大学物理下册上课课件ch12

1、风力发电风力发电为了环境不受污染，也为解决一次性能源大量消耗终将导致枯竭的危险，人为了环境不受污染，也为解决一次性能源大量消耗终将导致枯竭的危险，人们在不断的寻求新能源。目前全球们在不断的寻求新能源。目前全球风力发电风力发电装机容量已超过装机容量已超过13932 MW13932 MW 本章内容本章内容12. 1 内能内能 功和热量功和热量 准静态过程准静态过程12. 2 热力学第一定律及应用热力学第一定律及应用 12. 3 气体的摩尔热容气体的摩尔热容12. 4 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 12. 5 热力学第二定律热力学第二定律 不可逆过程不可逆过程12. 7 卡诺定理卡诺定理 克劳

2、修斯熵克劳修斯熵12.6 12.6 热力学第二定律的统计意义和玻尔兹曼熵热力学第二定律的统计意义和玻尔兹曼熵1. 1. 热力学的研究对象和研究方法热力学的研究对象和研究方法一一. .热学的研究对象热学的研究对象热现象热现象热热 学学物体与温度有关的物理性质及状态的变化物体与温度有关的物理性质及状态的变化研究热现象的理论研究热现象的理论热力学热力学从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观规律规律宏观量宏观量二二. 热学的研究方法热学的研究方法微观量微观量描述宏观物体特性的物理量；描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体如温度、压强、体积、热容量、密度

3、、熵等。积、热容量、密度、熵等。描述微观粒子特征的物理量；描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、如质量、速度、能量、动量等。动量等。12. 1 内能内能 功和热量功和热量 准静态过程准静态过程微观粒子微观粒子观察和实验观察和实验出出 发发 点点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质力学本质二者关系二者关系无法自我验证无法自我验证不深刻不深刻缺缺 点点揭露本质揭露本质普遍，可靠普遍，可靠优优 点点统计平均方法统计平均方法力学规律力学规律总结归纳总结归纳逻辑推理逻辑推理方方 法法微观量微观量宏观量宏观量物物 理理 量量热现象热现象热现象热现象研

4、究对象研究对象微观理论微观理论（统计物理学）（统计物理学）宏观理论宏观理论（热力学）（热力学）2. 2. 平衡态平衡态 理想气体状态方程理想气体状态方程一一. 系统和外界系统和外界 热力学系统热力学系统由大量粒子组成的宏观物体或物体系。由大量粒子组成的宏观物体或物体系。 外界外界系统以外的物体系统以外的物体系统与外界可以有相互作用系统与外界可以有相互作用例如：例如：热传递热传递、质量交换质量交换等等系统系统系统的分类系统的分类开放系统开放系统 系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。封闭系统封闭系统孤立系统孤立系统系统与外界之间，没有物质交换，只

5、有能量交换。系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。二二. .气体的状态参量气体的状态参量温度温度(T)体积体积(V)压强压强(p)气体分子可能到达的整个空间的体积气体分子可能到达的整个空间的体积大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的宏观效果宏观效果大量分子热运动的剧烈程度大量分子热运动的剧烈程度温标：温度的温标：温度的数值数值表示方法表示方法国际上规定水的三相点温度为国际上规定水的三相点温度为273.16 K在在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在没有

6、外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。长时间内不发生变化的状态。三三. 平衡态平衡态说明说明(1) 不受外界影响是指系统与外界不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方不通过作功或传热的方式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；如：式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；如： 两头两头处于冰水、沸水中的金属棒处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态，而不是平衡态；是一种稳定态，而不是平衡态；处于重力场中气体系统的粒子数密处于重力场中气体系统的粒子数密度随高度随高 度变化，但它是平衡态。度变化，但它是平衡态。低温低温T2高温高温T1(2) 平衡是热动平衡平衡是热动平衡(3

7、) 平衡态的气体平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值系统宏观量可用一组确定的值(p,V,T)表示表示(4) 平衡态是一种平衡态是一种理想状态理想状态四四. .理想气体的状态方程理想气体的状态方程气体的状态方程气体的状态方程),(VpfT (3) 混合理想气体的状态方程为混合理想气体的状态方程为RTPVRTMmpV iippiimmiimM 其中其中理想气体的状态方程理想气体的状态方程(1) 理理想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体；珀龙方程的气体；(2) 实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下实际气体在压强不太高，温度不太低

