模糊综合评价方法

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业目目 录录 22455880124精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业摘摘 要要 模糊综合评价法是数学模型案例研究中的重要方法之一，它在我们日常学习和生活的各个方面有着广泛的应用。在介绍模糊数学基本概念的基础上，研究了模糊综合评价理论及相关的实例；针对实际问题建立的三个数学模型案例，采用了模糊综合评价方法对模型进行分析求解，所探讨的案例涉及到生产、生活以及学习等方面，具有一定的代表性，同时能够较深刻的反映模糊综合评价方法的具体应用情况；以结论的形式说明了采用该方法能较好地解决模糊的、难以量化的问题，且适合各种非确定性问题的解决。关键词：关键词：

2、模糊综合评价；数学模型；非确定性；应用精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业AbstractFuzzy comprehensive evaluation method is one of the important ways in studying mathematical model , it has a wide range of applications in all aspects of our daily learning and life. On the basis of the introduces for the basic concept of fuzzy mathema

3、tics, fuzzy comprehensive evaluation theory and related examples are researched; in view of the three mathematical model cases based on actual problems, we use the fuzzy comprehensive evaluation method to model analysis and solution, these cases refer to production, life and learning, etc, not only

4、has a certain representative, but has a deep reflect on the the specific application of fuzzy comprehensive evaluation method; in the form of the conclusion we specify that the method can well solve the problems vague and hard to measure, and suitable for all kinds of uncertainty to the solution of

5、the problem. Key words: fuzzy comprehensive evaluation；mathematical model；uncertainty；application精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第第 1 1 章章 绪绪 论论在生产实践、科学实践以及日常生活中，人们经常会遇到模糊概念（或现象） ，各学科领域对于这些模糊概念有关的实际问题往往都需要给出定量的分析。从众多的单一模糊评价中获得对某个或某类对象的整体评价，称为模糊综合评价，例如对学生素质的高低、教学质量好坏等，需给出一个公正客观的评价，这就需要利用模糊综合评价方法来解决。由于在综合评价的实践中，

6、待评价对象或多或少都具有一定的模糊性，因此，模糊综合评价方法成为目前多指标综合评价实践中应用最广泛的方法之一。模糊综合评价是一种基于主观信息的综合评价方法。实践证明，综合评价结果的可靠性和准确性依赖于合理选取因素、因素的权重分配和综合评价的合成算子等。所以，无论如何，都必须根据具体综合评价问题的目的、要求及其特点，从中选取合适的评价模型和算法，使所做的评价更加客观、科学和有针对性。模糊综合评价应用的关键在于模糊综合评判矩阵的建立，它是由单因素评判向量所构成的。同时要注意评判指标的属性，合理选择隶属函数。进行综合评价时，要根据问题的实际情况，选择恰当的模型来进行计算。论文在扼要概括了模糊数学的基

7、本概念的同时，通过三个模糊综合评价方法的数学模型案例，来研究模糊综合评价方法在生活领域的应用及其起到的作用。模糊综合评价方法在实际应用中几乎涉及到国民经济的各个领域及部门，农业、1林业、气象、环境、地质勘探、医学、经济管理等方面都有模糊数学的广泛234567而又成功的应用。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第第 2 2 章章 模糊数学的基本概念及模糊综合评价方法模糊数学的基本概念及模糊综合评价方法2.12.1 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念.1 模糊集与隶属函数模糊集与隶属函数1.1.模糊集与隶属函数模糊集与隶属函数一般来说，我们对通常集合的概念并不陌生，如果将所

8、讨论的对象限制在一定的范围内，并记所讨论的对象全体构成的集合为，则称之为论域（或称为全域、全集、空U间、话题） 。如果是论域，则的所有自己组成的集合为的幂集，记作，在此，UUU)(UF总是假设问题的论域是非空的。为了与模糊集相区别，在这里称通常的集合为普通集。对于论域 U 的每一个元素和某一个子集,有,或，二者有且仅UxUAAxAx有一个成立。于是，对于子集定义映射A, :0,1AU即 1,( )0,AxAxxA则称之为集合的特征函数，集合可以由特征函数唯一确定。AA所谓论域 U 上的模糊集是指：对任意总以某个程度属于，而AUx )1 , 0(AAA不能用或描述。若将普通集的特征函数的概念推广

9、到模糊上，即得到模糊集AxAx的隶属函数。定义定义 2.12.1 设 U 是一个论域，如果给定了一个映射 0,1AU： 0,1(x)Ax则就确定了一个模糊集，其映射称为模糊集的隶属函数，称为对模糊集的AAAAxA隶属度。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2.2.模糊集的表示方法模糊集的表示方法当论域为有限集时，若是上的任一个模糊集，其隶属度为12,nUx xxAU，通常有如下三种表示方法：), 2 , 1)(nixiA1）Zadeh 表示法nnAAAniiiAxxxxxxxxA)()()()(22111这里“”不是分数， “+”也不表示求和，只是符号，它表示点对模糊集得分iiAxx )

