三角形的角平分线专题复习

1、PED三角形的角平分线专题复习一、三角形两角平分线夹角与第三个角的关系1、：如图,在ABC中,BD平分/ABCCE平分/ACBBD与CE交于点P.试确定/P与/A的数量关系.A3、P：如图,在ABC中,BP平分/ABCCP平分/ACD试确定/P与/A的数量关系.APCD2、：如图,在ABC中,BP平分/CBDCP平分/BCE试确定/P与/A的数量关系.APiP2C4、：如图,在ABC中,BPi平分/ABCCR平分/ACDBP2平分/PiBCCP2平分/PiCD,试确定1/P2与/A的数量关系.2/Pn与/A的数量关系.二、三角形内角或外角平分线交点与三角形三边所在直线距离的关系1、：如图,在A

2、BC中,BD平分/ABCCE平分/ACBBD与CE交于点P.求证：点P在/A的平分线上.A练习1、找出到ABC三边距离相等的点点P到AB边的距离为1,ABC的周长为10,那么ABC的面积为ABC的外角,BP平分/CBDCP平分/BCE判断点P是否在/A的平分线上?3、：如图,/AC皿/ABC的外角,BP平分/ABCCP平分/ACQ判断点P是否在/A的平分线上练习3、找出到a,b,c三条直线距离相等的点a练习4、思考题如图,在ABC中,/ABC=105,/ACB=40,CE是角平分线,F是CB延长线上的一点,D是AC上一点,/CBD=30,求/ABF和/ADE的度数.三、角平分线与平行线1、如图

3、,在AB8,/ABG口/ACB勺平分线交于点Q过O点作EF/BC交AB于E,交AC于F,BE=5,CF=3,求EF的长.2、,在ABC中,/ABC的平分线与/ACB的外角平分线交于点D,过D作DE/BC交AC与F,交AB于E,求证：EF=BE-CF例1.如图,：AD是ABC的角平分线,DE、DF分别是ABD和ACD的高.求证：AEAF.例2.：如图,BD是ABC的平分线,ABBC,P在BD上,pmAD,PNCD.求证：PMPN.例3.如图,：在求证：ADEFABC中AD是BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F.求证：BCABDC.例4,：如图,在ABC中,求证：ACCDAB.例5、如图,A

4、B/DC,AD90,点E在AD上,BE平分ABC,CE平分BCD.1、以下说法正确的有几个同步测试例6.：如图,在ABC中,BE、CF分别平分求证：点O在A的平分线上.(1) 角的平分线上的点到角的两边的距离相等；(2) 三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等；(3) 三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等；(4) 点E、F分别在/AOB的两边上,P点到E、F两点距离相等,所以P点在/AOB的平分线上；(5) 假设OC是/AOB的平分线,过OC上的点P作OC的垂线,交OB于D,交OA于E,那么线段PD、PE的长分别是P点到角两边的距离A.2B3C4D52、在ABC中,/C=900,

5、BC=16cm,/A的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,那么D到AB的距离等于23、：如图1,BD是/ABC的平分线,DELAB于E,SABC36cmAB=18cm,BC=12cm,求DE的长4.如图,：BDCD,BFAC于F,CEAB于E.求证：D在BAC的平分线上.5、：如图2,/B=/C=90,M是BC中点,DM平分/ADC图26.如图,ABC是等腰直角三角形,的周长.A90,BD是ABC的平分线,DEBC于E,BC10cm,求DEC7.如图,：在ABC中,外角CBD和求证：点F在DAE的平分线上.BCE的平分线8、如图,ADBCE在线段AB上,ADECDE,DCEECB,求证：AM平分/DAB求证：CDADBC.9、：如图3,在ABC中,/B=60,ABC的角平分线AD、CE线相交于点O求证：AE+CD=ACA10.如图在ABC中,/BAC=100求/CED的度数.,/ACB=2