2019-2020学年浙江省宁波市鄞州区八年级(下)期末数学试卷解析版

1、期末数学试卷2021-2021学年浙江省宁波市郸州区八年级下.选择题共10小题1.根式中,x的取值范围是B.x3C.x3D.x32.平面直角坐标系内,点P2,-3关于原点对称点的坐标是A.(3,-2)B.(2,3)C.(2,-3)D.(2,3)3.如图,直线11/12,线段AB的端点12上,/ABC=30,那么这两条直线的距离是A.3B.6D.3二4.如图,大坝横截面的迎水坡AB的坡比为A,B分别在直线11和12上,AB=6.点C在直线1:2,即BC:AC=1:2,假设坡面AB的水平宽度AC为12米,那么斜坡AB的长为D.24米B. 6米5.把二次方程(x+3)2=x(3x-1)化成一般形式,

2、正确的选项是A.2x2-7x-9=0B.2x2-5x-9=0C.4x2+7x+9=0D.22x6x10=06.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,假设ADXBD,AB=10,BC=6,那么对角线AC的长是B.12C.D.7 .假设反比例函数y=-j的图象上有3个点A(xl,yl),B(x2,y2),C(x3,y3),且满足x1x200,x0上,顶点D在双曲线y2=k20,x0为3,1,当四边形ABCD的面积为时,k2的值是2D.21GH,取GH的中点A.7.5B.9C.10.510 .如图,正方形ABCD中,点E,F,G,H分别是各边的中点,连结B.四边形BEPF的周长是GDH周长的3

3、倍C. /EPF=60D.四边形BEPF的面积是GDH面积的3倍二.填空题共6小题11 .化简：U4*5=12 .一个多边形的内角和为900,那么这个多边形的边数为13 .假设m是方程2x2-x-1=0的一个根,那么代数式2m-4m2的值为14.某校学生的数学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、比例如下图.小明这三项的成绩依次是90分,是./平时成房、30%期末成绩：I厂一/期中成绩/30%/期末成绩3个局部组成,各局部85分,92分,那么小明的期末总评成绩15.如图,等腰ABC中,AB=AC=6,/BAC=120,点D,点P分别在AB,BC上运动,那么线段AP和线段DP之和的最小值是点B(0,

4、2),点C在该反比例函数的图象上运动,当横坐标t的取值范围是.4v三.解做题(共7小题)17 .化简：(1)375(12+J1)(2)(瓜-场)+我.18 .解方程：(1)(x-3)2-4=0.(2)x2+5=3(x+2).ABC的面积超过5时,点C的16.如图,直线y=mx+n与双曲线y=A(2,4),与y轴相交于(k0,x0)相交于点它用粗大的钢索将桥面拉19.如下图的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥,住,为检测钢索的抗拉强度,桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测,数据统计如下(单位：百吨)甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表钢索12345平均数中

5、位数力差甲厂10119101210.4101.04乙厂10812713abc1)求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a(百吨)、中位数b(百吨)和力差c(平方百吨).(2)桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量,问哪一家的钢索质量更优？20.反比例函数的图象的一支如下图,它经过点A(-4,2).(1)求这个反比例函数的解析式；(2)补画这个反比例函数图象的另一支;(3)经过点A的直线y=-2x+m与双曲线的另一个交点为B,连结OA,OB,求AOB的面积.21 .如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN分别与AD、BC相交于点M、N,与BD相交于点O,连结BM,DN.(1

6、)求证：四边形BMDN是菱形；(2)假设MD=2AM,BD=8,求矩形ABCD的周长.22 .某一农家方案用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子ABCD,其中AD边利用已有的一堵墙,其余三边用篱笆围起来.现墙的长为7.9m,可以选用的篱笆总长为11m.(1)假设取矩形园子的边长都是整数米,问一共有哪些围法？(2)当矩形园子的边AB和BC分别是多长时,11m长的篱笆恰好用完？D23 .如图1,凸四边形ABCD中,/A=90,AB=AD,假设顶点B,C,D中存在某点到对角线的距离等于该对角线的一半,那么称这个四边形为“距离和谐四边形,这条对角线称为和谐对角线.如点C到对角线BD的距离是BD的一半,那

7、么四边形ABCD是距离和谐四边形,BD称为和谐对角线.显然,正方形ABCD属于距离和谐四边形,它的两条对角线都是和谐对角线.(1)如图2,在4X4的网格中,点A,B,D都是网格的格点,请你确定所有格点C,使得四边形ABCD是以BD为和谐对角线的距离和谐四边形；(2)如图1,距离和谐四边形ABCD中,ZA=90,AB=AD=3,假设BD为和谐对角线,求线段AC的取值范围；假设AC为和谐对角线,记AC的长度值为x,四边形ABCD的面积值为s,当s=2x时,求x的值.3C. x3D. x0,解得：x3.2 .平面直角坐标系内,点P(2,-3)关于原点对称点的坐标是(A.(3,-2)B. (2,3)C