10、(ixA隶属度是。在论域中，的元素集合为的台，又称为模糊集合的支)(iAxU0)(iAxAA集。2）序偶表示法。将论域中的元素与其隶属度构成序偶来表示。ix)(iAxA1122( ,( ),(,(),(,()AAnAnAxxxxxx此种表示方法隶属度为 0 的项可不写入。3）向量表示法)(,),(),(21nAAAxxxA在向量表示法中,隶属度为 0 的项不能省略。3.3.模糊集的运算模糊集的运算模糊集与普通集有相同的运算和相应的运算规律。定义定义 2.22.2 设模糊集,其隶属函数为。,( )A BF U( ),( )ABxx81）若对任意，有，则称包含，记;Ux)()(xxABABAB 2

11、）若，且,则称与相等，记为。AB BA ABBA 定义定义 2.32.3 设模糊集,其隶属函数为，则,( )A BF U)(),(xxBA称和为与的并集和交集；称为的补集或余集。它们的隶属函数分别BAABABCAA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业为)(),(max()()()(BBxxxxxAABA)(),(min()()()(BBxxxxxAABA)(-1)(AxxCA其中， “” ， “”分别表示取大运算和取小运算，称其为 Zadeh 算子。并且，并和交运算可以直接推广到任意有限的情况，同时也满足普通集的交换律、结合律、分配率等运算。.2 模糊聚类分析模糊聚类分析

12、1.1.相关定义定理介绍相关定义定理介绍定义定义 2.42.4 设，则称为模糊矩阵。当只取 0 或 1 时，称为ij( )(0r1)ijm nRrRijrR布尔矩阵。定义定义 2.52.5 设为模糊矩阵，称为的截矩阵。( )ijm nRr 0,1 ( )m n()ijRrR-其中， ( )1,0,.ijijijrarr，定义定义 2.62.6 设是阶模糊方阵，是阶单位方阵，若满足( )ijm nRrnInR(1)自反性：(1)ijIRr(2)对称性：()TijjiRRrr(3)传递性：2max()1ikkiijRRrrknr则称为模糊等价矩阵。R定义定义 2.72.7 设是阶模糊方阵, 是阶单

13、位方阵，若满足( )ijm nRrnInR(1) 自反性：(1)ijIRr(2) 对称性： ()TijjiRRrr则称为模糊相似矩阵。R精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业定义定义 2.82.8 设，称为与的合成，其中，s n,()ij m sijAaBb（）m n()ijcA BAB()max1ijikkjcabks定理定理 2.12.1 设是阶模糊等价矩阵，则，所决定的分类中的每一Rn01 R个类是所决定的分类中的某个子集。R定理定理 2.22.2 设是阶模糊相似矩阵，则存在最小的一个自然数，使得Rn)(nkk为模糊等价矩阵。且对一切大于的自然数 ，恒有称为的传递闭包矩阵.kRklk

14、klRRR.R2.22.2模糊综合评价模糊综合评价.1 理论介绍理论介绍模糊综合评价通常包括以下三个反面：设与被评价事物相关因素有个，记为n，称之为因素集。又设所有可能出现的评语有个，记为nuuuU,21m，称之为评判集。由于各种因素所处地位不同，作用也不一样，通常考mvvvV,21虑用权重来衡量，记为。naaaA,211. 评判步骤进行模糊综合评价通常按以下步骤进行：(1)确定因素集nuuuU,21(2)确定评判集mvvvV,21(3)进行单因素评判得imiiivvvr,21(4)构造综合评判矩阵：nmnnmmrrrrrrrrrR212222111211精选优质文档-倾情为你

15、奉上专心-专注-专业(5)综合评判：对于权重，计算,并根据最大隶属度原则naaaA,21RAB作出评判。2. 算子 的定义在进行综合评判时，根据算子 的不同定义，可以得到不同的模型。1）模型：主因素决定性),(M运算法则为。该模型评判结果只取决于在max,1,2,(1,2, )jiijbarinjm总评判中起主要作用的那个因素，其余因素均不影响评判结果。比较适用于单项评判最优就能认为综合评判最优的情形。2）模型：主因素突出型(, )M 运算法则为。该模型与模型 比较相近。但max,1,2,(1,2, )jiijba rinjm比模型 精细些，不仅突出了主要因素，也兼顾了其他因素，比较适用于模型

