习题课1　电场能的性质

1、习题课1电场能的性质学习目标1.理解电场强度、电势、电势差、电势能等基本概念2.会分析电场力做功和电势能变化的问题 3能求解电场强度、电势、电势差和电势能4.会分析与电场线、等势面相关的问题电势和电势能的理解和判断1电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据电场力做功：根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低2电势能高低的四种判断方法(

2、1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大(3)公式法：由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep越大，电势能越大，Ep越小，电势能越大(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大如图1所示，在光滑绝缘水平面上的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放一质量为m、电荷量为q的检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中60°，规定电场中P点的电势为零，则在Q形成的电场中，下列判断正

3、确的是()图1AP点电场强度大小是N点的2倍BN点电势高于P点电势CN点电势为D检验电荷在N点具有的电势能为mv2思路点拨：找出ON的中点M，则M点与P点电势相等，由此可确定P点电势高于N点电势根据电场力做功和动能定理可确定N点的电势及检验电荷在N点的电势能C由点电荷电场分布情况及几何关系知，ON的中点设为M，与P点的电势相等，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，M点的电势高于N点的电势，则N点电势低于P点电势，故B错误；P点电场强度大小是EP，N点电场强度大小是EN，则4，故A错误；根据动能定理得：检验电荷由N到P的过程中，q(NP)mv2，由题意，P点的电势为零，即P0，解得N点的电势N，故

4、C正确；检验电荷在N点具有的电势能为ENqNmv2，故D错误电势和电势能的判断技巧(1)不在同一条电场线上的两点比较电势高低时，可以先在同一条电场线上找出等势点再进行比较(2)计算某点的电势、电势能，有时可以根据动能定理针对训练1如图2所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为9Q和Q的两个点电荷，两者相距为L，以Q的点电荷为圆心，半径为画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线垂直于MN，一电荷量为q的负点电荷在圆周上运动，比较a、b、c、d四点，则下列说法错误的是() 【导学号：69682081】图2Aa点电场强度最大B负点电荷q在b点的电势能最大Cc、

5、d两点的电势相等D负点电荷q在a点的电势能最大B由电场的叠加知，a点电场强度最大，选项A正确；a、b、c、d四点中，b点的电势最高，a点的电势最低，负点电荷q在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，选项B错误，D正确；由于c、d关于MN直线对称，故c点和d点电势相同，选项C正确故错误的选项为B.2.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图3中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面不计粒子重力，下列说法中正确的是()图3A该粒子一定带正电B四个等势面中a等势面的电势一定最低C该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小D该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小D根据电场线垂直于等势面

6、，可画出电场线再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势的高低，A、B错误；由A到B的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小，C错误，D正确电场线和等势面的应用电场线与等势面的区别与联系：电场线等势面物理意义形象描述电场强度的强弱和方向形象描述电场中各点电势的高低图线特点带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交描述电场曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小做功情况电荷沿电场线移动时电场力必做功电荷沿等势面移动时

7、电场力不做功联系(1)沿电场线方向电势降低(2)电场线与等势面垂直位于正方形四角上的四个等量点电荷形成的电场的电场线分布如图4所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点则下列说法中正确的是()图4AP、O两点的电势关系为P<OBP、Q两点电场强度的大小关系为EP<EQC若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零D若将某一负电荷由P点沿着图中虚线PQ移到Q点，电场力做负功思路点拨：电势是标量，故叠加后，ab、cd上各点的电势都为零，因此P、O两点电势为零电场强度是矢量，O点的合场强为零C根据电场叠加原理，ab、cd上各点的电势

8、都为零，所以P、O两点的电势相等，将电荷从P点移到Q点，电场力做功为零，A、D错误；电场线的疏密程度表示场强的大小，根据图像及电场分布的对称性知EP>EQ，B错误；四个点电荷产生的电场在O点的合场强为零，故在O点放一正点电荷，该正点电荷受到的电场力为零，C正确电场线、等势面的特点(1)电场线的特点：电场线是始于正电荷(或无限远)、终于无限远(或负电荷)的非闭合曲线，电场线不相交，其疏密程度可表示电场强度大小，其切线的方向表示电场强度方向，沿着电场线方向电势逐渐降低(2)等势面的特点：等势面一定跟电场线垂直，等差等势面越密集，电场强度越大，在同一等势面上的任意两点间(不论方式如何，只要起、

9、终点在同一等势面上)移动电荷，电场力不做功针对训练3金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图5所示，A、B、C、D为电场中的四个点，则()【导学号：69682082】图5AB、D两点的电势相等BB点的电场强度比D点的大C负电荷在C点的电势能小于在A点的电势能D正电荷由D点静止释放，只受电场力作用沿电场线运动到B点C沿着电场线电势逐渐降低，由题图看出，D点电势比B点电势高，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，B点的电场强度比D点的小，故B错误；沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，C点电势比A点电势高，所以负电荷在C点的电势能小于在A点的电势能，故C正确；正电荷由D点静止释放，受电

10、场力方向沿曲线的切线方向，所以运动的轨迹不会沿电场线的方向，故D错误故选C.4如图6所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称则()图6AA点和B点的电势相同BC点和D点的电场强度相同C正电荷从A点移至B点，电场力做正功D负电荷从C点移至D点，电势能增大C同一等势线上各点电势相等，所以AC，沿着电场线方向电势降低，所以C>B，即A>B，选项A错误；C点和D点电场强度的方向不同，选项B错误；由WqUAB可知正电荷从A点移至B点，电场力做正功，选项C正确；C点和D点

11、位于同一等势线上，即UCD0，由WqUCD可得负电荷从C点移至D点，电场力不做功，电势能不变，选项D错误当 堂 达 标·固 双 基1(多选)在电场中，A点的电势高于B点的电势，则()A把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C把正电荷从A点移到B点，电场力做负功D把正电荷从A点移到B点，电场力做正功AD由于UABAB>0，WqUAB，故把负电荷从A点移到B点，电场力做负功，A对，B错；把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，C错，D对2在静电场中将一个带电荷量为q2.0×109 C的点电荷由a点移动到b点，已知a、b两点间的电势差Uab

12、1.0×104 V在此过程中，除电场力外，其他力做的功为W6.0×105 J，则该点电荷的动能()【导学号：69682083】A增加了8.0×105 JB减少了8.0×105 JC增加了4.0×105 JD减少了4.0×105 JC根据动能定理得：WqUEk，故可解得Ek6.0×105 J1.0×104 V×(2.0×109 C)4.0×105 J，所以C正确；也可以根据Uab1.0×104 V>0，即a>b，负电荷从高电势向低电势运动过程中，电场力做负功，算出来

13、动能的变化3(多选)如图7所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m，正电荷q106 C，从A移到B，电场力做功为2×106 J，则()图7A该电场的场强为10 V/mB该电场的场强方向由A指向BCA、B间的电势差为10 VDB点的电势比A点的高AB电荷q由A移到B，W电qEd，代入数据得2×106106×E×0.2，解得E10 V/m，A正确A到B电场力对正电荷做正功，电场力方向由A指向B，所以场强方向由A指向B，B正确UEd10×0.2 V2 V，C错沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，D错4如图所示，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势A10 V、B2 V、C6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()【导学号：69682084】DA、B中点电势为6 V，该点与C点为等势点，因此电场强度的方向垂直该连线指向低电势一侧5如图8所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×105 C的正电荷由A点移到B点，其电势能改变