8、. (2,-3)D. (2,【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(3)x,-y),即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数解答.【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点,点A(2,-3)关于原点对称的点的坐标是(-2,3).3.如图,直线11/12,线段AB的端点A,B分别在直线11和12上,AB=6.点C在直线12上,/ABC=30,那么这两条直线的距离是(D.3二AH即可.【分析】如图,过点A作AHLBC于H.解直角三角形求出【解答】解：如图,过点A作AHLBC于H.Cfi在RtAABH中,./AHB=90,AB=6,/ABH=30,AH=B=3,度A

9、C为12米,那么斜坡AB的长为4.如图,大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1:2,即BC:AC=1:2,假设坡面AB的水平宽c.A.4谏B.6米C.6几米D.24米【分析】根据坡面AB的坡比以及AC的值,求出BC,通过解直角三角形即可求出斜面AB的长.【解答】解：二大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1:2,AC=12米,.iAC212BC=6,AB=d&U?+22十$2=6后米应选：C.5.把一元二次方程x+32=x3x-1化成一般形式,正确的选项是A.2x2-7x-9=0B.2x2-5x-9=0C. 4x2+7x+9=0D.2x2-6x-10=0【分析】方程左边利用完全平方公式将原方程的左边展开,右

10、边根据整式乘法展开,然后通过合并同类项将原方程化为一般形式.【解答】解：由原方程,得x2+6x+9=3x2x,即2x27x9=0,应选：A.6.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,假设ADXBD,AB=10,BC=6,那么对角线AC的长是D. 4:【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC=6,利用勾股定理得出BD=8,进而利用勾股定理解答即可.【解答】解：二四边形ABCD是平行四边形,AD=BC=6,ADBD,AB=10,BD=IabUMz102-62二s,四边形ABCD是平行四边形,DO=4,0A=a/aD2-HDD2=762+42=2/735AC=2OA=4713,应选：D.7.

11、假设反比例函数y=-史的图象上有3个点A(xl,yl),B(x2,y2),C(x3,y3),且满足xivx20vx3,那么yi、y2、y3的大小关系是()A.y3vy2vy1B.y3yivy2C.yivy2y3D.y2yivy3【分析】先根据反比例函数y=-二的系数-30判断出函数图象在二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大,再根据xivx20vx3,判断出yi、y2、y3的大小.【解答】解：:反比例函数y=-中,k=-30,此函数的图象在二、四象限,在每一象限内y随x的增大而增大, xix20x3, -yi0y30, 1-y3Vyi0,x0)上,顶点D在双曲线y2=(k20,x0)A,

12、C在双曲线yi=二,其中点C的坐标k2的值是(为(3,i),当四边形ABCD的面积为一时,2DcXBB.9C.10.5【分析】根据待定系数法求得yi=&,设a(m,),根据题意得得A的坐标,根据平行四边形的性质得出D的坐标,代入D.2i(3m)?-=7,解m2(k20,x0)即可求得k2的值.【解答】解：:C(3,1)在双曲线yi=(ki0,x0)上,ki=3X1=3,-yi=平行四边形ABCD的面积为二,2m解得m=一,5.A(52平行四边形ABCD的一边AB/y轴,顶点B在x轴上,D(3,点D在双曲线(k20,x0)上,k2=3x=10.5,10.如图,正方形ABCD中,点E,F,G,H分

13、别是各边的中点,连结GH,取GH的中点A.PE=/2GHB.四边形BEPF的周长是4GDH周长的C./EPF=60D.四边形BEPF的面积是4GDH面积的【分析】连接AC,BD,EH,EF,FG,根据三角形中位线定理得到EF/AC,EF=AC,HG/AC,HGAC,推出四边形EFGH是正方形,得到HP=HGEH,设EH=HG=EF=FG=2x,根据勾股定理得到PE=PF=/5x,求得PE=GH,故A错误;得至IAE=BE=Jjjx,求得四边形BEPF的周长=(2/+2,)x,4GDH周长=(2/2+2)x,故B错误；根据三角函数的定义得到/EPBW30.,求得/EPFW60.,故C错误；推出P

14、B=3PD,求得四边形BEPF的面积=EF?PB=EF?PD,GDH面积=EF?PD,于是得到结论.【解答】解：连接AC,BD,EH,EF,FG,点E,F,G,H分别是各边的中点,.EF,HG是ABC和ADC的中位线,EF/AC,EF=AC,HG/AC,HG=2EF/HG,EF=HG,同理,EH=FG,.正方形ABCD中,AC=BD,ACXBD,四边形EFGH是正方形, 点P是GH的中点,HP=-LhG=EH,22 设EH=HG=EF=FG=2x,HP=PG=x, .PE=PF=-x,PE=IgH,故A错误；2 AE=BE=AH,/BAD=90,AE=BE=.x, 四边形BEPF的周长=(2/

