2018-2019学年(下)福建省厦门市初二年期末质量检测数学试题

1、20212021学年下厦门市初二年期末教学质量检测数学试卷总分值：150分测试时间：120分钟准考证号姓名座位号考前须知:1 .全卷三大题,25小题,试卷共4页,另有做题卡.2 .答案必须写在做题卡上,否那么不能得分.3 .可以直接使用2B铅笔作图.、选择题本大题有10小题,每题4分,共40分.每题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确1 .在四边形ABCD中,边AB的对边是A.BCB.ACC.BDD.CD2 .要使二次根式审下2有意义,x的值可以是A.-2B.-3C.-4D.-53.y是x的函数,且当自变量的值为2时函数值为1,那么该函数的解析式可以是2A.y=xB.y=x-1C.y=2x表

2、一场售票量售票收入次张元150200021004000315060004150600051506000615060004 .有一组数据：1,1,1,1,m.假设这组数据的方差是0,那么m为A.-4B.-1C.0D.15 .某电影放映厅周六放映一部电影,当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表一所示.在该变化过程中,常量是A.场次B.售票量C.票价D.售票收入6 .图1是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图.以下式子中,能较合理表示这50名学生的平均成绩的是25X70+15X80+10X9025-15-10B.25XSO-15X90-IPX10025+15-1025X75+15X85+1

3、0X95C.25+15+1025X76+15X83+10X99D.25+15+107.在4ABC中,/A=x°A.AC=ABC.AC=BC那么以下结论正确的选项是,/B=y°,/Cw60°.假设y=180°2x,B.AB=BCD.AB,BC,AC中任意两边都不相等8.在平面直角坐标系中,A.把点B.把点C.把点D.把点A向左平移A向右平移A向左平移A向右平移Aa,bbw0,4个单位长度后,与点4个单位长度后,与点4个单位长度后,与点4个单位长度后,与点Bm,n.假设am=4,b+n=0,那么以下结论正确的选项是B关于x轴对称B关于x轴对称B关于y轴对称B

4、关于y轴对称9 .如图2,点A在x轴负半轴上,B(0,3/),0(3,0),/BAC=60°,D(a,b)是射线AB上的点,连接CD,以0D为边作等边CDE,点E(m,n)在直线0D的上方,那么以下结论正确的选项是A. m随b的增大而减小B. m随b的增大而增大C. n随b的增大而减小D. n随b的增大而增大10 .在平面直角坐标系xOy中,直线li：y=kx-2与x轴交于点A,直线加y=(k-3)x-2分别与li交于点G,与x轴交于点B.假设Sagab<Sagoa,那么以下范围中,含有符合条件的k的是A.0Vkv1B.1<k<2C.2<k<3D.k&g

5、t;3、填空题(本大题有6小题,每题4分,共24分)11.化简：(1)9=12 .在口ABCD中,假设/A=80°,那么/13 .如图3,在ABC中,/ACB=90°那么ABC的面积为退-.C的度数为.,CD是AB边上的中线,假设CD=5,BC=8,14.有一组数据：a,b,c,d,e,f(avbvcvdvevf),设这组数据的中位数为m1,将这组数据改变为a2,b,c,d,e,f+1,设改变后的这组数据的中位数为或“<)15.一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨.表二记录了3小时内5个时间点对应的水位高度,其中t表示时间,y表示对应的水位高度.根据表中的数据,

6、请写出一个y关于t的函数解析式合理预估水位的变化规律.该函数解析式是：m2,那么mm2.(填,"=表二t/小时00.512.53y/米33.13.33.53.6.(不写自变量取值范围)16.在矩形ABCD中,点E在BC边上,连接EA,ED.F是线段EC上的定点,M是线段ED上的动点,假设AD=6,AB=4,AE=2,5,且MFC周长的最小值为6,那么FC的长为.三、解做题(本大题有9小题,共86分)17.(此题总分值12分)1R计算*<1>3/正5+八父一5；(2)(V5+2)2-(V3-2)(V5-2).18.(此题总分值7分)如图4,在口ABCD中,E,F是对角线上的