8、的条件下，可当作，可当作理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高.说明说明（克拉珀龙方程）（克拉珀龙方程）一柴油的汽缸容积为一柴油的汽缸容积为 0.82710-3 m3 。压缩前汽缸的压缩前汽缸的 空气温空气温度为度为320 K， 压强为压强为8.4104 Pa ，当活塞急速，当活塞急速 推进时可将空推进时可将空气压缩到原体积的气压缩到原体积的 1/17 ， 使压强增大使压强增大 到到 4.2106 Pa 。解解222111TVpTVp111222TVpVpT K941320171104 . 8102 . 4462TT2 柴油的燃点柴油的燃点

9、若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。例例求求 这时空气的温度这时空气的温度3. 功功 热量热量 内能内能 热力学第一定律热力学第一定律一一. .功功 热量热量 内能内能1） 概念概念热力学系统与外界传递能量的两种方式热力学系统与外界传递能量的两种方式作功作功传热传热是能量传递和转化的量度；是是能量传递和转化的量度；是过程量。过程量。功功(A)热量热量(Q)是传热过程中所传递能量的多少的量度；是传热过程中所传递能量的多少的量度； 是是过程量过程量内能内能(E

10、 )是物体中分子无规则运动能量的总和是物体中分子无规则运动能量的总和 ；是是状态量状态量系统吸热系统吸热 ：0A系统对外作功系统对外作功 ：； 外界对系统作功外界对系统作功 ：0A0Q；系统放热；系统放热 ：0Q2） 功与内能的关系功与内能的关系QAEE)(1212外界仅对系统作功，无传热，则外界仅对系统作功，无传热，则QA说明说明(1) 内能的改变量可以用绝内能的改变量可以用绝 热过程中外界对系统所热过程中外界对系统所 作的功来量度；作的功来量度；绝热壁绝热壁绝热过程绝热过程(2) 此式给出此式给出过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系3） 热量与内能的关系热量与内能的关系外界与系统之间不

11、作功，仅外界与系统之间不作功，仅传递热量传递热量系统系统)(12EEQV说明说明(1) 在外界不对系统作功时在外界不对系统作功时，内能的改变量也内能的改变量也 可以用外界对系统所传递的热量来度量；可以用外界对系统所传递的热量来度量；(2) 此式给出此式给出过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系(3) 作功和传热作功和传热效果一样，本质不同效果一样，本质不同二二. .热力学第一定律热力学第一定律外界与系统之间不仅作功，而且外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有传递热量，则有AEEQ）（12系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分则

12、用以对外界作功。则用以对外界作功。( 热力学第一定律热力学第一定律)对于无限小的状态变化过程对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为，热力学第一定律可表示为AEQddd(1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律；与转换定律；说明说明(2) 第一类永动机第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的是不可能实现的。这是热力学第一定律的 另一种表述形式；另一种表述形式；(3) 此定律此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。经历的各状态则

13、不一定是平衡态。(4) 适用于任何系统（气、液、固）。适用于任何系统（气、液、固）。4. 准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算一一. .准静态过程准静态过程系统从某状态开始经历一系列的中间状态系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。到达另一状态的过程。热力学过程热力学过程1221准静态过程准静态过程在过程进行的每一时刻，系统都无限地在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。接近平衡态。非准静态过程非准静态过程 系统经历一系列非平衡态的过程系统经历一系列非平衡态的过程实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间

14、远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如：如：实际汽缸的实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程压缩过程可看作准静态过程 S说明说明 (1) 准静态过程是一个理想过程准静态过程是一个理想过程； (3) 准静态过程在状态图上准静态过程在状态图上可用一条曲线表示可用一条曲线表示, 如图如图. .(2) 除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；况下都可以把实际过程看成是准静态过程；OVp二二. .准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算Sl dpVplpSlfAddddV1

