2019-2020年福建省厦门市七年级上册期末数学试题(有答案)

1、福建省厦门市七年级上期末数学试卷、选择题本大题有10小题,每题4分,共40分.每题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确1. 4分以下运算结果为-2的是A. +(2)B. -(2)C. +|-2|D. |(+2)|2. 4分如图,下面几何体,从左边看到的平面图形是A.S-C.3.4分-23表示的意义为A. (2)X(2)X(2)B. -2X2X2C. (2)+(2)+(-2)D. (-2)X34.4分以下式子中,与22y不是同类项的是A. -32yB. 2y2C. y2D.5.4分以下四个图中,能用/1,/AOB/O三种方法表示同一个角的是6.C.OB4分点C在线段AB上,AC=AB;AC=C

2、BAB=2ACAC+CB=AB能说明点C是线段AB中点的有A.B.7.4分假设|a|二a,|b|=-b,那么ab的值不可能是A. -2B. -1C. 0D. 18. 4分如图,有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D,假设a,c互为相反数,那么以下式子正确的选项是1IBiI,-ABCDA.a+b0B.a+d0C.b+c0D.b+d09. 4分某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表,其中一个盈利20%另一个亏损20%在这次买卖中,这家商店A.不盈不亏B.亏损10元C.盈利9.6元D.盈利10元10. 4分假设关于的方程-2021-2021=6-2021+1的解是整数,那么整数

3、的取值个数是A.2B.3C.4D.6二、填空题本大题有6小题,第11题12分,其它各小题每题4分,共32分11. 12分计算以下各题：（1） 2+-1=;（2） 3-10=;（3） -2X3=;（4） 12+-3=;（5） -32x1=;（6） 1+5X*=.512. 4分假设OC是/AOB勺平分线,/AOC=30,那么/AOB=.13. 4分身穿“红马甲的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景.据统计,截至2021年11月,厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名.60万用科学记数法表示为.14. 4分假设/A=3530,那么/A的余角为.15. 4分观察如图图形,其中第1个图形由1个正方形和2个三

4、角形组成,第2个图形由2个正方形和4个三角形组成,第3个图形由3个正方形和6个三角形组成,以此类推.请写出第4个图形共有条线段；第n个图形共有条线段用含n的式子表示.mrmVVVfv/第1个第2个第3个16. 4分我们知道,在数轴上,点M,N分别表示数min,那么点MN之间的距离为|m-n|.点A,B,C,D在数轴上分别表示数a,b,c,d,且|a-c|=|b-c|=2|d-a|=1(awb),L?那么线段BD的长度为三、解做题(本大题有9小题,共78分)17. (24分)(1)计算：4.2+5.7-5.8+10.(2)化简：5(a2b3+ab2)-(2ab2+a2b3).(3)计算：(-2)

5、牝巨-X专).(4)解方程：3-5=20-2.18. (6分)求多项式2(2-2)-22+5-1的值,其中三.19. (6分)按要求作答：(1)画图,使得/AOG/BOC=AOB(2)在(1)中,假设/AOC=80,/BOQ匕2/AO眇10,求/AOB勺度数.20. (6分)当为何值时,整式等+1和等的值互为相反数？fadd21. (6分)?九章算术?是我国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右.此专著中有这样一道题：今有共买羊,人出五,缺乏四十五；人出七,缺乏三,问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有假设干人共买一头羊.假设每人出5文钱,那么相差45文钱；假设每人出7文钱,那么仍然相差3文钱

6、.求买羊的人数和这头羊的价格.22. (6分)点C,D在线段AB上(点C,D不与线段AB的端点重合),AC+DB=AB(1)假设AB=6请画出示意图并求线段CD的长；(2)试问线段CD上是否存在点E,使得CEAB,请说明理由.23. (7分)为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价,具体标准如下：假设每月用水量不超过18吨,按2元/吨收费；假设每月用水量超过18吨,但不超过40吨,超过局部按3元/吨收费；假设每月用水量超过40吨,超过局部按6元/吨收费.(1)假设小红家某月用水30吨,那么该月应交水费元；(2)假设小红家某月交水费192元,求该月用水的吨数.24. (7分)小东同

7、学在解一元一次方程时,发现这样一种特殊现象:+,=0的解为=一而一49942+方=0的解为=一W,而一w一2.于是,小东将这种类型的方程作如下定义：假设一个关于的方程a+b=0(aw0)的解为=b-a,那么称之为“奇异方程.请和小东一起进行以下探究：(1)假设a=-1,有符合要求的“奇异方程吗？假设有,求出该方程的解；假设没有,请说明理由；(2)假设关于的方程a+b=0(aw0)为奇异方程,解关于y的方程：a(a-b)y+2=(b+y)y.25. (10分)在数轴上,点A,B,C表示的数分别是-6,10,12点A以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动.