7、点,且BE=DF19.(此题总分值7分)在某中学2021年田径运动会上,参加跳高的运发动的成绩如表三所示表三成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341(1)写出这些运发动跳高成绩的众数；(2)该校2021年田径运动会上跳高的平均成绩为1.63m,那么该校2021年田径运动会上跳高的平均成绩与2021年相比,是否有提升？请说明理由.20.(此题总分值8分)一次函数y=kx+2的图象经过点(一1,0).(1)求该函数解析式,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象;(2)假设点P(3,n)在该函数图象白下方,求n的取值范围21.(此题总分值8分)口ABCD的对角线AC,B

8、D交于点O,点E在AB边上.(1)尺规作图：在图5中作出点E,使得i(保存作图痕迹,不写作法),一,一45(2)在(1)的条件下,假设AB=OE,AO=手通求证：四边形ABCD是矩形.22.(此题总分值9分)n组正整数：第一组：3,4,5;第二组：8,6,10;第三组：15,8,17;第四组：24,10,26;第五组：35,12,37;第六组：48,14,50;(1)是否存在一组数,既符合上述规律,且其中一个数为71?假设存在,请写出这组数;假设不存在,请说明理由；(2)以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长,是否一定可以画出一个直角三角形,使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？假设可以,

9、请说明理由；假设不可以,请举出反例.23.(此题总分值10分)某单位组织员工自驾游,并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队.该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元.该单位参加自驾游的员工共有40人,其中10人可以担任司机,但这10人中至少需要留出3人做为机动司机,以备轮换替代.(1)有人建议租8辆5座的越野车,刚好可以载40人.他的建议合理吗？请说明理由；(2)请为该单位设计一种租车方案,使车队租车的日租金最少,并说明理由24.(此题总分值11分)在口ABCD中,点E在AD边上运动(点E不与点A,D重合).(1)如图6,当点E运动到AD边的中点时

10、,连接BE,假设BE平分/ABC,证实：AD=2AB;(2)如图7,过点E作EFLBC且交DC的延长线于点F,连接BF.假设/ABC=60°,AB=巧AD=2,在线段DF上是否存在一点H,使得四边形ABFH是菱形？假设存在,请说明点E,点H分别在线段AD,DF上什么位置时四边形ABFH是菱形,并证实；假设不存在,请说明理由.图6图725.(此题总分值14分)在平面直角坐标系xOy中,点B(0,b)在y轴的正半轴上,点C在直线y=x(x>0)上.(1)假设点C(a,2a-3),求点C的坐标；(2)连接BC,假设点B(0,3即),/BCO=105°,求BC的长；(3)过点

11、A(m,n)(0vmvnvb)作AM±x轴于点M,且交直线y=x(x>0)于点D.假设BACA,BALCA.SA上当1史8曰2时.求日的取金策柠20212021学年下厦门市八年级质量检测数学参考答案、选择题本大题共10小题,每题4分,共40分11.(1)3;14. =.12.8015. y=t+3.13.24.16. 1.题号12345678910选项DABDCCBABD、填空题本大题共6小题,每题4分,共24分、解做题本大题有9小题,共86分17.(此题总分值12分)(1)(此题总分值6分)原式=2小+25一加5分=3y/36分(2)(此题总分值6分)方法一：(/5+2)2+

12、(5+2)(加-2)=5+4乖十4十545分=10+4,5.6分方法三：_(5+2)2+(5+2)(5-2)=(5+2)(V5+2+V5-2)3分=(加+2)X254分=10+41'J5.6分18 .(此题总分值7分)证实：如图1,v四边形ABCD1平行四边形, .A*CBAD/BC3分 /ADD/CBE4分 BE=DF,.AADfACBE6分AF=CE7分19 .此题总分值7分1本小题总分值2分答：这些运发动跳高成绩的众数是1.75m.2分2本小题总分值5分2X1.50+3X1.60+2X1.65+3X1.70+4X1.75+1X1.80斛：2+3+2+3+4+12515=1.67m

13、.由于1.67>1.63,所以Ig校201孙田径运动会上跳高的平均成绩与2021年相比有提升.7分20.此题总分值8分1本小题总分值5分解：由于一次函数y=kx+2的图象经过点一1,0,所以0=k+2,1分k=2,所以y=2x+2.2分1y|2|丁函数y=2x+2的图象如图2所示.5分2本小题总分值3分解：对于y=2x+2,当x=3时,y=8.6分由于点P3,n在该函数图象的下方,所以n<8.8分3分21.此题总分值8分1本小题总分值3分解：尺规作图：如图3,点EW为所求.2本小题总分值5分证实：:四边形ABCD1平行四边形, .AC=2A0=5AB.一1八八又.O昌,BCA五OE

