最新高三物理二轮复习强基础专题九：电磁感应中的综合运用问题

1、精选优质文档-倾情为你奉上最新高三物理二轮复习强基础专题九：电磁感应中的综合运用问题一、单选题 1.有一种信号发生器的工作原理可简化为如图所示的情形，竖直面内有半径均为R且相切于O点的两圆形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为2R的导体杆OA，以角速度绕过O点的固定轴，在竖直平面内顺时针匀速旋转，t0时，OA恰好位于两圆的公切线上，下列描述导体杆两端电势差UAO随时间变化的图象可能正确的是( ) 2.如图甲所示，在竖直向上的磁场中，水平放置一个单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 ，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，规定从上往下看顺时针方向为线圈中感应

2、电流i的正方向则()A 05 s内i的最大值为0.1 AB 第4 s末i的方向为正方向C 第3 s内线圈的发热功率最大D 35 s内线圈有扩张的趋势3.如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1B，B22B。一个竖直放置的边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列结论中正确的是（ ）A 此过程中通过线框截面的电量为B 此过程中回路产生的电能为0.5mv2C 此时线框的加速度为D 此时线框

3、中的电功率为4.如图甲所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，质量为m，电阻为R。在水平外力的作用下，线框从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与线圈平面垂直，线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）A 线框的加速度大小为B 线框受到的水平外力的大小C 0t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为i1t1D 0t3间内水平外力所做的功大于5.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，

4、环上套一带电荷量为q的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A 0 Br2qk C 2r2qk D r2qk6.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m，电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在的平面与磁感应强度为B的磁场垂直，如图所示，除金属棒和电阻R外，其余电阻不计，现将金属棒从弹簧的原长位置由静止释放，则下列结论错误的是（）A 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为baB 最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡C 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小

5、为D 金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为7.如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L。现有一边长为的正方形线框abcd，在外力作用下，保持ac垂直磁场边缘，并以沿x轴正方向的速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能反映线框中感应电流变化规律的图是 ( ) 8.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A B C D9.如图,水平桌面上固定有一半径为R的光滑

6、金属细圆环,环面水平,圆环总电阻为r;空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R，电阻可忽略的导体棒AC置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点。一拉力作用于棒中点使其以恒定加速度a从静止开始向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是（ ）A 棒运动过程中产生的感应电流在棒中由A流向CB 棒通过整个圆环所用的时间为C 棒经过环心时流过棒的电流为D 棒经过环心时所受安培力的大小为10.如图所示，在圆柱形区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小B随时间t的变化关系为BB0+kt，其中B0，k为正的常数。在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆环形内壁光滑的细玻璃

7、管，将一电荷量为q的带正电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则下列说法正确的是（ ）A 从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qkrB 从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qkrC 从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qkr2D 从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qkr2二、多选题 11.如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面(纸面)垂直，磁场边界的间距为L.一个质量为m，边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，

8、线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上，下边始终与磁场的边界平行t0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置)，导线框的速度为v0.经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置)，导线框的速度刚好为零此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置(不计空气阻力)，则()A 上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等B 上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量多C 上升过程中，导线框的加速度逐渐减小D 上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率12.如图所示，一个“”形光滑导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是与导轨材料，粗细

9、相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好在拉力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E，感应电流I，导体棒所受拉力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图象中正确的是() 13.如图所示，宽度为d的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为m的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于d。现给导体框一个初速度（垂直磁场边界)，已知导体框全部在磁场中的速度为v，导体框全部出磁场后的速度为：导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为Ql，导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q2。下列说法正确的是（ ）A 导体框离开磁场过程中，感应

10、电流的方向为顺时针方向B 导体框进出磁场都是做匀变速直线运动CD14.如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B.正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为v0.ab边到达L下方距离d处时，线框速度也为v0，已知d>h.以下说法正确的是( )Aab边刚进入磁场时，电流方向为abBab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下C 线框进入磁场过程中的最小速度小于D 线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin15.如图所示，平行金属导轨与水平面间的

11、倾角为，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获平行斜面的大小为v的初速向上运动，最远到达a/b /的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为则（ ）A 上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2l2v/RB 上滑过程中安培力，滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为mv2/2C 上滑过程中电流做功发出的热量为mv2/2mgs (sincos)D 上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2/2mgs sin16.如图甲所示，空间存在磁感应强度为B，垂直纸面向里的匀强磁场，MN，PQ是放在同一竖直面内的平行长直