16、 失效，即不可区别而需要加细时的情形。3）模型：加权平均型(, )M 运算法则为。该模型依权重大小对所有因素均衡兼顾，比1(1,2, )njiijiba r jm较适用于要求总和最大的情形。4）模型：取小上界和型),(M运算法则为。使用该模型时，需要注意的是：各), 2 , 1(, 1min1mjrabniijij个不能取得偏大，否则可能出现均等于 1 的情形；各个因为不能取得太小，否则iajbia可能出现均等于各个之和的情形，这将使单因素评判得有关信息丢失。jbia5) 模型：均衡平均型),(M运算法则为，其中。该模型适用于综合评判mjrrabniijij, 2 , 110nkkjrr10精

17、选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业矩阵中的元素偏大或偏小时的情形。R.2 案例分析案例分析例例 2 21 1 考虑一个服装评判的问题，为此建立因素集，其中表4321,uuuuU 1u示花色，表示式样，表示耐穿程度，表示价格。建立评判集，其2u3u4u4321,vvvvV 中表示很受欢迎，表示较受欢迎，表示不太受欢迎，表示不欢迎。进行单因1v2v3v4v9素评判的结果如下：， 1 . 0 , 2 . 0 , 5 . 0 , 2 . 011ru 0 , 1 . 0 , 2 . 0 , 7 . 022ru ， 1 . 0 , 5 . 0 , 4 . 0 , 033ru 0 ,

18、5 . 0 , 3 . 0 , 2 . 044ru 设有两类顾客，他们根据自己的喜好对各因素所分配的权重分别为 10.1,0.2,0.3,0.4A 20.4,0.35,0.15,0.1A 试分析这两类顾客对此服装的喜欢程度。分析 有单因素评判构造综合评判矩阵：0.1000R用模型计算综合评判为,M, 110.2,0.3,0.4,0.1BAR220.35,0.4,0.2,0.1BAR根据最大隶属度原则知，第一类顾客对此服装不太欢迎，第二类顾客对此服装则比较欢迎。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第第 3 3 章章 模

19、糊综合评价在实际问题中的应用模糊综合评价在实际问题中的应用3.13.1 三好学生模糊综合评选三好学生模糊综合评选三好学生评选工作是一件复杂的事情，如何建立科学的评选指标体系，如何使评选工作公平、公正、合理和透明是高等院校学生工作一直探索的问题。目前在许多高校中，对于三好学生的评选，或者仅仅根据学生的学习成绩来确定，或者先确定平均学分成绩的最低限制线，在对线上的同学有班上同学投票决定。运用模糊数学建立三好学生的综合评选模型，为高等院校评选三好学生提供了一种合理可行的方法。模型假设模型假设 三好学生评选涉及对学生的“德、智、体”三个方面进行综合评价，三好学生评选指标体系主要是由思想道德水平、知识能

20、力水平、文体能力水平等组成（见表 3-1） 。 表表 3-13-1 三好学生评选指标体系三好学生评选指标体系一级指标二级指标三级指标社会责任感学习目的，进取精神，对待校内不良现象政治理论水平思想政治态度，理论课的学习集体观念参加集体活动，集体荣誉感，集体协作文明行为尊敬师长，团结友爱，诚实谦虚遵纪守法遵守校纪校规，遵守公共秩序和交通规则三好学思 想道 德水 平勤俭节约热爱劳动，爱护公物，生活节俭，自我管理精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业学习态度刻苦勤奋，上课出勤率，作业完成情况基础知识学习成绩（换算成平均学分成绩）基本能力自学能力，计算机能力，外语能力知 识 能 力水 平创造能力科研

21、能力，创新精神，学术竞赛获奖文体成绩体育课成绩，文体特长身体素质大学生体育达标情况，该学年病假次数生评选指标体系文 体能 力水 平课外活动参加文体、体育活动及获奖情况，课外锻炼 考虑到评选指标的科学性，客观性、可操作性，下面采用专家调查法来确定各指标的权重。具体方法如下：1. 设计每一级各指标权重的调查表（见表 3-2） 。2. 请有经验的专家填写调查表，5 个评语等级为很重要、重要、一般、不重要、最不重要，对应的分值分别为 9,7,5,3,1 记为 12345(W ,W ,W ,W ,W )=(9,7,5,3,1)3. 统计出对该级（不妨设该级指标层共有 p 个指标）第 j 个指标评价为 i

22、 个等级的专家人数。ijK4. 计算出该级指标层各指标的权重向量，其中),(21pffff551111/,1,2,pjijiijjjifkwkw jp精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业表表 3-23-2 三号学生综合评选一级指标权重调查表三号学生综合评选一级指标权重调查表评价等级一 级指 标很重要 重要一般不重要不很重要思想道德水平知识能力水平文体能力水平模型建立模型建立第一级指标集为,相应的权重向量为123(,)PXXXXX1231(,),1pkkAa a aaa第二级指标集为,，相应的权重向量为11234(,)kkkkkpXXXXXX1231(,),1kkkkkqkiiAaaaaa