15、2+2J5)x,AGDH周长=(2.+2)x, 3X(2,2)xw(2、42y)x,故B错误；.sin/EPB而5 ./EPBW30,丁/EPFW60,故C错误； .OB=OD, HG/AC,AH=DH,PD=PO,PB=3PD, 四边形BEPF的面积=LeF?PB=,EF?PD,GDH面积=比EF?PD,22国 四边形BEPF的面积是GDH面积的3倍,故D正确.应选：D.11 .化简：5=_2后.【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案.【解答】解：4X5=2,故答案为：2遍.12 .一个多边形的内角和为900,那么这个多边形的边数为7.【分析】此题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等

16、于900,列出方程,解出即可.【解答】解：设这个多边形的边数为n,那么有(n-2)X180=900,解得：n=7,这个多边形的边数为7.故答案为：7.13 .假设m是方程2x2-x-1=0的一个根,那么代数式2m-4m2的值为-2.【分析】把x=m代入方程2x2-x-1=0求出2m2-m=1把2m-4m2化成-2(2m2-m),代入求出即可.【解答】解：:m是方程2x2-x-1=0的一个根,把x=m代入方程2?x1=0得：2m2m1=0,2m2-m=1,1. 2m-4m2=-2(2m2-m)=-2X1=-2,故答案为：-2.14 .某校学生的数学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩3个局

17、部组成,各局部比例如下图.小明这三项的成绩依次是90分,85分,92分,那么小明的期末总评成绩【分析】根据加权平均数的定义计算可得.【解答】解：小明的期末总评成绩是90X30%+85X30%+92X40%=89.3(分),故答案为：89.3分.15 .如图,等腰ABC中,AB=AC=6,/BAC=120,点D,点P分别在AB,BC上运动,那么线段AP和线段DP之和的最小值是【分析】作点A关于直线BC的对称点E,连接AE交BC于点H,过E作ED,AB于D交BC于P,那么此时,线段AP和线段DP之和的值最小,根据等腰三角形的性质和解直角三角形即可得到结论.【解答】解：作点A关于直线BC的对称点E,

18、连接AE交BC于点H,过E作EDXAB于D交BC于P,那么此时,线段AP和线段DP之和的值最小, .AB=AC=6,/BAC=120,AEXBC, ./B=30,/BAE=60,AH=-3-AB=3,2AE=2AH=6,DE=2jLaE=3/3,2 线段AP和线段DP之和的最小值是3s后,故答案为：蛆.16.如图,直线y=mx+n与双曲线y=-(k0,x0)相交于点A(2,4),与y轴相交于点B(0,2),点C在该反比例函数的图象上运动,当ABC的面积超过5时,点C的横坐标t的取值范围是t他或0vtv1.o【分析】过C作CD/y轴,交直线AB于点D.把A(2,4)代入,求出k=8,得到反比例函

19、数的解析式,再把A(2,4),B(0,2)代入y=mx+n,求出直线AB的解析式为y=x+2.设C(t,),那么D(t,t+2).由三角形的面积公式可得Saabc=CD2|5,解不等式即可.X2=CD=|t+2-三|,根据ABC的面积超过5列出不等式|t+2-T【解答】解：如图,过C作CD/y轴,交直线AB于点D.双曲线y=k(k0,x0)过点A(2,4),.k=2X4=8,2m廿4n=2,解得.直线y=mx+n过点A(2,4),B(0,2),直线AB的解析式为y=x+2.设C(t,-SaABC=X2=CD=|t+2),那么D(t,t+2),CD=|t+2-|.I,当ABC的面积超过5时,|t

20、+2-上|5,.t+2-5或t+25.如果t+2-5,那么t0,1 .t0,2 .t2-3t-80,t或邛!(舍去)；如果t+2-三v-5,那么一了七一80,2 -t2+7t-80,-8t1,3 .0tJbi或0Vt2v1.故答案为：t专逼!或0vtv1.2三.解做题共7小题17.化简:(1)3V医-(危+2后-匹+亚【分析】1先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;2根据二次根式的除法法那么运算.【解答】解：1原式=短-3-返3玉-?2原式=血-收三7=.二一2.18.解方程：(1)(x-3)2-4=0.2x+5=3x+2.【分析】1利用直接开平方法求解可得；2整理为一般式,再利用公式

21、法求解可得.【解答】解：1.x-32-4=0,x-32=4,贝Ux3=2或x3=2,解得xi=5,x2=1;2将方程整理为一般式,得：x2-3x-1=0,-a=1,b=-3,c=-1,-32-4X1X-1=130,贝ux=JLtLZH,2即x1=H,x2=ll3,2219.如下图的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥,它用粗大的钢索将桥面拉住,为检测钢索的抗拉强度,桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测,数据统计如下单位：百吨甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表钢索12345平均数中位数力差甲厂10119101210.4101.04乙厂10812713abc