12、导轨，间距为d，R是连在导轨一端的电阻（其余部分电阻不计），ab是跨接在导轨上的金属棒（重力不计）。从零时刻开始，对ab施加竖直向上的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨运动，最终以速度v做匀速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的速度时间图象，其中AO是图象在O点的切线。则（ ）A 拉力的大小B 金属棒的质量C 金属棒由静止加速到v的过程中，拉力做的功D 金属棒由静止加速到v的过程中，流过电阻R的电量17.如图所示，ab，cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架。除bc段电阻为R，其余电阻均不计，ef是一条不计电阻的金属杆，杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑，下滑时ef始终

13、处于水平位置，整个装置处于垂直框面的匀强磁场中，ef从静止下滑，经过一段时间后闭合开关S ，则在闭合S后（ ）A ef的加速度可能大于gB 闭合S的时刻不同，ef的最终速度也不同C 闭合S的时刻不同，ef最终匀速运动时电流的功率也不同D ef匀速下滑时，减少的机械能等于电路消耗的电能18.如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN，PQ倾斜放置完全相同的两金属棒ab，cd分别垂直导轨放置，棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的电阻均为R，导轨间距为l且光滑，电阻不计，整个装置处在方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上运动，从某时刻开始计

14、时，两棒的速度时间图象如图乙所示，两图线平行，v0已知则从计时开始( )A 通过棒cd的电流由d到cB 通过棒cd的电流IC 力FD 力F做的功等于回路中产生的焦耳热和两棒动能的增量19.如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑，竖直玻璃挡板H，P固定在框上，H，P的间距很小质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 .此时在整个空间加方向与水平面成30 °角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B(0.40.2t) T，图示磁场方向为正方向框，挡板和杆不计形变则( )At1 s时，

15、金属杆中感应电流方向从C到DBt3 s时，金属杆中感应电流方向从D到CCt1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 NDt3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N20.有人设计了一个汽车再生能源装置原理简图如图3甲所示当汽车减速时，线圈受到辐向磁场的阻尼作用助汽车减速，同时将产生的电能储存图甲中，线圈匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2.图乙是此装置的侧视图切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区边线夹角都是90°.某次测试时，外力使线圈以角速度逆时针匀速转动，线圈中电流i随时间变化图象如图丙所示(I为已知量)，取ab边刚开始进入右侧的扇形磁场时刻t0

16、.不计线圈转轴处的摩擦，则( )A 线圈在图乙所示位置时，线圈中电流方向为abcdaB 线圈在图乙所示位置时，线圈产生电动势的大小为nBL1L2C 外力做功的平均功率为D 闭合电路的总电阻为三、计算题 21.如图所示，一个边缘带有凹槽的金属圆环，沿其直径装有一根长2L的金属杆AC，可绕通过圆环中心的水平轴O转动将一根质量不计的长绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内，绳子的另一端吊了一个质量为m的物体圆环的一半处在磁感应强度为B，方向垂直环面向里的匀强磁场中现将物体由静止释放，若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为R.忽略所有摩擦和空气阻力(1)设某一时刻圆环转动的角速度为0，且OA边在磁场中，请求

17、出此时金属杆OA产生电动势的大小(2)请求出物体在下落中可达到的最大速度(3)当物体下落达到最大速度后，金属杆OC段进入磁场时，杆C，O两端电压多大？22.如图BE左边为侧视图，右边府视图)所示，电阻不计的光滑导轨ABC，DEF平行放置，间距为L，BC，EF水平，AB，DE与水平面成角。PQ，PQ是相同的两金属杆，它们与导轨垂直，质量均为m，电阻均为R。平行板电容器的两金属板M，N的板面沿竖直放置，相距为d，并通过导线与导轨ABC，DEF连接。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中。要使杆PQ静止不动，求：(1)杆PQ应沿什么方向运动？速度多大？(2)从O点入射的离子恰好沿图

18、中虚线通过平行板电容器，则入射粒子的速度v0多大？23.如图所示，质量均为m的物体A，B之间用劲度系数为K的轻弹簧连接，静止于倾角为的光滑斜面上，物体A与挡板接触而不粘连，物体R用平行于斜面的轻质细线绕过光滑的滑轮与水平导轨上的金属杆ab连接金属杆ab，cd的质量都为m0，电阻都为R金属杆长度及导轨的宽度均为d，金属杆与导轨的接触良好，水平导轨足够长且光滑，电阻不计，导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场（图中未画出）磁感应强度为B开始时整个系统处于静止状态，与杆连接的细线水平，细线刚好拉直而无作用力现用恒定的水平力作用于cd杆的中点，使杆cd由静止开始向右运动，当杆cd开始匀速运动时，物体A恰