23、第三级指标集为,，相应的权重向量为1234(,)kikikikikikisXXXXXX1231(,.,),1kikikikikiskijjAaaaaa 评语集是以对评价对象可能做出的各种评价结果为元素所组成的集合,用表示：V，其中表示对指标因素的第种评价结果。现取,12(,)nVV VV(1,2, )jVjnj5n评语集为=(优秀，良好，较好，一般，差)12345( ,)VV V V V V 单因素评判是对评价对象的各个评判因素（即评价指标）单独地进行评判，得出评价对象在单因素中各个评判等级的隶属度。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业具体做法是：1.由班主任（或辅导员）组织学生对评价对

24、象进行评价，即由每个评判者对象认定一个最合适的评语。参与评价的学生至少应包括各班班长、各班团支书、年纪学生党员和本班全体同学，同时也应有一定比例的年纪其他班同学，使之具有一定的代表性和广泛性。2.统计评价结果中的每一个评价指标上的各个评语所占的人数比例，得到该评价指标的模糊集。3.由同一层评价指标的模糊集，得到评价指标的隶属矩阵。一般地，从到评语集的模糊评价矩阵为kiXV111212122212nnkisssnrrrrrrRrrr 其中，表示指标对于第级评语的隶属度。(1,2, ;1,2, )mjrms jnkimXjjV的求法为：若对指标有个人判其为评语,个人判其为评语,个人mjrkimXm

25、iV1V2mV2VmnV判其为评语，则。nV1/(1,2, )mjmjmjjrVVms模糊矩阵的运算法则为,其中为权重向量，为模糊矩阵，为隶属向BARARB量,算子“”为广义模糊合成算子，根据不同的实际情况和评判者强调的重点有不同的取法。常见的有以下四种类型：主因素决定性 （“”=（，） ）1I精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业：主因素突出性 （“”=（， ） ）2I:不均衡平均型 （“”=（，） ）3I：加权平均型 （“”=（+， ） ）4I其中， “”为 max， “”为 min， “”为有界和， “+”为实数普通加法， “ ”为实数普通乘法。考虑到三好学生的评选应充分体现所有参与

26、评价者的意见，用加权平均型算法，即取“”=（+， ） ，则等同于普通矩阵的运算法则。RA 先对第三级指标的评价矩阵坐模糊矩阵运算，得到指标对评语集的隶kiXkiRkiXV属向量，记(1,2, )kiBiq11121(,)kikikikkk nBARbbb11112122122212kkkk nkkkk nkkqkqkqkqnBbbbBbbbRBbbb再对二级指标的评价矩阵坐模糊矩阵运算，得到指标对评价集的隶属向kXkRkXV量，记12:(,)kkkkkkkqBBARbbb11112122122212nnqqqqnBbbbBbbbRBbbb然后，对进行模糊矩阵运算，即得到第一层指标对于评语集的隶

27、属向量，RXVB即12( ,)nBARb bb将做归一化处理，得，其中即为目标层B*12(,)nBb bb*1/,niiiibbb B指标对于评语集的隶属向量。其中分别表示对于评语的XV*12,nbbbX12,nV VV精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业隶属度。为了对评价对象进行比较，可用等级分数矩阵来计算出一个综合评价值。等级）（W分数矩阵是由每一级评语赋予一个反应该级评语重要程度的权值所C(1,2, )jVjnjC组成,即，将模糊评判结果与等级分数矩阵的转置矩阵相乘（按12()nCCCC，*B普通矩阵运算法则进行运算） ，即得综合评判值。按照对评选对象进行排序，*TWBCW择优即可

28、得出三好学生。如某学生的学习目的的评价结果为：有 25 人评“优秀” ，12 人评“良好” ，8 人评“较好” ，3 人评“一般” ，2 人评“差” ，则该学生的学习目的这一指标的模糊集为=（0.5 ， 0.24 ， 0.16 ， 0.06 ， 0.04） ，采用同样的方法得该学生的进取精神这一111R指标的模糊集为=（0.62 ， 0.22 ， 0.06 ， 0.10 ， 0 ） ，对待校内不良现象这一112R指标的模糊集为=（0.10 ， 0.08 ， 0.22 ， 0.48 ， 0.12 ） ，则该学生的社会责任113R感之一指标的单因素隶属矩阵为60.060.0

29、40.620.220.060.1000.100.080.220.480.12R 这里对“优秀”赋值为“1” ， “差”赋值为“0” ，其余等级递减，分别为 0.75 ， 0.50 ， 0.25 ， 从而等级分数矩阵为，当然，也可以赋1,0.75,0.50,0.25,0C （）其他值，从而得到其他的等级分数矩阵，但最后按值排序结果不变。W3.23.2 合理的分配住房合理的分配住房许多单位都有一套住房分配方案，一般是不同的，某院校先进性住房分配方案采用“分档次加积分”的方法，其原则是：“按职级分档次，同档次的按任职时间向后排队分配住房，任职时间相同时再考虑其他条件（如工龄，爱人情况，职称，年龄大小