22、1求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a百吨、中位数b百吨和力差c平方百吨.2桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量,问哪一家的钢索质量更优？【分析】1根据平均数、中位数和方差的计算公式分别进行解答即可；2从平均数、中位数和方差的意义分别进行分析,即可得出甲厂的钢索质量更优.【解答】解：1a=10+8+12+7+13+5=10百吨；把这些数从小到大排列为：7,8,10,12,13,最中间的数是10,那么中位数b=10百吨;C=y(10-10)2+(810)2+(1210)2+(710)2+(1310)2=5.2(平方百吨)；(2)甲厂的钢索质量更优,从平均数来看,甲厂的平均数是1

23、0.4百吨,而乙厂的平均数是10百吨,所以甲厂高于乙厂；从中位数来看甲厂和乙厂一样；从方差来看,甲厂的方差是1.04平方百吨,而乙厂的方差是5.2平方百吨,所以甲厂的方差小于乙厂的方差,所以甲厂更稳定；所以从总体来看甲厂的钢索质量更优.20.反比例函数的图象的一支如下图,它经过点A(-4,2).(1)求这个反比例函数的解析式；(2)补画这个反比例函数图象的另一支；(3)经过点A的直线y=-2x+m与双曲线的另一个交点为B,连结OA,OB,求AOB的面积.【分析】(1)把A点的坐标代入解析式,即可求出答案；(2)根据反比例函数的对称性画出另一支即可；(3)待定系数法求得直线解析式,即可求得与y轴

24、的交点,然后根据三角形面积公式求得即可.【解答】解：(1)设反比例函数的解析式为y=-1,反比例函数的图象经过点A(-4,2),2=工,-4解得：k=-8.这个反比例函数的解析式为y=-旦;(2)补画这个反比例函数图象如图:(3)二,直线y=-2x+m经过A(-4,2),解得m=-6,直线为y=-2x-6,_L,解产一工得by或卜气,ky=-2x-6孥-8直线y=-2x+m与双曲线的另一个交点B(1,-8),由直线为y=-2x-6可知直线交y轴于(0,-6),.Saaob=X6x(4+1)=15.21.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN分别与AD、BC相交于点M、N,与BD相交

25、于点O,连结BM,DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)假设MD=2AM,BD=8,求矩形ABCD的周长.【分析】(1)由“ASA可证DMOBNO,可得OM=ON,由菱形的判定可证平行四边形BMDN是菱形；(2)设AM长为x,那么MB=DM=2x,AD=3x,由勾股定理可求AB=J&x,由勾股定理可求x的值,即可求解.【解答】(1)证实：二四边形ABCD是矩形AD/BC,/A=90,/MDO=/NBO,/DMO=/BNO, .在DMO和BNO中rZMECJ=ZNEO“BO=DO,iZMOEi=ZNOB .DMOBNO(ASA),.OM=ON, .OB=OD, 四边形BMDN是平行四边形

26、, MNXBD,平行四边形BMDN是菱形；(2)二四边形BMDN是菱形,MB=MD,设AM长为x,那么MB=DM=2x,AD=3x,在RtAMB中,BM2=AM2+AB2,即AB=Jx,bd2=ab2+ad2,64=3x2+9x2,.x=JlZZ,3AD=3x=4AB=,x=4,.矩形ABCD的周长=2X(4百+4)=8/3+8,答：矢I形ABCD的周长为81+8.22.某一农家方案用篱笆围一个面积为12m要使11m长的篱笆恰好用完,那么2x+y=11,x=4,y=3,的矩形园子ABCD,其中AD边利用已有的一堵墙,其余三边用篱笆围起来.现墙的长为7.9m,可以选用的篱笆总长为11m.(1)假

27、设取矩形园子的边长都是整数米,问一共有哪些围法？(2)当矩形园子的边AB和BC分别是多长时,11m长的篱笆恰好用完？D【分析】(1)设园子的长为ym,宽为xm,根据墙长7.9m,围成矩形的园子面积为12m2,列出方程和不等式,求出x,y的值,即可得出答案；(2)根据(1)得出的结果,选取宽为4m时,长为3m的篱笆正好使11m长的篱笆恰好用完.【解答】解：(1)设园子的长为ym,宽为xm,根据题意得:0y7,92x+yCllLxy=12园子的长、宽都是整数米,x=6,y=2或x=4,y=3或x=3,y=4,一共有3种围法：宽为2m时,长为6m,宽为3m时,长为4m,宽为4m时,长为3m；,要使11m长的篱笆恰好用元,应使宽为4m,长为3m.23.如图1,凸四边形ABCD中,/A=90,AB=AD,