15、V221VVVpAd热热力学第一定律可表示为力学第一定律可表示为 21VVVpEEQd)(12VpEQdddOVp(功是一个过程量功是一个过程量)1V2V12三三. .准准静态过程中热量的计算静态过程中热量的计算 热容热容 1. 热容热容 xxTQC)(热容热容 比热容比热容 xxxTmQmCc)(xxTxTQTQC)dd()(lim0 xxTxTQmTmQc)dd(1)(lim0TQCTx0lim1摩尔热容摩尔热容xxTQC)(1注意注意: 热容是过程量，热容是过程量，式中的下标式中的下标 x 表示具体的过程。表示具体的过程。2. 热量计算热量计算若若Cx与温度无关时，则与温度无关时，则 2

16、1dTTxxTCQ)(22TTCQx5. 理想气体理想气体的内能和的内能和CV , Cp一一. 理想气体的内能理想气体的内能 气体的内能是气体的内能是 p, V, T 中任意两个参量的函数，其中任意两个参量的函数，其具体形式如何？具体形式如何？ 1. 焦耳试验焦耳试验 问题：问题：(1) 实验装置实验装置温度一样温度一样 实验结果实验结果膨胀前后温度膨胀前后温度计的读数未变计的读数未变0Q12EE 气体绝热自由膨胀过程中气体绝热自由膨胀过程中0A)(TEE (2) 分析分析AEEQ）（12说明说明 (1) 焦耳实验室是在焦耳实验室是在18451845完成的。温度计的精度为完成的。温度计的精度为

17、 0.010.01水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小变化，由于温度计精度不够而未能测出。变化，由于温度计精度不够而未能测出。通过改进实验或其它实验方法通过改进实验或其它实验方法（焦耳（焦耳汤姆孙实验）汤姆孙实验）,证证实仅理想气体有上述结论。实仅理想气体有上述结论。气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律 (2) 焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。二二. 理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容CV 、Cp 和内能的计算和内能的计算 1） 定体摩尔热容

18、定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容和定压摩尔热容Cp 定体摩尔热容定体摩尔热容CVVVTVTETQC)dd()(lim0定压摩尔热容定压摩尔热容Cp pTVpTECp)dd()dd(pVTVpC)dd(1 mol 理想气体的状态方程为理想气体的状态方程为TRVpdd压强不变时，将状态方程两边对压强不变时，将状态方程两边对T 求导，有求导，有RTVpp)dd(RCCVpVpCC /迈耶公式迈耶公式 比热容比比热容比 单原子气体分子单原子气体分子 双原子气体分子双原子气体分子 3/5 , 2/3RCV5/7 , 2/5RCV2） 理想气体内能的计算理想气体内能的计算TCEVdd21d12TTVTCE

19、Ep根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有解解因为初、末两态是平衡态，所以有因为初、末两态是平衡态，所以有20100)2(TpVTVp0Q0A0E21TT 20pp 如图，一绝热密封容器，体积为如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0，右边一半，右边一半为真空。为真空。 0p例例求求 把中间隔板抽去后，把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强达到新平衡时气体的压强绝热过程绝热过程自由膨胀过程自由膨胀过程 12.2 热力学第一定律对理想气体在热力学第一定律对理想气体在 典型准静

20、态过程中的应用典型准静态过程中的应用 一一. .等体过程等体过程 pl 不变不变l功功吸收的热量吸收的热量21dTTVTCQ)(12TTCV 内能的增量内能的增量21dTTVTCE)(12TTCV1p1T2T2p0ASOVpV1等体过程中气体等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。使其温度上升。二二. 等压过程等压过程)(12TTR)(12TTCp功功)(d12VVpVpA21VV吸收的热量吸收的热量21dTTpTCQ 内能的增量内能的增量21)(d12TTVVTTCTCE在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，在等压过程中理

21、想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。其余部分则用来增加其内能。 S恒量p恒量F l1V2V1T2Tp1OVpV1V2恒恒温温热热源源SpF l 三三. 等温过程等温过程内能的增量内能的增量功功2121VVVVVVRTVpAdd 12lnVVRT21lnppRT2112lnlnppRTVVRTAQ吸收的热量吸收的热量0E在等温膨胀过程中在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。体向外界放出的热量。1p1T2T2pS