30、等）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业适当加分，从高分到低分依次排队” ，我们认为这种分配方案仍存在不合理性，例如，同档次的排队只要由任职先后确定，任职早在前，任职晚在后，即使是高职称、高学历，或夫妻双方都在同一单位（干部或职工） ，甚至有的为单位做出过突出贡献，但任职时间晚，则也只能排在后面。这种方案的主要问题是“按资排辈” ，显然不能体现重视人才，隔离先进等政策。根据民意测验，80%以上的人认为相关条件为职级、任职时间（为任副处的时间） 、工龄、职称、爱人情况、学历、年龄和奖励情况。请你按职级分档次，在同档次中综合考虑相关各项条件，给出一种适用于任意 N 人的合理分配住房方案。听你

31、的方案根据下表中的 40 人情况给出排队次序，并分析说明你的发难较原方案的合理性（见表 3-3） 。表表 3-33-3 4040 个人的基本情况及按原方案排序个人的基本情况及按原方案排序人员职级任职时间工作时间职称学历爱人情况奖励加分1P81991.61971.9中级本科院外02P81992.121978.2高级硕士院内43P81992.121976.12中级硕士院外14P81992.121976.12中级大专院外05P81993.11974.2中级硕士院外26P81993.11973.5中级大专院外07P81993.121972.3中级大专院内职工08P81993.121977.10高级硕士

32、院内干部39P81993.121972.12中级大专院外010P81993.121974.8高级本科院内职工4精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业11P81993.121974.4中级本科院外012P81993.121975.12高级硕士院外213P81993.121975.8中级大专院外014P81993.121975.9中级本科院内职工015P91994.11978.10高级本科院内干部516P91994.61976.11高级硕士院内干部017P91994.61975.9高级本科院内职工118P91994.61975.10高级本科院内职工619P91994.61972.12初级大专院

33、外020P91994.61974.9中级大专院内职工021P91994.61975.2中级硕士院外222P81994.61975.9中级硕士院内职工323P91994.61976.5中级本科院外024P91994.61977.1中级本科院内干部025P81994.61978.10高级硕士院内干部226P91994.61977.5中级本科院内职工027P91994.61978.10中级硕士院内干部128P91994.61978.2中级本科院外029P91994.61978.10高级博士后院内干部530P91994.121979.9中级本科院外1精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业31P81

34、994.121075.6中级大专院内干部032P81994.121977.10高级硕士院内干部233P81994.121978.7高级博士后院外534P91994.121975.8高级博士院外235P91994.121978.10高级博士院内干部336P91994.121978.10高级博士院内干部637P91994.121978.10中级本科院内职工038P91994.121979.10中级本科院内干部039P91995.11979.10中级本科院内干部040P91995.61980.1高级硕士院内干部4 模型的分析模型的分析由题意可知，该问题是半定量半定性、多因素的综合选优排序问题，少一个

35、多目标决策问题，我们主要利用层次分析法对此作出决策。鉴于原来按任职时间先后排队的方案可能已经被一部分人所接受，从某种意义上讲也有一定的合理性。现在提出要充分体现重视人才、鼓励先进等政策，但也有必要照顾到原方案合理的方面，如任职时间、工作时间、年龄的因素应重点考虑。于是，可以认为相关的 8 项条件在解决这一问题中所起的作用依次为任职时间、工作时间、职级、职称、爱人情况、学历、出生年月、奖励情况，这样能够符合大多数人的利益。任职时间早、工龄长、职级高、高职称、双职工、高学历、年龄大、受奖多的人员都能够得到充分的体现。任何一种天条件的优越，在排序中都不能是绝对的优越，需要的事综合实力的优越。由上面的

36、分析，首先将各项条件进行量化，为了区分各项条件中的档次差异，确定量精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业化原则如下：任职时间、工作时间、出生年月均按每月 0.1 分计算；职级差为 1 分，8 级（处级）算 2 分，9 级（副处）算一份；职称每差一级 1 分，处级算 1 分，中级算 2 分，高级算 3分；学历每差一档差 1 分，中专算 1 分，大专、本科、硕士、博士、博士后分别算2、3、4、5、6 分；爱人情况：院外算一份，院内职工算 2 分，院内干部算 3 分；对原奖励得分再加 1 分。对 40 人的量化分数如下（见表 3-4） 。表表 3-4 40 人的量化分数表人的量化分数表人员nP任

37、职时间(1)nT工作时间(2)nT职级(3)nT职称(4)nT爱人情况(5)nT学历(6)nT奖励加分(8)nT1P8,332.0221312P6.524.3232453P6.525.7221424P6.525.7221215P6.429.1221436P5.930.0221217P5.331.4222218P5.324.7233449P5.330.52212110P5.328.52323511P5.328.92214112P5.326.92314313P5.327.322121精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业14P5.327.22223115P5.223.51333616P4.72