8、(1)运动前线段AB的长度为;(2)当运动时间为多长时,点A和线段BC的中点重合？(3)试探究是否存在运动到某一时刻,线段ABAO假设存在,求出所有符合条件的点A表ji示的数；假设不存在,请说明理由.福建省厦门市七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题本大题有10小题,每题4分,共40分.每题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确1. 4分以下运算结果为-2的是A.+(2)E.-(2)C. +|-2|D. |(+2)|【分析】根据绝对值的性质和相反数的性质逐一计算可得.【解答】解：A+-2=-2,此选项符合题意;Ek-2=2,此选项不符合题意;G+|-2|=2,此选项不符合题意；D|-+

9、2=2,此选项不符合题意;应选：A.【点评】此题主要考查绝对值和相反数,解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.2. 4分如图,下面几何体,从左边看到的平面图形是aJ【分析】根据由条件可知,左视图有2歹I,每列小正方形数目分别为3,1,据此即可判断.【解答】解：条件可知,左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1.应选：C.【点评】此题主要考查了画实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都表达出,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.此题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.3. 4分-23表示的意义为A.(2)X(2)X(2)B.-2X2X2D.(-2)

10、X3C.(2)+(2)+(-2)【分析】根据有理数的乘方即可求出答案.【解答】解：原式=2X-2X-2,应选：A.【点评】此题考查有理数的乘方,解题的关键是正确理解乘方的意义,此题属于根底题型.4. 4分以下式子中,与22y不是同类项的是A.-32yB.2y2C.y2D.工3【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【解答】解：2y2与22y中相同字母的指数不相同,不是同类项.应选：B.【点评】此题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.5. 4分以下四个图中,能用/1,/AOB/O三种方法表示同一个角的是【分析】根据角的表示方法和图形进行判断即可

11、.【解答】解：A、图中的/AOB能用/O表示,故本选项错误;R图中的/AOB能用/O表示,故本选项错误；G图中/1、/AOB/O表示同一个角,故本选项正确；D图中的/AOB能用/O表示,故本选项错误;应选：C.【点评】此题考查了角的表示方法的应用,角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母记这个角,否那么分不清这个字母究竟表示哪个角.6. 4分点C在线段AB上,以下各式中：AC=;AB;AC=CBAB=2ACAC+CB=AB能说明点C是线段AB中点的有A.B.C.D.【分析】如果线段上有一点,把线段分成相等的

12、两条线段,这个点叫做这条线段的中点,依据线段中点的概念进行判断即可.【解答】解：.点C在线段AB上,当ACAB或AC=CBAB=2AC寸,点C是线段AB中点；.11当AC+CB=AB,点C不一定是线段AB中点；应选：C.【点评】此题主要考查了两点间的距离,如果线段上有一点,把线段分成相等的两条线段,这个点叫做这条线段的中点.7. 4分假设|a|二a,|b|=-b,那么ab的值不可能是A.-2B.-1C.0D.1【分析】根据绝对值的性质判断出a和b,再根据有理数的乘法运算法那么判断.【解答】解：:|b|=-b,.b0,ab的值为非正数.应选：D.【点评】此题考查了有理数的乘法,绝对值的性质,熟记

13、性质并判断出a、b的情况是解题的关键.8. 4分如图,有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D,假设a,c互为相反数,那么以下式子正确的选项是IlAIABA.a+b0B.a+d0C.b+c0D.b+d0【分析】根据数轴和题目中的条件可以判断a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小,从而可以求得a+b、a+d、b+c、b+d的正负情况,此题得以解决.【解答】解：由数轴可得,ab0c|b|,.a+b0,b+c0,b+d0,应选：B.【点评】此题考查了数轴,相反数,掌握数轴,相反数的性质是解题的关键.9. 4分某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表,其中一个盈利20%另一个亏损2

14、0%在这次买卖中,这家商店A.不盈不亏B.亏损10元C.盈利9.6元D.盈利10元【分析】设盈利的进价是元,亏损的是y元,根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元,其中一个盈利20%另一个亏损20%可列方程求解.【解答】解：设盈利的进价是元.120-=20%解得=100.设亏本的进价是y元.y-120=20%y解得y=150.120+120-100-150=-10元.故亏损了10元.应选：B.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是根据利润=售价-进价,求出两个商品的进价,从而得解.10. 4分假设关于的方程-2021-2021=6-2021+1的解是整数,那么整数的取值个数是A