22、1V2VOVpV1V2质量为质量为2.8g，温度为温度为300K，压强为压强为1atm的氮气，的氮气， 等压膨胀等压膨胀到原来的到原来的2倍。倍。氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解解例例求求J249)(12TTRA 1122TVTVJ873)(12TTCQpp J624)(12TTCEV K6002T根据等压过程方程根据等压过程方程，有，有因为是双原子气体因为是双原子气体RCV)25(绝热过程绝热过程一一. 绝热过程绝热过程系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。良好绝热材料包围的系统发生的过程良好绝热材

23、料包围的系统发生的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程1. 过程方程过程方程 对无限小的准静态绝热过程对无限小的准静态绝热过程 有有0dd EATCVpVddTRpVVpd ddRTpV 0dd)(pVCVpRCVV0ddVVpp1CpV21CTV31CTp利用上式和状态方程可得利用上式和状态方程可得2. 过程曲线过程曲线VpVp dd2CpV 1CpVVpVpdd微分微分A绝热线绝热线等温线等温线由于由于 1 1 ，所以绝热线要比，所以绝热线要比等温线陡一些。等温线陡一些。 VpO2121dd11VVVVVVVpVpA)(112211VpV

24、p 3. 绝热过程中功的计算绝热过程中功的计算)(12EEA)(12TTCV )(112TTR绝热过程中绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功于其对外作功 。 一定量氮气，其初始温度为一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为压强为1atm。将其绝热将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的压缩，使其体积变为初始体积的1/5。解解例例求求 压缩后的压强和温度压缩后的压强和温度atm52. 951)(572112 VVppK5715300)(15712112 VVTT57)25()57(VpCC 根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的p

25、V 关系，有关系，有根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的TV 关系，有关系，有氮气是双原子分子氮气是双原子分子温度为温度为25，压强为，压强为1atm 的的1mol 刚性双原子分子理想气刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的体经等温过程体积膨胀至原来的3倍倍。 (1) 该过程中气体对外所作的功；该过程中气体对外所作的功；(2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍倍，气体对外所，气体对外所 作的功。作的功。解解例例求求VpOVV32121ddVVVVVVRTVpA 12lnVVRT(1) 由等温过程可得由等温过程可得J1072. 23(2) 根据绝热

26、过程方程，有根据绝热过程方程，有K192)(12112 VVTT)(12TTCEVJ102 . 23J102 . 23A将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有EA12.4 循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环一一. .循环过程循环过程如果如果循环循环是是准静态过程，在准静态过程，在PV 图上就构成一闭合曲线图上就构成一闭合曲线如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。态，就称系统经历了一个循环过程。0E闭合曲线包围的面积AAd系统（工质）对外所作的系统（工质）对外

27、所作的净功净功1. 循环循环VpO021AAA21QQA2. 正循环、逆循环正循环、逆循环 正循环正循环(循环循环沿顺时针方向进行沿顺时针方向进行)逆循环逆循环(循环沿循环沿逆时针逆时针方向进行方向进行)（系统对外作功系统对外作功）21QAQQ1Q2abVpO根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有021AAA（系统对外作负功系统对外作负功）正循环也称为热机循环正循环也称为热机循环逆循环也称为致冷循环逆循环也称为致冷循环Q1Q2abVpO二二. 循环效率循环效率1212111QQQQQQA在热机循环中，工质对外所作的功在热机循环中，工质对外所作的功A 与它吸收的热量与它吸收的热量Q1的的比

28、值，称为比值，称为热机效率热机效率或循环效率或循环效率 一个循环中工质从冷库中吸取的热量一个循环中工质从冷库中吸取的热量Q2与外界对工质作所与外界对工质作所的功的功A 的比值，称为循环的的比值，称为循环的致冷系数致冷系数2122QQQAQw 1 mol 单原子分子理想气单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。体的循环过程如图所示。 (1) 作出作出 p V 图图(2) 此循环效率此循环效率解解例例求求cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）O2ln600lnRVVRTAQababV（10-3m3）Op（10-3R）(2) ab是等温过程，有是等温过程，有bc是等压过程，

