。1、原系统单位阶跃响应曲线如下图1 原系统单位阶跃响应曲线2、MATLAB程序如下num=9;den=1 2 0;sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.1:45;step(sys1,t)hold ongridhold off2.2 原系统的Bode图1、确定各交接频率及斜率变化值最小相位惯性环节： 斜率减小;最小交接频率：2、绘制频段（<）渐进

7、特性曲线有 将带入，得知过点，斜率为。3、 绘制频段()渐进特性曲线 <, 4、计算相角裕度 有=36.7°5、幅值裕度 可得到，把代入到下式子得 6、应用MATLAB绘制出开环系统Bode图 MATLAB程序如下num=9;den=1 2 0;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off图2 原开环系统Bode图2.3 原系统的Nyquist曲线1、原系统的开环传递函数是：Nyquist曲线的起点：，终点：2、应用MATLAB绘制系统的奈氏曲线 3、MATLAB程序如下 num=9;den=1 2 0;sys=tf(num,de

8、n);nyquist(sys)hold onplot(-1,0,'o')gtext('-1')hold off图3 原系统的Nyquist曲线2.4 原系统的根轨迹原根轨迹的标准式如下1、实轴上的根轨迹为所以有2条分支线。2、分离点分离点坐标 取，3、渐近线坐标= 角度= ， 有 4、 应用MATLAB绘制出原系统的根轨迹 MATLAB程序如下num=9;den=1 2 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)hold onplot(0,0)gtext('0')plot(-2,0)gtext('-2')hold

9、off 图4 原系统的根轨迹图三、校正装置设计假想设计一、利用串联超前设计由题中所设=45° 即得，把代入到 即得到a小于1 不满足串联超前调前条件；假想设计二、再利用串联滞后设计，即，用求的求出b、T，组成新的校正装置时，用MATLAB验证时符合要求，但不符合要求；假想设计三、利用串联超前校正设计，题目中所设出=4，把=4带入到求的a，把a带入到求得T，组成新的校正装置时，用MATLAB验证时符合要求，但不符合要求；假想设计四、经过反复计算把设计三中的取4.5时，经过计算所得校正装置，用MATLAB验证符合要求，符合要求，故选用串联超前设计，下面是参数的确定。3.1 校正装置参数的

10、确定因为要求校正后系统的相角裕度，截止频率。以下取经验值 （验证是否大于等于45°）。由可得到 可以因为已知 利用得到69.8°>45° 4.52>4rad/s符合设计要求。用MATLAB验证是否符合要求，MATLAB程序如下num=4.95 9;den=0.09 1.18 2 0;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off用MATLAB模拟的校正装置如下图图5 校正装置bode图3.2校正装置的Bode图校正装置的传函为： 1、确定各交接频率及斜率变化值最小相位微分环节： 斜率增加;最小相位惯性环节：

11、 斜率减小;2、 绘制低频段渐进特性曲线，斜率为。3、绘制中、高频段渐进特性曲线 <, ； 4、用MATTLAB模拟校正装置bode图如下图图6 校正装置bode图5、MATLAB程序如下num=0.55 1 0;den=0.09 1 0;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off四、校正后系统的分析4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线1、校正后系统的开环传递函数为：2、用MATLAB模拟校正后系统的单位阶跃曲线如下图图7 校正后系统的单位阶跃曲线3、MATLAB程序如下num=4.95 9 0;den=0.09 1.18 2 0;sys=

12、tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.1:45;step(sys1,t)hold ongridhold off4.2 校正后系统的Bode图1、确定各交接频率及斜率变化值最小相位一阶微分环节：，斜率增加;最小相位惯性环节： ， 斜率减少; 最小相位惯性环节： ，斜率减少；2、绘制频段（<）渐进特性曲线 把带入，得知过点，斜率为。3、计算相角裕度 =4.52=69.8°4.用MATLAB模拟的校正好的bode图如下图8 校正后系统的Bode图5、MATLAB程序如下 num=4.95 9;den=0.09 1.18 2 0;sys=tf(n

13、um,den);margin(sys)hold ongridhold off4.3 校正后系统的Nyquist曲线利用求原系统奈氏曲线的方法来求的。用MATLAB来模拟校正后系统的Nyquist曲线如下图。图9 校正后系统的Nyquist曲线 MATLAB程序如下num=9;den=1 2 0;sys1=tf(num,den);num1=0.55 1 0;den1=0.09 1 0;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;nyquist(sys3)hold onplot(-1,0,'o')gtext('-1')hold off4.4

14、校正后系统的根轨迹校正后的根轨迹的标准式如下1、 实轴上的根轨迹为 由有2条分支线。2、分离点分离点坐标 有5.7463、渐近线坐标= 角度 ，有3、 校正后系统的根轨迹如下图图10 校正后系统的根轨迹曲线 4、MATLAB程序如下num=9;den=1 2 0;sys1=tf(num,den);num1=0.55 1 0;den1=0.09 1 0;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;rlocus(sys3)4.5校正后系统的Simulink仿真框图图11 Simulink仿真框图17五、总结 我还是第一次做课程设计，开始时对课程设计的流程、概念不了解，起初甚至不知道如何下手，感觉真的很难，但是我觉得既然老师能出这样的题目就一定有解决它方法，我把教材上的例题反复的看了几遍，明确了每一步骤的目的，在网上找了些关于自动控原理串联校正设计的资料，又找来几本关于如何使用MATLAB的教材，反复的阅读和理解，把不懂得勾画出来问老师和同学，在老师和同学的帮助下我才顺利的完成了这次课程设计，其实每一个课程设计都不是简单的，需要很多的理论知识来做铺垫，我也深深的认识到了自己的不足，我需要更大的努力。 在本次自动控制原理的课程中，我做的是串联超前校正的设计，在以前的学习中，我对校正装置的设计不是很