38、5.81334117P4.727.21323218P4.727.11323719P4.730.51111120P4.728.41222121P4.727.71314322P4.727.22224423P4.726.41213124P4.725.61233125P4.723.52334326P4.726.21223127P4.723.51234228P4.724.31213129P4.723.51336630P4.722.41213231P4.127.52232132P4.124.72334333P4.123.823166精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业34P4.127.3131433

39、5P4.123.51335436P4.123.51335737P4.123.51223138P4.122.31233139P4.022.31233140P3.522.013345模型假设模型假设1）题中所述的相关的 8 项条件是合理的，有关人员均无异议。2）8 项条件在分房方案中所起的作用依次为任职时间、工作时间、职级、职称、爱人情况、学历、出生年月、奖励情况。3）每个人的各项条件按统一原则均可量化，而且能充分反映出每个人的实力。4）在量化有关任职时间、工龄、年龄时，均计算到 1998 年 5 月。模型的建立模型的建立1）建立层次结构问题的层次结构共分为三层：第一层为目标层，综合选优排序；第二

40、层为准则层( )O，相关条件，共有 8 个因素，依次为任职时间、工作时间、职级、职称、爱人情况、)(C学历、出生年月、奖励情况，分别记为；第三层为方案层个(1,2,8)kC k ( ),(2)P N N 参评人员，依次记为。(1,2,)nP nN2）确定准则层对目标层的权重)(C)(O1w根据假设 2，层的 8 个因素是依次排列的，我们可以认为对决策目标的影响程度也C是依次排列的，且相邻两个的影响程度之差可以认为基本相等。因此，构造比较矩阵如精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业下：123456781/ 212345671/31/ 21234561/ 41/31/ 2123451/51/

41、41/31/ 212341/61/51/ 41/31/ 21231/71/61/51/ 41/31/ 2121/81/71/61/51/ 41/31/ 21A这是一个 8 阶的正互反矩阵，经计算求的的最大特征值为，相应的A28828. 8max特征向量作归一化有，0709356. 0 ,105903. 0 ,157235. 0 ,23066. 0 ,331315. 0(1w (3-1)，T)0235625. 0 ,0326976. 0 ,0476811. 0对应的随机一致性指标，则一致性指标41. 11RI041183. 01-88-max1CI一致性比率指标1 . 0029208. 0111

42、RICICR于是作为层对层的权重向量。1wCO3）确定方案层对准则层的权重)(P)(C2w根据问题的条件个模型的假设，对每个人各项条件的量化指标能够充分反映出每个人的综合实力。由此可以分别构造层对准则的比较矩阵PkC （3-2）( ),()kki jN NBb其中，。( )( ),( )( ,1,2,8)kkii jkjTbi jT精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业显然，所有的均为一致阵，由一致阵的性质可知，最大特征值(1,2,8)kB k kB，其任一列向量都是的特征向量，将其归一化可得对的权重Nk)(max20,kCK )(maxkPkC向量，记作( )( )( )( )12(,)

43、 (1,2,8)kkkkTNwwwwk记 （3-3）8)8()2()1(2),(Nwwww即为层对层的权重，且一致性比率指标为PC. 08122kkCRCR）（4）确定方案层对目标层的组合权重)(P)(O由于对的权重和对的权重，则对的权重为CO1wPC2wPO （3-4）21(1)(2)(8)112w(,)(,) .TNwwwwwww ww其组合一致性比率指标为210.0292080.1CRCRCR因此，组合权重可作为目标决策的依据。w5）综合排序由于式（4）中的是参评人员对目标层的权重。即就表示参), 2 , 1(NnwnnPOnw评人的综合实力指标，按其大小依次排序，就可以得到决策方案。n

44、P模型求解模型求解4040 人的排队方案人的排队方案在上面的模型中，取，40 个人的 8 项条件的量化指标如上，由式（1） （3）40N（4）经计算可得层对层的权重矩阵，其矩阵的每一列表示的一列向量，PC2w2w)(kw即层对准则的权重向量(k=1,2,，8)。PkC由式（1） （2） （3）可得对的组合权重为PO精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业211240w(,)Twww wwT0.02272480.0212535,0.0213651,0.0207412,0.0248248,0.0241848,0.0226997,0.0258889,0.0265460,0.0249390,0.02

45、08275,0.0259746,0.0210685,0.0232328,0.0224454,0.0273104,0.0231776,0.0215905,0.0263821,0.0237618,0.0225957,0.0207114,0.0251514,0.0239682,0.0247239,0.0257468,0.0263636,0.0250687,0.0272656,0.0258207,0.0286668,0.0258714,0.0287756,0.0269690,0.0267332, 0.0285133,0.0267428,0.0277362,0.0300782,0.0315587,）（以