29、有是等压过程，有RTCQpcb750 (1) p V 图图 ca是等体过程是等体过程RppVTTCEQcacaVca450)(23)( 循环过程中系统吸热循环过程中系统吸热RRRQQQcaab8664502ln6001循环过程中系统放热循环过程中系统放热RQQbc750200124 .1386675011RRQQ此循环效率此循环效率三、三、 卡诺循环卡诺循环 、 卡诺定理卡诺定理1. 卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成是由两个等温过程和两个绝热过程组成1） 卡诺热机的效率卡诺热机的效率 abcd1T2TQ1Q21211lnVVRTQ4322lnVVRTQpVOV

30、1p1V2p2V3p3V4p4气体从高温热源吸收气体从高温热源吸收的热量为的热量为气体向低温热源放出气体向低温热源放出的热量为的热量为对对bc da应用绝热过程方程，则有应用绝热过程方程，则有132121VTVT111142VTVT4312VVVV121211TTQQ(1) 理想气体可逆卡诺循环理想气体可逆卡诺循环热机效率只与热机效率只与 T1，T2 有关有关, ,温差温差 越大，效率越高。提高热机高温热源的温度越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1 ，降低低，降低低 温热源的温度温热源的温度T2 都可都可以提高热机的效率以提高热机的效率. .但实际中通常但实际中通常 采用的方法是提高热机

31、高温热源的温度采用的方法是提高热机高温热源的温度T1 。 讨论讨论卡诺循环热机的效率为卡诺循环热机的效率为(2) 可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关2） 卡诺致冷机的致冷系数卡诺致冷机的致冷系数abcd1T2T1211lnVVRTQ4322lnVVRTQ2122122TTTQQQAQw卡诺致冷循环的致冷系数为卡诺致冷循环的致冷系数为4312VVVV当高温热源的温度当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的一定时，理想气体卡诺循环的致冷系致冷系数数只取决于只取决于T2 。 T2 越低，则致冷系数越小。越低，则致冷系数越小。说明说明pVOV1p1V4p4V

32、3p3V2p2Q2Q1由由bc da绝热过程方程，有绝热过程方程，有1）在温度分别为）在温度分别为T1 与与T2 的两个给定热源之间工作的一切可的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的 效率，即效率，即2. 卡卡诺定理诺定理 121211TTQQ2） 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都其效率都不可能大于不可能大于可逆热机的效率。可逆热机的效率。 说明说明 (1) 要尽可能地要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、减少热机循环的不可逆性

33、，（减少摩擦、 漏气、散热等耗散因素漏气、散热等耗散因素 ）以提高热机效率。）以提高热机效率。(2) 卡诺定理给出了热机效率的卡诺定理给出了热机效率的极限。极限。 1212.5 热力学第二定律热力学第二定律 不可逆过程不可逆过程由热力学第一定律可知，热机效率不可能由热力学第一定律可知，热机效率不可能大于大于100% 。那。那么热机效率能否么热机效率能否等于等于100%（ ）呢？）呢？ 地球地球热机热机Q1A若热机效率能达到若热机效率能达到100%, 则仅地球则仅地球上的海水冷却上的海水冷却1 , 所获得的功就相所获得的功就相当于当于1014t 煤燃烧后放出的热量煤燃烧后放出的热量单热源热机单热

34、源热机( (第二类永动机第二类永动机) )是不可能的。是不可能的。 02Q热源热源热源热源1. 热力学第二定律的开尔文表述热力学第二定律的开尔文表述不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它变化。起其它变化。 (1) 热力学第二定律开尔文表述热力学第二定律开尔文表述 的的另一叙述形式另一叙述形式: :第二第二类永动类永动 机不可能制成机不可能制成说明说明11121QQQA(2) 热力学第二定律的开尔文表述热力学第二定律的开尔文表述 实际上表明了实际上表明了2. 热力学第二定律的克劳修斯表述热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地