19、好与挡板间无弹力求：（1）从杆cd开始运动到匀速运动过程中物体B运动的距离L；（2）cd杆匀速运动的速度大小v；（3）从cd杆开始运动到匀速运动过程中，cd杆产生的焦耳热为Q，水平恒力做的功W为多大？答案解析1.A【解析】由右手定则可知，感应电动势始终从O指向A，为正由EBL2，L是有效切割长度，B、不变，切割的有效长度随时间先增大后减小，且做非线性、非正弦的变化，经半圈后，再次重复，故A正确2.D【解析】在t0时磁通量的变化率最大，感应电流最大为I0.01 A，选项A错误；第4 s末，B在正方向逐渐减小，根据楞次定律可知，i的方向为负方向，选项B错误；第3 s内，线圈中感应电动势为零，所以第

20、3 s内线圈的发热功率为零，选项C错误；35 s内穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律可知线圈有扩张的趋势，选项D正确3.C【解析】此过程通过线框截面的电荷量，初位置磁通量，末位置磁通量，所以通过线框横截面的电荷量，选项A错。根据功能关系，减少的动能等于系统产生的电能即，选项B错。线框右边切割磁感线，产生感应电动势，感应电流沿顺时针方向，左边框切割磁感线，产生感应电动势，感应电流同样沿顺时针方向，所以整个线框的电流，右边框受到安培力方向水平向左，左边框受到安培力水平向左，整个线框受到安培力，线框加速度，选项C对。此时线框中的电功率等于安培力做功的功率即，选项D错。4.D【解析】由乙图读出t1时刻

21、线框中的感应电流为i1，设此刻线框的速度大小为v1，则有：，则得：；线框的加速度为，故A错误对于t2-t3时间内，安培力的平均值大小为：由于线框做匀加速运动，拉力必定大于安培力的平均值，故B错误 0t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为：故C错误 t3时刻线框的速度为：；0t3间内，根据动能定理得：WF-W克=mv32则得：，所以水平外力所做的功大于，故D正确5.D【解析】变化的磁场产生电场，电场对运动的带电粒子做功均匀变化的磁场产生恒定的电场，电动势E·Skr2，电场力做功WqEr2qk，故选项D正确6.C【解析】金属棒向下运动时切割磁感线，根据右手定则判断可知，流过电阻R的电流

22、方向为ba，故A正确由于金属棒产生感应电流，受到安培力的阻碍，最终金属棒停止运动，由平衡条件可知，最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡，故B正确金属棒的速度为v时，回路中产生的感应电流为所受的安培力大小为故C错误。D，金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为U=IR=BLv故D正确本题要求选错误的，故选：C7.C【解析】线框进磁场过程，磁通量在增大，根据楞次定律，感应电流产生反向的磁场，所以感应电流为逆时针方向，即正方向。线框切割磁感线的有效长度为磁场中的部分线框首尾连接的线段，即在段，有效切割长度是线框与磁场做边界的重合部分长度，此阶段，有效切割长度逐渐变长，感应电动势和感应电流逐渐增大，时，有

23、效切割长度达到最大即bd边长L，此时感应电动势达到最大，在段，有效长度逐渐减小，感应电动势和感应电流逐渐减小，选项AD错。，线框横跨两个磁场，同时切割两个磁场，产生的感应电动势和感应电流是的2倍，时感应电流达到负向最大，是时的二倍，选项B错。电流变化趋势与相同，只是大小为二倍关系，出磁场过程与进磁场的变化趋势相同，对照选项C对。8.B【解析】线圈中产生的感应电动势Enn··Sn··，选项B正确9.D【解析】据题意，当棒运动过程中，由右手定则可得感应电流方向为从C到A，故选项A错误；由于棒做匀加速运动，棒通过整个环的时间为：，即，故选项B错误；棒经过环心时

24、速度为：，即，此时产生电流为：，故选项C错误；棒经过环心时受到的安培力为：，故选项D正确。10.C【解析】根据磁感应强度BB0+kt可判断磁场均匀增大，从上往下看，产生顺时针方向的感应电场，正电荷受力方向与电场方向相同，所以电荷顺时针方向运动，选项BD错。根据楞次定律产生的感应电动势,电荷转动一周电场力做功等于动能增量即，选项C对。11.BC【解析】线框在运动过程中要克服安培力做功，消耗机械能，故返回原位置时速率减小，由动能定理可知，上升过程动能变化量大，合力做功多，所以选项A错误；分析线框的运动过程可知，在任一位置，上升过程的安培力大于下降过程中的安培力，而上升，下降位移相等，故上升过程克服