14、BC=2AB.AB叶,A廿+BC=A廿+(2AB)2=5AB2,AC=(&AB)2=5AB2,.ab2+bC=aC. ./ABC=90°.7分 四边形ABCDB!形.8分22 .此题总分值9分1本小题总分值4分解：不存在一组数,既符合上述规律,且其中一个数为71.理由如下：根据题意可知,这n组正整数符合规律ni-1,2mm+1m>2,且硒整数假设m21=71,那么m=72,此时亦符合题意;假设2m=71,那么m=35.5,此时怀符合题意；假设吊+1=71,那么诏=70,此时亦符合题意,所以不存在一组数,既符合上述规律,且其中一个数为71.4分(2)(本小题总分值5分)解

15、：以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长,是否一定可以画出一个直角三角形,使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数.理由如下：对于一组数：m21,2m,R2+1(mE>2,且仙整数).7分由于(南一1)2+(2m)2=m4+2m2+1=(m2+1)2所以假设一个三角形三边长分别为m21,2mm+1(m>2,且mJ整数),那么该三角形为直角三角形.由于当mi>2,且mj整数时,2m<示任意一个大于2的偶数,mi-1,mi+1均为正整数,所以以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长,是否一定可以画出一个直角三角形,使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数.9分23 .(此题总

16、分值10分)(1)(本小题总分值3分)解：建议不合理1分理由如下：根据题意可知,10个司机中至少要留出3人做为机动司机,所以最多只能租7辆车.,3分(2)(本小题总分值7分)5一解：设共租m(m为正整数)辆车,依题息得57<mK8,即6&mK8.由(1)得,me7.所以60mK7.即总租车数为6辆或7$ffl.5分设车队租的5座车有x(x为非负整数)辆,一辆5座车的日租金为a元,车队日租金为y元,当总租车数为6辆时,y=ax+(a+300)(6-x)=300x+6a+1800.6分由x06,且5x+7(6-x)>40,可得x01.又由于x为非负整数,所以x=1.止匕时y1=

17、6a+1500.7分此时的租车方案是：租1辆5座越野车,5辆7座越野车.当总租车数为7辆时,y2=ax+(a+300)(7-x)=300x+7a+2100.8分9由x07,且5x+7(7-x)>40,可得x02.又由于x为非负整数,所以x<4.由于一300<0,所以y随x的增大而减小,所以当x=4时,y2有最小值7a+900.9分此时的租车方案是：租4B5座越野车,3辆7座越野车.当y1=y2即a=600时,日租金最少的方案是：租1车B5座越野车,5辆7座越野车,或租4中ffl5座越野车,3辆7座越野车；24.此题总分值11分1本小题总分值5分证实：如图5,平行四边形ABC中

18、,10分当yi<y2即a>600时,日租金最少的方案是：租1车B5座越野车,5辆7座越野车;当yi>y2即a<600时,日租金最少的方案是：租4辆5座越野车,3车B7座越野车.vAD/BC1分/CB段/AEB2分.BEF分/ABC/CB段/ABE3分/AEB=/ABEAB=AE又.AD=2AE,.AD=2AB.(2)(本小题总分值6分)解：存在.当AH,DF!DE=巨/3时,四边形ABFK菱形.理由如下：如图6,过点AAH±DFTH,在平行四边形ABC中,AD/BC/AB生/AD*60°,在RtzXAHDK/AH也90°,/ADH=60&#

19、176;/DAW30°1DH=2AD=1,AH=勺艺12=,3. 在RtzXDE叶,/EFA30°, .D曰2DE=1+3, .FH=DF-D+1+*1=R .FH=AB.又;在平行四边形ABC中,AB/DC点F在DC勺延长线上,FH/AE 四边形ABFK平行四边形.10分AH=AB,一四边形ABFH1菱形.11分25.此题总分值14分1本小题总分值3分解：把Ca,2a-3代入y=x,得a=2a3,1分解得a=3.2分所以点C的坐标是3,32本小题总分值4分解：点仅直线y=xx>0上,不妨设点C的坐标为t,t数学试题第10页共4页如图7,过点C乍CEJ_y轴,垂足为点E,在OCEK/OEC90°./EOC=/ECO=45°.又./BCG105°,.ZBCE=ZBCQ-/ECO=60在RtzXBECK/EBC=30