35、从低温物体传向高温物体热量不能自动地从低温物体传向高温物体 AQw2 (1)热力学第二定律克劳修斯表述的热力学第二定律克劳修斯表述的另一另一 叙述形式叙述形式: :理想制冷机理想制冷机不可能制成不可能制成说明说明(2)热力学第二定律的克劳热力学第二定律的克劳 修斯表述修斯表述 实际上表明了实际上表明了3. 热机、制冷机的能流图示方法热机、制冷机的能流图示方法热热机机的的能能流流图图致致冷冷机机的的能能流流图图2Q1Q1T高温热源高温热源2T低温热源低温热源A2Q2T低温热源低温热源A1Q1T高温热源高温热源4. 热力学第二定律的两种表述等价热力学第二定律的两种表述等价 (1) 假设开尔文假设开

36、尔文 表述不成立表述不成立 克劳修斯表克劳修斯表述不成立述不成立A1QAQ 2Q1T高温热源高温热源2T低温热源低温热源Q2Q12QQA(2) 假设克劳修假设克劳修 斯斯 表述不成立表述不成立 开尔文表开尔文表述不成立述不成立2Q2Q2T低温热源低温热源2Q1QA21QQA21QQ 高温热源高温热源1T用热力学第二定律证明：在用热力学第二定律证明：在p V 图上任意两条绝热线不可图上任意两条绝热线不可能相交能相交反证法反证法例例证证abc绝热线绝热线等温线等温线AQab设两绝热线相交于设两绝热线相交于c 点，在点，在两绝热线上寻找温度相同两绝热线上寻找温度相同的两点的两点a、b。在在ab间作一

37、条间作一条等温线，等温线， abca构成一循环过构成一循环过程。在此循环过程该中程。在此循环过程该中VpO这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力热力学第二定律的开尔文表述的学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可。因此任意两条绝热线不可能相交。能相交。可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程若系统经历了一个过程，而过程的若系统经历了一个过程，而过程的每一步每一步都都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过程。何变化，那么这个过程就称为可逆过程。如对于某一过程，用任何方法都不

38、能使如对于某一过程，用任何方法都不能使系统和系统和外界外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程 可逆过程可逆过程不可逆过程不可逆过程自发过程自发过程自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。l 不可逆过程的实例不可逆过程的实例力学力学(无摩擦时无摩擦时)xm过程可逆过程可逆(有摩擦时有摩擦时)不可逆不可逆（真空真空） 可逆可逆（有气体）（有气体） 不可逆不可逆功向热转化的过功向热转化的过程是不可逆的。程是不可逆的。墨水在水中的扩散墨水在水中的扩散一切自发过程都一切自发过程都是单方向进行的是单方向进行的不可逆过程。不可

39、逆过程。热量从高温自动热量从高温自动传向低温物体的传向低温物体的过程是不可逆的过程是不可逆的自由膨胀的过程是不可逆的。自由膨胀的过程是不可逆的。一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，一切实际过程一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，一切实际过程都是不可逆过程。都是不可逆过程。不平衡和耗散等不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可逆的原因。因素的存在，是导致过程不可逆的原因。l 过程不可逆的因素过程不可逆的因素无摩擦的准静态过程是可逆过程（是理想过程）无摩擦的准静态过程是可逆过程（是理想过程）l 热力学第二定律的实质，就是揭示了自然界的一切热力学第二定律的实质，就是揭示了自然界的一切自发自发 过

40、程过程都是都是单方向单方向进行的进行的不可逆过程。不可逆过程。12.6 热力学第二定律的统计意义和玻尔兹曼熵热力学第二定律的统计意义和玻尔兹曼熵一一. 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 1. 气体分子位置的分布规律气体分子位置的分布规律气体的自由膨胀气体的自由膨胀3个分子的分配方式个分子的分配方式 a b c左左半边半边右半边右半边abc0abbcaccababcbcacab0abc(微观态数微观态数23, 宏观态数宏观态数4, 每一种每一种微观态微观态概率概率(1 / 23) ) 微观态微观态: 在微观上能够加以区别的每一种分配方式在微观上能够加以区别的每一种分配方式 宏观态

