习题课3　交变电流的产生及描述

1、习题课3交变电流的产生及描述学习目标1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值2.理解交变电流图象的物理意义3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值合 作 探 究·攻 重 难交变电流的瞬时值及图象问题正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息：1周期(T)和角速度()：线圈转动的角速度.2峰值(Em、Im)：图象上的最大值可计算出有效值E、I.3瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值4可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻5判断线圈中磁通量及磁通量变化率的变化情况如图1所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生

2、的感应电动势的图象，根据图象可知()图1A此感应电动势的瞬时表达式为e200sin(0.02t) VB此感应电动势的瞬时表达式为e200sin(100t) VCt0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零Dt0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大思路点拨：由图可读出电动势的峰值及周期结合中性面的特点及磁通量变化率的意义B由T0.02 s知100 rad/s，故电动势瞬时表达式为e200sin(100t)V，故A错，B对；t0.01 s时，线圈处于中性面位置，磁通量最大，C错；t0.02 s时，磁通量变化率最小，D错针对训练1(多选)图2甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感

3、线的轴OO匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图2乙所示，则() 【导学号：97752109】甲乙图2A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s时线圈平面和磁场平行D0.01 s时线圈的磁通量变化率为0【答案】AD平均值及电荷量的计算发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B0.05 T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以100 rad/s的角速度转动，当线圈平面与磁场方向垂直时开始计时线圈和外电路的总电阻R10 .(1)写出交变电流的瞬时值表达式；(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一横

4、截面的电荷量为多少？思路点拨：由EmNBS求峰值，Im求电流峰值，再由IImsin t求瞬时值由qn求电荷量【解析】(1)感应电动势的最大值为EmnBS100×0.05×0.2×0.2×100 V20 V，Im2 A，所以iImsin t2sin(100t)A(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一横截面的电荷量qt.从中性面开始计时，转过，如图所示BSBS(1sin 30°)BS，qC1×102 C【答案】(1)i2sin(100t) A(2)1×102 C(1)感应电动势的平均值n .(2)求电荷量要用感应电流的平均

5、值：，q·tn .针对训练2.如图3所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I_.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q_.图3【解析】感应电动势最大值EmBS，感应电动势的有效值E，感应电流的有效值I，q ttt.【答案】交变电流“四值”的综合应用交变电流的四值，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的应用：(1)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有效值(

6、3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO以如图4所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R.图4(1)写出此时刻线圈中感应电流的方向；(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？(4)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？(5)图中电流表和电压表的示数各是多少？思路点拨：由EmNBS求峰值由eEmcos 求瞬时值由qN求电荷量电流表

7、和电压表的示数都是有效值【解析】(1)由右手定则可判定电流的方向沿adcba.(2)EmNBSNBL2.(3)线圈平面与磁感线成60°角时的瞬时感应电动势eEmcos 60°NBL2.(4)通过R的电荷量q·t·tN.(5)电流表的示数I电压表的示数UIR.【答案】(1)沿adcba(2)EmNBL2(3)NBL2(4)(5)针对训练3.如图5所示，匀强磁场的磁感应强度B0.5 T，边长L10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，角速度2 rad/s，外电路电阻R4 ，求：(保留三位有效数字)图5(

8、1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；(3)交流电压表的示数；(4)周期内通过电阻R的电荷量为多少. 【导学号：97752110】【解析】(1)感应电动势的最大值EmnBS100×0.5×0.12×2 V3.14 V.(2)转过60°时的瞬时感应电动势eEmcos 60°3.14×0.5 V1.57 V.(3)电压表示数为外电压的有效值Em·×3.14× V1.78 V.(4)周期内通过电阻R的电荷量q··&

9、#183; C0.086 6 C【答案】(1)3.14 V(2)1.57 V(3)1.78 V (4)0.086 6 C当 堂 达 标·固 双 基1一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图6所示，下列说法中正确的是()图6A此交流电的频率为0.2 HzB此感应电动势的有效值为1 VCt0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行D在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为 WbD由题图可知，此交流电的周期T0.2 s，频率f5 Hz，A错；E V，B错；t0.1 s时，电动势为0，线圈平面与磁感线垂直，C错；因EmnBS，

10、其中n10，10 rad/s，故mBS Wb，D正确2.如图7所示，一矩形线圈在有界匀强磁场中绕轴OO匀速转动，OO刚好是磁场的边界，若线圈的匝数为n，横截面积为S，转动的角速度为，磁场的磁感应强度为B，那么产生的交流电动势的有效值为()【导学号：97752111】图7ABnBSC2nBSDD线圈中产生的感应电动势最大值为：EmnBS，又因为线圈转动时只有半个周期在磁场中，取一个周期为T.根据有效值的定义知2·T，可得E，因此交流电动势的有效值为，选项D正确3面积均为S的两个电阻相同的线圈，分别放在如图8甲、乙所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO轴匀速转动，乙图中磁场变化规律为BB0cost，从图示位置开始计时，则()甲乙图8A两线圈的磁通量变化规律相同B两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C经相同的时间t(t>T)，两线圈产生的热量不同D从此时刻起，经过时间，