25、安培力做功大于下降过程中克服安培力做的功，故上升过程中线框产生的热量多，所以选项B正确；以线框为对象分析受力可知，在上升过程做减速运动，有F安mgma，F安，故有agv，所以上升过程中，速度减小，加速度也减小，故选项C正确；在下降过程中的加速度小于上升过程的加速度，而上升，下降的位移相等，故可知上升时间较短，下降时间较长，两过程中重力做功大小相同，由功率公式可知，上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力做的平均功率，所以选项D错误12.AC【解析】设“”形导轨的角度为，则经时间t，产生的感应电动势EBLvB(vttan)vBv2ttan，可知感应电动势与时间成正比，A正确；设单位长度的该

26、导体电阻为r，则经时间t，回路总电阻R(vtvttan)r，因此回路中的电流I为常量，与时间无关，图象为一条水平直线，B错误；由于匀速运动，拉力的功率等于产生焦耳热的功率，PI2R，由于I恒定不变，而R与时间成正比，因此功率P与时间成正比，是一条倾斜的直线，C正确；而产生的热量QPt，这样Q与时间的平方成正比，图象为一条曲线，D错误13.ACD【解析】导线框离开磁场时，磁通量减小，根据楞次定律得，感应电流的方向为顺时针方向故A正确导线框在进出磁场时，速度变化，则感应电动势变化，产生的感应电流变化，则所受的安培力变化，根据牛顿第二定律知，加速度变化，导线框做的变减速运动故B错误因为进磁场时的速度

27、大于出磁场时的速度，则进磁场时产生的电流要比出磁场时产生的电流大，根据克服安培力做功知，Q1Q2故C正确根据能量守恒定律知，线框动能的减小量全部转化为焦耳热，则Q1+Q2故D正确14.AD【解析】根据右手定则知，ab边刚进入磁场时，电流方向为ab，故A正确当ab边到达L时，线框速度为v0，ab边到达L下方距离d处时，线框速度也为v0，知线框进入磁场时做减速运动，完全进入磁场后做加速运动，则ab边刚进入磁场时，做减速运动，加速度方向沿斜面向上，故B错误线框完全进入磁场的过程中，做减速运动，完全进入的瞬间速度最小，此时安培力大于重力沿斜面方向的分力，根据EBvh，I，FABIh，根据FA>m

28、gsin，有>mgsin，解得v>，故C错误对线框进入磁场的过程运用能量守恒定律得，mgdsinQ，故D正确15.CD【解析】导体棒开始运动时所受的安培力最大，由E=BLv，I=，FA=BIL得到最大安培力为故A错误导体棒上滑的过程中，根据动能定理得知：安培力，滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为-mv2故B错误根据能量守恒可知，上滑过程中导体棒的动能减小，转化为焦耳热，摩擦生热和重力势能，则有电流做功发出的热量为Q=mv2-mgs（sin+cos）故C正确上滑的过程中导体棒的动能减小mv2，重力势能增加mgs sin，所以导体棒损失的机械能为mv2-mgssin故D正确16.AB【

29、解析】由题，一是金属棒的重力不计，二是金属棒不是匀速运动当金属棒开始运动时有：Fm，当金属棒以速度v匀速运动时有F0，联解可得拉力的大小：F=，金属棒的质量：m=，故A，B正确金属棒由静止加速到v的过程中，金属棒的位移不等于vt0，则拉力做功故C错误金属棒由静止加速到v的过程中，回路磁通量的变化Bdvt0，根据q=分析可知流过电阻R的电量q故D错误17.AD【解析】闭合开关S后，若ef所受的安培力大于重力的2倍，由牛顿第二定律得知，加速度大于g故A正确闭合S的时刻不同，但ef最终都做匀速运动，设最终的速度大小为v，则有：，得，由于m，R，B，L都相同，则v一定相同故B错误ef最终匀速运动时，设电流的功率为P，则：，可见，P是相同的故C错误；ef匀速下滑时，根据能量守恒定律得知，ef减少的机械能等于电路消耗的电能故D正确18.AC【解析】由题图乙可知，ab，cd棒都是匀变速直线运动，ab速度始终大于cd的速度，电动势是ab，cd棒切割产生的电动势的差值，对ab由右手定则知电流方向从a到b，cd的电流由d到c，故A正确；I，选项B错误；分别对ab，cd运用牛顿第二定律可知F，选