46、的 40 分量作为 40 名参评人员的综合实力指标，按大小依次排序，结果如下w（见表 3-5） 。表表 3-5 40 人的排序结果人的排序结果人员1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P名次1261051193174人员11P12P13P14P15P16P17P18P19P20P名次1882114192426204032人员21P22P23P24P25P26P27P28P29P30P名次2713342973328371538人员31P32P33P34P35P36P37P38P39P40P名次22121631252339353630模型的结果分析模型的结果分析 利用层次分析法给出了一种合理的分

47、配方案，用此方案综合 40 人的相关条件得到一精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业个排序结果。从结果来看，完全达到了问题的决策目标，也使得每个人的特长和优势都得到了充分的体现。既照顾到了任职早、工龄长、年龄大的人，又突出了职称高、学历高、受奖多的人，而且也考虑了双干部和双职工利益。但是，每一个单项条件的优势都不是绝对的优势。因此，这种方案是合理的，符合绝大多数人的利益。譬如，在任职1p时间、工龄和年龄有绝对的优势，尽管其他条件稍弱，他仍排第一位。与8p相比虽然任职时间晚，工龄短，年龄小，但是，在职称、学历、爱人情况、76543,ppppp奖励情况都具有较强的优势，因此他排在第三位是应该的

48、。类似情况还有等。403225,ppp相反的，较其他人的任职早、工龄稍长、年龄稍大，但其他条件明显地弱，19964,pppp因此，次序明显靠后也是应该的。在多项条件相同时，只要有一项条件略强，就排在前面，如与，与等。这些都是符合决策原则的。35p36p38p39p3.33.3 模糊综合评价在人事考核中的应用模糊综合评价在人事考核中的应用人事考核综合素质指标体系的确定原则人事考核综合素质指标体系的确定原则模糊综合评价就是运用模糊数学方法研究和处理客观存在的模糊现象的方法, 对受多种因素影响的事物做出综合评价。行政管理人员综合素质模糊评价指标体系是由一系列相互联系、 能敏感地反映行政管理人员综合素

49、质的指标构成的有机整体。在涉及指10标时, 应按下列原则构建:(1) 系统性原则。指标体系应能全面反映评价对象的本质特点, 从不同层次和不同角度来衡量行政管理人员的综合素质, 以保证综合评价的全面性和可信度。(2) 不相容原则。将每一个指标看成是一个独立的、 确定的集合, 不同方面的内容分别纳入不同的指标中, 同一层次中的不同指标互不重复或相容。(3) 易操作原则。指标含义明确, 数据收集方便, 计算简单, 易于理解和掌握。(4) 定量与定性相结合的原则。既可使评价具有客观性, 便于数学模型处理, 又可弥补单纯定量或定性评价的不足及数据本身存在的某些缺陷。(5) 横向比较与纵向比较相结合的原则

50、。通过横向比较, 了解被评价人员之间的素质差异, 通过纵向比较了解组织行政管理发展的趋势。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业建立人事考核综合评价模型建立人事考核综合评价模型(1) 确定评价因素集依据人事考核综合素质指标体系的确定原则, 可将被考核人员的评价分为品德素质、 智力素质、 能力素质、 身体素质 4 个方面建立评价指标体系, 每个方面又可分解为若干评价要素, 具体结构如下（见表 3-6） 。表表 3-6 人事考核综合素质评价指标体系人事考核综合素质评价指标体系(2) 确定评语集根据研究内容采用评语集= 好, 较好, 一般, 差。V(3) 确定评价因素的权重利用专家评判法, 对各

51、个因素权重进行打分, 结果为:一级指标权重二级指标权重政治水平0.3政策水平0.2组织纪律0.2品德素质0.25工作态度0.3分析判断能力0.2知识水平0.3业务水平0.3智力素质0.2创新能力0.2协调能力0.25领导能力0.3工作经验0.15能力水平0.35工作效果0.3生理机制0.45身体素质0.2精神面貌0.55精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 = 0.25, 0.2, 0.35, 0.2 ;:U A= 0.3, 0.2, 0.2, 0.3 ;11:UA= 0.2, 0.3, 0.3, 0.2 ;22:UA= 0.25, 0.3, 0.15, 0.3 ;33:UA= 0.45

52、, 0.55。44:UA(4)考核办法人事考核需选择不同层面的相关人员参与, 可分上级评价、 同级评价、 下级评价及自评 4 个层面, 除自评外每个层面有 4 8 人参与评价,各层面的权重分配为 P= 0.4, 0.25, 0.25, 0.1。评价时分别在 4 个评价等级 好, 较好, 一般, 差上做是或否二值逻辑判断, 即当认为某被考核人员在某个评价要素中属于某个级别时, 则在相应的级别下填 “是” , 认为不属于该级别时填 “否” 。 统计时, “是” 为 1, “否” 为 0。 则模糊关系矩阵 R 中的元素按下式计算: ijr。ijr 样本中对应级别的个数样本个数表表 3-7 各评价组测