15、.2B.3C.4D.6【分析】整理方程,得到m=b的形式,根据、都是整数,确定的个数.【解答】解：2021-2021=6-2021+1整理,得=4,由于、均为整数,所以当=1时,=4,当=2时,=2,当=4时,=1,所以的取值共有6个.应选：D.【点评】此题考查了一元一次方程的解法,解决此题的关键是根据方程=b的根是整数,确定的化二、填空题(本大题有6小题,第11题12分,其它各小题每题4分,共32分)11. (12分)计算以下各题：(1) 2+(T)=;(2) 3-10=-7;(3) (-2)X3=-6;(4) 12+(-3)=-4;(5) (-3)2.5;1+5X(4)=T5【分析】(1)

16、根据加法法那么计算可得；(2)减法转化为加法,再根据加法法那么计算可得;(3)根据乘法法那么计算可得；(4)根据除法法那么计算可得；(5)先计算乘方,再计算乘法即可得；(6)除法转化为乘法,再计算乘法即可得.【解答】解：(1)2+(-1)=+(2-1)=1,故答案为：1;(6) 3-10=3+(-10)=-(10-3)=-7,故答案为：-7;(7) (-2)X3=-2X3=-6,故答案为：-6;(8) 12+(-3)=-12+3=-4,故答案为：-4;(9) (-3yX-=9x-=5,故答案为：5;(10) 1+5Xq)=1x看x(-1)二-表,故答案为：-_L.25【点评】此题主要考查有理数

17、的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法那么.12. 4分假设OC是/AOB勺平分线,/AOC=30,那么/AOB=60.【分析】根据题意,利用角平分线定义求出所求即可.【解答】解：VOC是/AOB勺平分线,/AOC=30,丁./AOB=60,故答案为：60【点评】此题考查了角平分线的定义,熟练掌握角平分线的定义是解此题的关键.13. 4分身穿“红马甲的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景.据统计,截至2021年11月,厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名.60万用科学记数法表示为6X105.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中10|a|10,n为整数.确定n

18、的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时,n是正数；当原数的绝对值1时,n是负数.【解答】解：将60万用科学记数法表示为：6X105.故答案为：6X105.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中1|a|CE线段CD上存在点E,使得CE=AB.【点评】此题考查了线段的中点和求两点之间的距离,能根据图形得出CD=AB(AC+DB是解此题的关键.23. (7分)为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价,具体标准如下：假设每月用水量不超过18吨,按2元/吨收费；假设每月用水量超过18吨

19、,但不超过40吨,超过局部按3元/吨收费；假设每月用水量超过40吨,超过局部按6元/吨收费.(1)假设小红家某月用水30吨,那么该月应交水费72元:(2)假设小红家某月交水费192元,求该月用水的吨数.【分析】(1)分两档求出费用即可.(2)首先判断所以小红家某月交水费用水量超过40吨,设用水量为吨,根据题意列出方程即可解决问题；【解答】解：(1)18X2+(30-18)X3=72(元).所以假设小红家某月用水30吨,那么该月应交水费72元,故答案为72(2)当用水量为40吨时,水费18X2+22X3=102(元),192102,所以小红家某月交水费用水量超过40吨,设用水量为吨,由题意：10

20、2+6(-40)=192,解得=55,答：该月用水55吨.【点评】此题考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意,学会设未知数,寻找等量关系构建方程解决问题.24. (7分)小东同学在解一元一次方程时,发现这样一种特殊现象:+4=0的解为=-4,而一W2+告=0的解为=一,而一!=2.于是,小东将这种类型的方程作如下定义:假设一个关于的方程a+b=0(aw0)的解为=b-a,那么称之为“奇异方程.请和小东一起进行以下探究:(1)假设a=-1,有符合要求的“奇异方程吗？假设有,求出该方程的解；假设没有,请说明理由；(2)假设关于的方程a+b=0(aw0)为奇异方程,解关于y的方程:a(ab)y+2=(y-【分析】(1)把a=-1代入原方程解得：=b,假设为“奇异方程,那么=b+1,由于bwb+1,根据“奇异方程定义即可求解；(2)根据“奇异方程定义得到a(a-b)=b,方程a(a-b)y+2=(b+1-)y可化为by+2=(b+1)y,解方程即可求解.【解答】解：(1)没有符合要求的“奇异方程,理由如下:把a=-1代入原方程解得：=b,假设为“奇异方程,那么=b+1,.bwb+1,不符合奇异方程定义,故不存在;(2) .a+b=0(aw0)为奇异方程,=b-a,.a(ba)+b=0,a(ba)=-b,a(ab)=b,方程a(a-b)y+2=(