二次函数的定义专项练习30题有答案ok

1、 二次函数的定义专项练习30题（有答案）1下列函数中，是二次函数的有（）y=1x2y=y=x（1x）y=（12x）（1+2x）A1个B2个C3个D4个2下列结论正确的是（）Ay=ax2是二次函数B二次函数自变量的取值范围是所有实数C二次方程是二次函数的特例D二次函数自变量的取值范围是非零实数3下列具有二次函数关系的是（）A正方形的周长y与边长xB速度一定时，路程s与时间tC三角形的高一定时，面积y与底边长xD正方形的面积y与边长x4若y=（2m）是二次函数，则m等于（）A±2B2C2D不能确定5若y=（m2+m）是二次函数，则m的值是（）Am=1±2Bm=2Cm=1或m=3

2、Dm=36下列函数，y=3x2，y=x（x2），y=（x1）2x2中，二次函数的个数为（）A2个B3个C4个D5个7下列结论正确的是（）A二次函数中两个变量的值是非零实数B二次函数中变量x的值是所有实数C形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数D二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c的值均不能为零8下列说法中一定正确的是（）A函数y=ax2+bx+c（其中a，b，c为常数）一定是二次函数B圆的面积是关于圆的半径的二次函数C路程一定时，速度是关于时间的二次函数D圆的周长是关于圆的半径的二次函数9函数y=（mn）x2+mx+n是二次函数的条件是（）Am、n是常数，且m0Bm、n是常数，且mnCm

3、、n是常数，且n0Dm、n可以为任何常数10下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（）A速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系B质量一定时，物体具有的动能和速度的关系C质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系D从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系11下列函数中，y是x二次函数的是（）Ay=x1By=x2+10Cy=x2+2xDy2=x112下面给出了6个函数：y=3x21；y=x23x；y=；y=x（x2+x+1）；y=；y=其中是二次函数的有（）A1个B2个C3个D4个13自由落体公式h=gt2（g为常量），h与t之间的关系是（）A正比例函数B一次函数C二次函数D以上

4、答案都不对14如果函数y=（k3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是_15二次函数y=（x2）23中，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_16已知函数y=（k+2）是关于x的二次函数，则k=_17已知二次函数的图象是开口向下的抛物线，m=_18当m_ 时，关于x的函数y=（m21）x2+（m1）x+3是二次函数19y=（m22m3）x2+（m1）x+m2是关于x的二次函数要满足的条件是_20 二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，当b=0，c0时，函数表达式为 _；当b0，c=0时，函数表达式 为 _21函数y=2x2+3x+7中自变量的取值范围为_22如果函数是关于x的二次函数，

5、则k=_23如图所示，长方体的底面是边长为xcm的正方形，高为6cm，请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=_，长方体的体积为V=_，各边长的和L=_，在上面的三个函数中，_是关于x的二次函数24函数y=xm1+3，当m=_时，它的图象是抛物线25已知二次函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m=_26已知是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式27已知是x的二次函数，求出它的解析式28用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为x cm，写出它的面积y与x之间的函数关系式，并判断y是x的二次函数吗？29已知函数y=（m2m）x2+（m1）x+m+1（1）若这个函数是一

6、次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？30已知，当m为何值时，是二次函数？二次函数的定义30题参考答案：1y=1x2=x2+1，是二次函数；y=，分母中含有自变量，不是二次函数； y=x（1x）=x2+x，是二次函数；y=（12x）（1+2x）=4x2+1，是二次函数 二次函数共三个， 故选C2A、应强调a是常数，a0，错误；B、二次函数解析式是整式，自变量可以取全体实数，正确； C、二次方程不是二次函数，更不是二次函数的特例，错误； D、二次函数的自变量取值有可能是零，如y=x2，当x=0时，y=0，错误 故选B3A、y=4x，是一次函数，错误；B、s=vt，v一定，

7、是一次函数，错误； C、y=hx，h一定，是一次函数，错误D、y=x2，是二次函数，正确故选D4根据二次函数的定义，得：m22=2解得m=2或m=2 又2m0m2当m=2时，这个函数是二次函数故选C5根据题意的得：，解得：，m=3，故选D6y=3x2，y=x（x2）都符合二次函数定义的条件，是二次函数； ，y=（x1）2x2整理后，都是一次函数二次函数有三个故选B7A、例如y=x2，自变量取0，函数值是0，所以不对；B、二次函数中变量x的值可以取所有实数，正确； C、应强调当a0时，是二次函数，错误；D、要求a0，b、c可以为0故选B8A、只有当a0才是二次函数，错误；B、由已知得S=R2，S

8、是R的二次函数，正确； C、由已知得v=，s一定，是反比例函数，错误；D、由已知得C=2R，是一次函数，错误故选B9根据二次函数的定义可得：mn0，即mn故选B10A、s=vt，v一定，是一次函数，错误； B、E=mv2，m一定，是二次函数，正确； C、f=mv2，v一定，是二次函数，正确； D、H=gt2，g一定，是二次函数，正确故选A11A、一次函数，不是二次函数；B、不是关于x的整式，不符合二次函数的定义； C、符合二次函数的定义；D、y的指数为2，不符合二次函数的定义；故选C12. 符合二次函数的定义；符合二次函数的定义；不是整式，不符合二次函数的定义；整理后x的最高次数为3，不符合二

9、次函数的定义；不是整式，不符合二次函数的定义；不是整式，不符合二次函数的定义；所以是二次函数的共有2个，故选B13因为等号的右边是关于t的二次式，所以h是t的二次函数14根据二次函数的定义，得：k23k+2=2，解得k=0或k=3； 又k30，k3当k=0时，这个函数是二次函数15 y=（x2）23=x22x1，二次项系数为，一次项系数为2，常数项为116函数y=（k+2）是关于x的二次函数，k2+k4=2，解得k=2或3，且k+20，k2 故k=2或317二次函数的图象是开口向下的抛物线，解得m=2 故答案为：218y是x的二次函数，m210，m±1，故满足的条件是m±1

10、故答案为：±119由题意得：m22m30，（m3）（m+1）0，解得m1且m320当b=0，c0时，二次函数表达式为y=ax2+c； 当b0，c=0时，二次函数表达式为y=ax2+bx 故答案为：y=ax2+c；y=ax2+bx21函数y=2x2+3x+7中，自变量x的取值范围是全体实数故答案为：全体实数22. 函数是关于x的二次函数， k10且k2k+2=2，解得k=0或k=1，k=0 故答案为023长方体的侧面展开图的面积S=4x×6=24x； 长方体的体积为V=x2×6=6x2； 各边长的和L=4x×2+6×4=8x+24； 其中，V=6x2是关于x的二次函数24二次函数的图象是抛物线，m1=2，解得m=325根据题意得m0且m22m6=2，解得m1=4，m2=2， 二次函数的对称轴为y轴，当x0时，y随x的增大而增大， 二次函数的图象的开口向上，即m0， m=4故答案为426是x的二次函数， ，解得m=3或m=1， 此二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x24x+127由二次函数的定义，可知m2+m0，即m0，m1 又因为m22m1=2，m22m3=0 解得m=3或m=1（不合题意，舍去）所以m=3故y=12x2+928设宽为xcm，由题意得，矩形的周长为800c