乘法公式平方差完全平方公式拔高训练

1、乘法公式（平方差、完全平方公式）拔高训练一选择题（共15小题）1已知xy=1，x+y=3，则y2x2=（）A1B1C3D32如图1，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）Da2+ab=a（a+b）3在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）A（mn）（m+n）B（x3y3）（x3+y3）C（ab）（ab）D（c2d2）（d2+c2）4已知a2+b2=6ab且ab0，则

2、的值为（）AB±C2D±25不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x4y+7的值（）A总不小于2B总不小于7C可为任何实数D可能为负数6设0nm，m2+n2=4mn，则的值等于（）A3BCD27如果，则=（）A4B2C0D68已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003则a2+b2+c2abbcac的值为（）A0B2003C2002D39下列各式中，是完全平方式的是（）Ax2+10x+100Bx210x+100Cx210x25Dx2+10x+2510若x23x+1=0，则的值是（）A8B7CD11若x2+kx+4是一个完全平方式，则

3、k的值是（）Ak=2Bk=±2Ck=4Dk=±412下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A（ab）（ba）B（n2m2）（m2+n2）CD（2x3y）（2x+3y）13已知（x+y+z）2=25，xy+yz+xz=7，那么x2+y2+z2=（）A9B11C11D1814如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=（a+b）24abDa2+ab=a（a+b）15若x是不为0的有理数，已知M=（x2+2x+1）（x22x+

4、1），N=（x2+x+1）（x2x+1），则M与N的大小是（）AMNBMNCM=ND无法确定二填空题（共5小题）16计算：2008×201020092= 17如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b=10，ab=12，图中阴影部分的面积为 18如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，可以得到下面的等式（1），然后将每个式子的各项系数排列成（2）：（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b22（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4根据规律可得：（a+b）5= 19若多项式x2+kx

5、+49是一个完全平方式，则常数k的值为 20已知x=5y，则2x2+4xy+2y27的值为 三解答题（共7小题）21阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2+1）（21）（22+1）（24+1）（28+1）=（221）（22+1）（24+1）（28+1）=（241）（24+1）（28+1）=（281）（28+1）=2161请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）（2+1

6、）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）= （2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）= （3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）22从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A、a22ab+b2=（ab）2 B、a2b2=（a+b）（ab） C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知x24y2=12，x+2y=4，求x2y的值计算：（1）（1）（1）（1）（1）23在正整数中，

7、（1）=（1）（1+）（1）=（1）（1+）（1）=（1）（1+）观察上面的算式，可以归纳得出：= 利用上述规律，计算下列各式：（1）×（1）×（1）= （1）×（1）×（1）××（1）= （请将结题步骤写在下方空白处）24利用乘法公式简便运算（1）100×99（2）（99）225计算：（2x3）（x+4）（x1）（x+1）26计算：（2ab+c）（2abc）27化简求值（1）已知（a+b+1）（a+b1）=63，求a+b的值；（2）已知（a+b）2=9，ab=，求a2+b2的值；（3）a+b=7，ab=12，求a2ab+b2的值2018年10月11日233*0298的初中数学组卷参考答案一选择题（共15小题）1D；2C；3A；4A；5A；6D；7B；8D；9D；10B；11D；12B；13C；14C