41、宏观态: 宏观上能够加以区分的每一种分布方式宏观上能够加以区分的每一种分布方式对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的4个分子时的分配方式个分子时的分配方式左左半边半边右半边右半边abcd0abcbcdcdadabdabc0abcdabcbcdcdadabdabccdadabbcacdbabbccddabdac(微观态数微观态数24, 宏观态数宏观态数5 , 每一种微观态概率每一种微观态概率(1 / 24) )可以推知有可以推知有 N 个分子时，分子的总微观态数个分子时，分子的总微观态数2N ，总宏观，总宏观态数态数( N+1 ) ，每一种微观态概率

42、每一种微观态概率 (1 / 24 ) 20个分子的位置分布个分子的位置分布 宏观状态宏观状态一种宏观状态对应的一种宏观状态对应的微观状态数微观状态数 左左20 右右0 1 左左18 右右2 190 左左15 右右5 15504 左左11 右右9 167960 左左10 右右10 184756 左左9 右右11 167960 左左5 右右15 15504 左左2 右右18 190 左左0 右右20 1包含微观状态数最多的宏观状态是出现的概率最大的状态包含微观状态数最多的宏观状态是出现的概率最大的状态(1) 系统某宏观态出现的系统某宏观态出现的概率与该宏观态对应概率与该宏观态对应的微观态数成正比。

43、的微观态数成正比。(2) N 个分子全部聚于一个分子全部聚于一侧的概率为侧的概率为1/(2N)(3) 平衡态是概率最大的平衡态是概率最大的宏观态，其对应的微宏观态，其对应的微观态数目最大。观态数目最大。N/2结论结论孤立系统中发生的一切实际过程都是从微观态数少的宏观态孤立系统中发生的一切实际过程都是从微观态数少的宏观态向微观态数多的宏观态进行向微观态数多的宏观态进行. 左侧分子数左侧分子数n ( n )2. 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义3. 分析几个不可逆过程分析几个不可逆过程(1) 气体的自由膨胀气体的自由膨胀气体可以向真空自由膨胀但却不能自动收缩。因为气体气体可以向真空

44、自由膨胀但却不能自动收缩。因为气体自由膨胀的初始状态所对应的微观态数最少，最后的均自由膨胀的初始状态所对应的微观态数最少，最后的均匀分布状态对应的微观态数最多。如果没有外界影响，匀分布状态对应的微观态数最多。如果没有外界影响，相反的过程，实际上是不可能发生的。相反的过程，实际上是不可能发生的。 (2) 热传导热传导两物体接触时，能量从高温物体传向低温物体的概率，两物体接触时，能量从高温物体传向低温物体的概率，要比反向传递的概率大得多！因此，热量会自动地从要比反向传递的概率大得多！因此，热量会自动地从高温物体传向低温物体，相反的过程实际上不可能自高温物体传向低温物体，相反的过程实际上不可能自动发

45、生。动发生。 功转化为热就是有规律的宏观运动转变为分子的无序热功转化为热就是有规律的宏观运动转变为分子的无序热运动，这种转变的概率极大，可以自动发生。相反，运动，这种转变的概率极大，可以自动发生。相反，热转化为功的概率极小，因而实际上不可能自动发生。热转化为功的概率极小，因而实际上不可能自动发生。(3) 功功热热转换转换二二. 熵熵 熵增原理熵增原理 引入熵的目的引入熵的目的1. 熵熵状态(1)状态(2)孤立系统孤立系统能否自动进行能否自动进行？判据是什么判据是什么？微观态数少的宏观态微观态数少的宏观态微观态数多的宏观态微观态数多的宏观态为了定量的表示系统状态的这种性质，从而定量说明自发为了定量的表示系统状态的这种性质，从而定量说明自发过程进行的方向，而引入熵的概念。过程进行的方向，而引入熵的概念。(1) 熵是系统状态的函数。熵是系统状态的函数。lnkS玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式说明说明(2) 一个系统的熵是该系统的可能微观态的量度一个系统的熵是该系统的可能微观态的量度，是系统内是系统内 分子热运动的无序性的一种量度分子热运动的无序性的一种量度。k 为玻耳兹曼常数为玻耳兹曼常数(3) 熵熵是一个宏观量是一个