53、评得分表各评价组测评得分表上级评价同级评价下级评价自评一级指标二级指标好较好一般差好较好一般差好较好一般差好较好一般差政治水平1/52/52/503/94/92/904/83/81/801000品德素质政策水平1/53/51/502/95/92/903/83/82/800100精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业组织纪律1/53/51/501/95/92/91/92/84/82/800100工作态度1/54/5003/94/91/91/91/84/82/81/80100分析判断能力2/52/51/505/93/91/904/83/81/801000知识水平1/53/51/502/94/9

54、2/91/92/84/82/800100业务水平02/53/501/94/93/91/92/83/83/800100智力素质创新能力2/52/51/503/93/92/91/93/84/81/800100协调能力1/53/51/501/95/93/903/84/81/801000领导能力2/51/52/505/93/91/904/83/81/801000工作经验03/51/51/506/93/901/85/82/800100能力素质工作04/51/5005/93/91/91/83/82/82/80010精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业效果生理机制3/52/5004/93/92/902

55、/84/82/800100身体素质精神面貌2/52/51/502/94/93/901/85/82/800100应用实例应用实例各评价组对某行政管理干部的评价结果见表 3-7, 现以此为例计算该干部的综合评价结果。(1) 上级评价组对某干部的综合评价建立一级指标 “品德素质” 的模糊评价矩阵111/52/52/501/53/51/50:1/53/51/501/54/500RR对 “品德素质” 的评价结果为: 1000.3,0.2,0.2,0.30.2,0.6,0.2,000.20.800BAR根据最大隶属度原则,对该干部 “品德素质” 的

56、评价结果为“较好” 。步骤同上可得:对“智力素质”的评价:=(0.22 , 0.46 , 0.32 ,0),结果为“较好” 。222BA R对“能力素质”的评价:= (0.17 ,0.54 ,0.26 , 0.03 ) , 结果为 “较好” 。333BA R对“身体素质”的评价: = ( 0.49, 0.4, 0.11, 0) , 结果为 “好” 。444BA R精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业则上级评价组对该干部的综合评价模糊关系矩阵:12300.220.460.3200.170.540.260.030.490.40.110BBRBB上级评价组对该干部的综合评价

57、结果:1(0.2515, 0.511, 0.227, 0.0105)CAR按照最大隶属度原则,上级评价组对该干部的综合评价结果为 “较好” 。(2) 其他各评价组对该干部的综合评价同理可计算其他各组对该干部的综合评价:同级评价组的评价结果: 2(0.2557, 0.4582, 0.2432, 0.0105)C 下级评价组的评价结果: 3(0.2844, 0.4659, 0.2141, 0.0356)C 自评结果: 4( 0.3975, 0.4975, 0.105, 0)C 建立模糊关系矩阵:, 对该干部的最终评价结果为:1234(,)TDC C C C 0.25150.5110.2270.01

58、050.25570.45820.24320.04290.4,0.25,0.25,0.10.2754,0.4852,0.2156,0.02380.28440.46590.24140.03560.39750.49750.1050CPD根据最大隶属度原则, 单位对该干部的综合评价为 “较好” 。(3) 综合评价分数计算为了得到一个精确的综合评价结果, 设等级矩阵 H= ( 90, 80, 70,60) , 则综合评价分数 W 即为该干部最终的综合评价得分。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业=80.122 ( 分)0.2754,0.4852,0.2156,0.023890,80,70,60TT

59、WCH行政管理干部的素质事关行政管理现代化的进程, 行政管理必须强调以人为中心的全面可持续发展, 行政管理干部素质的提高是行政管理现代化的显著标志。通过对行政管理干部综合素质的系统分析, 建立科学的综合评价指标体系和模糊综合评价模型。运用模糊综合评价方法, 可以对行政管理干部进行全面、 准确、 综合的定量评价, 将定性指标定量化, 评价结果能客观反映被评价人员的真实情况, 其理论上严密, 计算上正确, 保证了干部综合评价的可靠性。模糊综合评价法理论性强, 计算步骤清晰明确, 可编成程序, 把各组评价意见输入系统, 即可得到全面的综合评价结果及排名。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业结结

60、 论论 文章较全面的阐述了模糊综合评价方法得基本理论，并且提供三个有代表性的有关模糊综合评价方法的数学模型研究案例，以体现模糊综合评价在人们日长生活领域的应用及其起到的作用。 模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的综合评价方法，该综合评价方法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价.即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。模糊数学的理论反映了客观事物的模糊性，而人们的认知也具有模糊性。基于实际综合评价模型能够准确评价各种水平，具有一定的应用价值。本文阐述的模糊评价法不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价集上的值按最大隶属原则去评定对象所